高温作业专用服装的研究

AdvancesinAppliedMathematics应用数学进展,2018,7(12),1583-1592PublishedOnlineDecember2018inHans.://doi.org/10.12677/aam.2018.712185文章引用:王玉婷,秦浩然,张广浩,张凯森.高温作业专用服装的研究[J].应用数学进展,2018,7(12):1583-1592.DOI:10.12677/aam.2018.712185TheResearchofSpecialClothingforHighTemperatureOperationYutingWang,HaoranQin,GuanghaoZhang,KaisenZhangShenyangAerospaceUniversity,ShenyangLiaoningReceived:Nov.23rd,2018;accepted:Dec.17th,2018;published:Dec.24th,2018AbstractInthispaper,basedonthedesignproblemofhigh-temperaturespecialclothing,thelumpedpa-rametermethodanddouble-layerglassheattransfermodelareusedtoestablishthetemperaturedistributionmodel,optimizationmodelandtemperaturedifferencemodelofgarmentmaterials.UsingMATLAB,LINGOandothersoftwaretosolvethemodel,therelationshipbetweentempera-ture,timefunctionandtheoptimalthicknessoffabricmaterialareobtained.Consideringthattheheattransfermethodonlyconsiderstheheatconduction,thecompensationcoefficientisdefinedtoreducetheerrorofthemodel.Thismodelprovidesareliablebasisforthedesignandcostcon-trolofspecialclothingforhightemperatureoperation.Thispapercanalsobeusedtopredicttheinsulationeffectofinsulatingglassandtheinsulationeffectofbuildingsinwinter.Theaccuracyofthispaperishigherandthepredictionresultsareaccurate.KeywordsSpecialClothingforHighTemperatureOperation,LumpedParameterMethod,DifferenceMethods,Optimization高温作业专用服装的研究王玉婷，秦浩然，张广浩，张凯森沈阳航空航天大学，辽宁沈阳收稿日期：2018年11月23日；录用日期：2018年12月17日；发布日期：2018年12月24日摘要本文针对高温作业专用服装设计问题，运用集总参数法、双层玻璃传热模型,建立服装材料温度分布模型、王玉婷等DOI:10.12677/aam.2018.7121851584应用数学进展最优化模型、温度差分模型。运用MATLAB、LINGO等软件进行模型求解，得出温度与时间函数关系、以及织物材料的最优厚度。考虑到本文对传热方式只考虑热传导方式，故引入补偿系数，减小模型的误差。本模型为高温作业专用服装的设计和成本控制提供可靠的依据。本文还可以用于保温玻璃的保温效果预测、建筑物在冬季保温层的隔热效果预测，且本文的精度较高，得到的预测结果比较准确。关键词高温作业专用服装，集总参数法，差分模型，最优化Copyright©2018byauthorsandHansPublishersInc.ThisworkislicensedundertheCreativeCommonsAttributionInternationalLicense(CCBY).背景知识1.1.背景介绍高温作业专业服装指在高温环境中穿用的、维护穿着者人身安全的防护服。耐高温防护服隔离辐射热，但服装附带的管道限制了穿着者的灵活性。高温作业专业服装正顺应现实的需求而经历着一场科技的革新。在高温作业专业服装领域，国内取得了不错的成绩，但与先进国家仍有相当大的差距；同时部分国家的高温作业专业服装所用的材料大部分都属于高技术纤维，隔热效果更好。随着社会的不断发展，耐高温热防护服的舒适性越来越得到人们的重视[1]。在高温作业专用服装的实际应用中，外界热量主要是以热传导、热对流、热辐射三种形式传递，使人皮肤外侧的温度升高。必须具备较好的减缓和阻止热量传递的性能，避免热源对人体造成伤害，为高温环境下作业提供良好的热防护服的隔热性。专用服装通常由三层织物材料构成，记为I、II、III层，其中I层与外界环境接触，III层与皮肤之间还存在空隙，将此空隙记为IV层。1.2.研究意义这种高温作业专用服装不仅可以作为冶金、石油化工和电力等众多行业使用，并能用作宇航服、警用防爆服、消防服。研究设计高温作业专业服装各层材料的厚度，不仅能在性能方面可以有效的减缓或阻止热量传递，避免热源传导热量对人体造成伤害，还可以从经济成本方面，求出性能有效且成本合理的服装设计方式。对我国高温作业行业的发展有重要意义[2]。2.问题的分析2.1.对环境温度为75℃、II层厚度为6mm、IV层厚度为5mm，研究人皮肤外侧的温度分布首先根据物理学知识，选取合适的参数，构建合理的数学模型，计算出温度分布。首先根据资料，分析研究各个参数代表的物理意义以及其运用，其次确定传热方式以及相关运算公式，运用双层玻璃的热损耗相同的原理计算相关系数，最后根据已知参数构建合理的数学模型，确定各层温度与时间的函数关系。2.2.当环境温度为65℃、IV层的厚度为5.5mm时，确定II层的最优厚度，确保工作60分钟时，不超过人体承受范围首先根据已知参数建立关于质量的目标函数，其次确定约束条件、运用最优化模型，最后使用LINGOOpenAccess王玉婷等DOI:10.12677/aam.2018.7121851585应用数学进展软件，得到65℃环境中第II层的最优厚度、各层在65℃环境中第60分钟的温度以及第III层在第55分钟的温度。2.3.当环境温度为80℃时，确定II层和IV层的最优厚度，确保工作30分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47℃，且超过44℃的时间不超过5分钟首先根据参数查阅相关模型资料，其次确定使用差分求解抛物型偏微分方程模型确定各层温度与时间温度的函数关系，运用MATLAB绘制三维立体等温线图像，分别得到第II层和第IV层温度与时间、厚度函数图像，然后在图像上找到满足条件的坐标，从而确定80℃环境中II、IV层的最优厚度。本文数据来源于2018年全国大学生数学建模竞赛A题，为了便于解决问题，提出以下假设：1、假设热传导是唯一的传热方式；2、假设材料的厚度为其特征尺寸；3、织物材料无褶皱且表面温度处处相等；4、假设温度传递只存在一维传递且沿着温度梯度方向；5、假设防护服的表面积与人体的表面积相等，均为1.6m2；6、假设材料的热传导率与表面传感系数在数值上相等；7、假设不存在导热热阻；8、假设第III、IV层温度为衣服温度030Cy=˚；第I、II层温度为体内温度37Cy=˚体。3.模型的建立与求解3.1.环境温度75℃时，关于服装温度变化的研究3.1.1.研究思路探究在环境温度为75℃情况下，穿着高温作业专业服装工作在90分钟内的各层温度变化情况。设定第II层厚度为6mm，第IV层厚度为5mm。运用双层玻璃的热量损耗相同的原理计算出补偿系数g，最后运用集总参数法预测的温度分布数学模型，并运用MATLAB软件，分析各层织物温度变化[3]。3.1.2.研究方法模型I——双层玻璃热量流失模型1)模型原理均匀介质的厚度表示为d，两侧流体温度差表示为T∆，在单位时间内由温度较高的流体向温度低的流体单位面积传递的热量为Q，与T∆成正比，与d成反比，即TQdλ∆=其中：k——热传导系数。2)模型建立外界环境的温度表示为y∞，第I层织物材料温度表示为1y，热传导系数表示为1λ，厚度为1d；第II层织物材料温度表示为2y，热传导系数表示为2λ，厚度表示为2d；第III层织物材料温度表示为3y，热传导系数表示为3λ，厚度表示为3d；第IV层温度表示为4y，热传导系数表示为4λ，厚度表示为4d。由上式单位时间单位面积的热量传导(热量流失)模型可列：王玉婷等DOI:10.12677/aam.2018.7121851586应用数学进展324312112341234yyyyyyyyQddddλλλλ∞−−−−====其中：Q——单位时间单位面积的热量。3)模型数据处理由附件二数据，第IV层温度在90分钟时448.08Cy=˚。且环境温度75Cy∞=˚，体内温度为037Cy=˚，第II层厚度26mmd=，第IV层厚度45mmd=。将数据带入上式中，可解得：[4]171Cy=˚262.13Cy=˚357.77Cy=˚模型II——利用集总参数法预测的温度分布模型1)模型的建立根据物体非稳态导热的导热微分方程,可列得：0expyyhAxyycVρ∞∞−=−−其中：h——表面传热系数；A——传热表面面积；V——体积；c——比热容；ρ——表示传热物质密度；①方程的整理：()0exphAyyygxycVρ∞∞=−−+其中，y∞为当前织物的外层在75℃时的温度。由于假设温度传递只存在一维传递且沿着温度梯度方向，故引入补偿系数g。当前织物的外层在75℃时的温度，即每个方程分别用1y、2y、3y代替上式的y∞，将模型一结论171Cy=˚，262.13Cy=˚，357.77Cy=˚代入方程中，解出补偿系数g。并带入上述方程解得第I层温度函数1y：()10exp1.3575hAyyyxcVρ∞=−−+第II层温度函数2y：()2011exp10.44hAyyyxycVρ=−−+第III层温度函数3y：()322exp3.95hAyyyxycVρ=−−+体第IV层温度函数4y：()433exp0.15hAyyyxycVρ=−−+体王玉婷等DOI:10.12677/aam.2018.7121851587应用数学进展3.2.环境温度65℃时，第二层最优厚度的研究3.2.1.研究思路首先根据已知参数建立目标函数，其次由已知资料确定约束条件、构建最优化模型，最后利用LINGO软件，确定II层的最优厚度，确保工作60分钟时，不超过人体承受范围；以及第IV层在第60分钟内的温度变化。3.2.2.研究方法模型III——最优化模型1)模型准备确定第II层的最优厚度是能确保工作60分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47℃且超过44℃的时间不超过5分钟，即求第II层的最小厚度，可转化为求高温作业专业服装的最小质量。根据已知环境温度65℃，IV层的厚度为5.5mm，一般高温作业专用服装最大质量不超过12kg，可以利用最优化模型求解。根据热力学知识可知，第IV层与人皮肤外侧相接触，可认为第IV层温度为人皮肤外侧温度。可限定第IV层最高温度为47℃，且超过44℃的时间不超过5分钟。2)模型的建立高温作业专用服装质量m，即12kgm服装总质量是各层织物材料质量之和