2018-2019学年度成都中考数学试题

2019成都中考--金宏宇教育—12018-2019学年度成都中考数学试题A卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分.）1.比－3大5的数是（）（A）－15（B）－8（C）2（D）82.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方体搭成，它的左视图是（）（A）（B）（C）（D）3.2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光年，将数据5500万用科学记数法表示为（）（A）4550010（B）65510（C）75.510（D）85.5104.在平面直角坐标系中，将点（－2，3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（）（A）（2，3）（B）（－6，3）（C）（－2，7）（D）（－2，－1）5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（）（A）10°（B）15°（C）20°（D）30°6.下列计算正确的是（）（A）532abab（B）2242(3)6abab（C）22(1)1aa（D）2222abba7.分式方程5211xxx的解为（）（A）1x（B）1x（C）2x（D）2x8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集活动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是（）（A）42件（B）45件（C）46件（D）50件9.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为上的一点（点P不与点D重合），则∠CPD的度数为（）（A）30°（B）36°（C）60°（D）72°10.如图，二次函数2yaxbxc的图像经过点A（1，0），B（5，0），下列说法正确的是（）A．c＜0B．240bacC．0abcD．图象的对称轴是直线3x二、填空题(每小题4分，共16分)11．若m+1与－2互为相反数，则m的值为；12．如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E都在边BC上，∠BAD=∠CAE，若BD=9，则CE的长为；2019成都中考--金宏宇教育—213．已知一次函数(3)1ykx的图像经过第一、二、四象限，则k的取值范围是．14．如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO，AB于点M，N；②以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点M＇；③以点M为圆心，以MN长为半径作弧，在∠COB内部交前面的弧于点N＇；④过点N＇作射线ON＇交BC于点E。若AB=8，则线段OE的长为；三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（每小题6分，共12分）（1）计算：0(2)2cos3016|13|（2）解不等式组：3(2)45,5211.42xxxx①②16．（本小题满分6分）先化简，再求值：24211326xxxx，其中21x。17．（本小题满分8分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择。某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论。为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。2019成都中考--金宏宇教育—3根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对“在线阅读”最感兴趣的学生人数。18.（本小题满分8分）2019年，成都马拉松成为世界马拉松大赛满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响力。如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼A处，测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35°，底部D的俯角为45°，如果A处离地面的高度AB=20米，求起点拱门CD的高度。（结果精确到1米；参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）19.（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数152yx和2yx的图像相交于点A，反比例函数kyx的图象经过点A。（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数152yx的图象与反比例函数kyx的图象的另一个交点为B，连接OB，求△ABO的面积。2019成都中考--金宏宇教育—420.（10分）如图，AB为⊙O的直径，C，D为圆上的两点，OC//BD，弦AD，BC相交于点E。（1）求证：;（2）若CE=1，EB=3，求⊙O的半径；（3）在（2）的条件下，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点P，过点P作PQ//CB交⊙O于F，Q两点（点F在线段PQ上），求PQ的长。B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．估算：37.7≈（结果精确到1）．22．已知12,xx是关于x的一元二次方程2210xxk的两个实数根，且22121213xxxx，则k的值为．23．一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些求除颜色外都相同，再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为57，则盒子中原有的白球的个数为。24．如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=60°，将△ABD沿射线BD的方向平移得到△A＇B＇D＇，分别连接A＇C，A＇D，B＇C，则A＇C+B＇C的最小值为．2019成都中考--金宏宇教育—525．如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”。已知点A的坐标为（5，0），点B在x轴的上方，△OAB的面积为152，则△OAB内部（不含边界）的整点的个数为。二、解答题(本大题共有3个小题，共30分)26．（本小题满分8分）随着5G技术的发展，人们对各类产品的使用充满期待，某公司计划在某地区销售一款5G产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化。设该产品在第x（x为正整数）个销售周期每台的销售价格为y元，y与x之间满足如图所示的一次函数关系。（1）求y与x之间的关系式；（2）设该产品在第x个销售周期的销售数量为p（万台），p与x的关系可以用1122px来描述。根据以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价格是多少元？27.（10分）如图1，在△ABC中，AB=AC=20，tanB=34，点D为BC边上的动点（点D不与点B，C重合）。以D为顶点作∠ADE=∠B，射线DE交AC边于点E，过点A作AF⊥AD交射线DE于点F，连接CF。（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）当DE//AB时（如图2），求AE的长；（3）点D在BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得DF=CF？若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由。（图1）（图2）2019成都中考--金宏宇教育—628.（12分）如图，抛物线2yaxbxc经过点A（－2，5），与x轴相交于B（－1，0），C（3，0）两点。（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△BCD沿直线BD翻折得到△BC＇D，若点C＇恰好落在抛物线的对称轴上，求点C＇和点D的坐标；（3）设P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点Q在抛物线的对称轴上，当△CPQ为等边三角形时，求直线BP的函数表达式。2019成都中考--金宏宇教育—72019成都中考--金宏宇教育—82019成都中考--金宏宇教育—92019成都中考--金宏宇教育—102019成都中考--金宏宇教育—112019成都中考--金宏宇教育—12