第1章-平面机构的自由度和速度分析

第1章平面机构的自由度和速度分析第一节运动副及其分类第二节平面机构运动简图第三节平面机构的自由度第四节速度瞬心及其在机构速度分析上的应用《机械设计基础》NorthwestA&FUniversity第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity第一节运动副及其分类一、构件的自由度：1.构件：机器中每一个独立运动的单元体称为构件。2.构件的自由度：构件所具有的独立运动的数目（或确定构件位置所需要的独立参变量的数目）叫构件的自由度。例如：在xoy坐标系中，构件AB可沿x轴、y轴方向移动和绕平面内某点的转动。因此，一个做平面运动的构件具有3个自由度。ABOyx第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity3.约束：对独立运动所加的限制称为约束。每加上一个约束，构件便失去一个自由度；两构件间形成的运动副引入的约束取决于运动副的类型。两构件形成运动副后所受到的约束数最多为5，最少为1。平面构件：自由度数+约束数=3一、构件的自由度：第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity二、运动副1.定义:两构件直接接触而组成的可动联接称为运动副。2.运动副元素：两构件上组成运动副的直接接触部分称为运动副元素。构成运动副的两构件间的接触有三种形式：点、线、面。3.运动副的分类：按相对运动的形式分类按两构件的接触方式分类第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity按相对运动的形式分:平面运动副：构成运动副的两构件之间的相对运动若为平面运动则成为平面运动副。空间运动副：构成运动副的两构件之间的相对运动若为空间运动则成为空间运动副。球面副移动副第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity按两构件的接触方式分类高副：点或线接触的运动副(应力高，具有2个自由度。)低副：面接触的运动副（应力低，具有1个自由度）平面机构中的低副有转动副和移动副两种。第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity转动副：组成运动副的两构件只能在一个平面内相对转动，这种运动副称为转动副或铰链。移动副：组成运动副的两构件只能在一个平面内相对移动，这种运动副称为移动副。按两构件的接触方式分类第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity三、运动链闭式运动链简称闭链：运动链的各构件首尾封闭开式运动链简称开链：未构成首尾封闭的系统定义——用运动副将两个或两个以上的构件联接而成的可动系统成为运动链。分类闭链开链注意不是运动链第二章平面机构的结构分析NorthwestA&FUniversity作者：潘存云教授第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity四、机构1.运动链与机构的关系：在运动链中，如果将其中某一构件加以固定而成为机架，则该运动链便成为机构。2.原动件:机构中按给定运动规律独立运动的构件称为原动件。3.从动件：其余活动构件则称为从动件。4.机架：机构中固定不动的构件称为机架。机构的组成：机构=机架+原动件+从动件1个1个或几个若干第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity)mmmm)(ml图上所画长度（或运动尺寸的实际长度第二节机构运动简图定义：仅用简单的线条、常用机构运动简图的代号和符号代表构件、常用机构和运动副，并按一定比例表示各运动副的相对位置，这种说明机构各构件相对运动关系的简单图形称为机构运动简图。比例尺第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity二、平面运动副简图的表示方法：1.低副：（1）转动副：两构件构成转动副时，其表示方法如下，图面垂直于回转轴线时用图a表示；图面不垂直于回转轴线则用图b表示。若两构件之一为机架，则应把代表机架的构件画上斜线。（a）（b）1222111221第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity二、平面运动副简图的表示方法：（2）移动副：两构件构成移动副时，其表示方法如下。移动副的导路必须与相对移动方向一致。与转动副相同，画有斜线的构件代表机架。第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity二、平面运动副简图的表示方法：2.高副：两构件组成高副时，在简图中应该画出两构件接触处的曲线轮廓，如下图所示。第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity三、构件简图的表示方法：1.含有两个低副的构件：第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity三、构件简图的表示方法：2.含有三个低副的构件：具有三个运动副元素的构件可用三条直线连接三个运动副元素组成的三角形来表示，如图所示。依此类推，具有n个运动副元素的构件可用n边形表示。第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity四、常用机构简图表示方法：1.凸轮机构：通常习惯用整个轮廓来表示。尖端推杆凸轮机构滚子推杆凸轮机构平底推杆凸轮机构第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity四、常用机构简图表示方法：2.齿轮机构：用粗实线或点划线画出一对节圆来表示互相啮合的齿轮。第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity1.步骤：（1）分析机械的动作原理、组成情况，认清原动件、从动件和机架；（2）沿着动作传递路线，逐一分析每两个构件间相对运动的性质，以确定运动副的类型和数目；（3）选择合适的投影面，选择与机械的多数构件的运动平面相平行的平面作为绘制机构运动简图的投影面；（4）选择合适的比例尺，定出各运动副的相对位置，并用规定的符号和简单线条，绘制出机构运动简图。从原动件开始，按传动顺序标出各构件的编号和运动副代号，在原动件上标出箭头以表示其运动方向。五、机构简图绘制的步骤与原则：第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity顺口溜：先两头，后中间，从头至尾走一遍，数数构件是多少，再看它们怎相连。2.原则：（1）机构简图和原机构的构件数目相同；（2）机构简图和原机构的运动副数目和性质相同；（3）按比例尺画图。五、机构简图绘制的步骤与原则：第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity例题1－1例1-1绘制图所示鄂式破碎机的机构运动简图。A1234BCD第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity例题1－2绘制偏心泵的运动简图分析：该例题中共有四个构件，三个转动副，一个移动副。原动件是一个偏心轮，其上有两个转动副。另外一个构件是摇块，其外形是圆柱，与机架构成转动副，与深黄色构件（连杆）构成移动副。难点：弄清原动构件为一个偏心轮以及摇块上运动副的特点。第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity第三节平面机构的自由度一、平面机构自由度的计算公式二、计算机构自由度的注意事项三、例题第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity一、平面机构自由度的计算公式平面自由构件：3个自由度第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity一、平面机构自由度的计算公式构成运动副构件的自由度运动副自由度数约束数回转副1（θ）+2（x，y）=3移动副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=3结论：构件自由度＝3－约束数第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity一、平面机构自由度的计算公式机构的自由度一个机构由N个构件组成，则活动构件有n=N-1个活动构件数构件总自由度低副约束数高副约束数n3×n2×PL1×Ph(低副数)(高副数)第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity一、平面机构自由度的计算公式hL23PPnF活动构件数目低副数目高副数目1.平面机构自由度的计算公式：第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity一、平面机构自由度的计算公式双曲线画规机构牛头刨床机构10725323hlPPnF11826323hlPPnF第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity一、平面机构自由度的计算公式2.机构具有确定运动的条件：条件F0且给定的原动件数＝机构的自由度数目第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity二、计算机构自由度的注意事项复合铰链局部自由度虚约束第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity1.复合铰链定义——两个以上的构件在同一处以转动副联接，则构成复合铰链(复杂接头)。处理办法——m个构件在同一处构成转动副，实际转动副数目为（m-1）个。第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity几种典型复合铰链第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity例１-３：如图所示的圆盘据主体机构。此处有两个低副ABCDEF在B、C、D、E四处都是三个构件汇交的复合铰链。例如E点：12345678第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity2.局部自由度定义——不影响其它构件运动的某些机构的局部运动的自由度称为局部自由度，用F’表示。处理办法——把滚子固化在支承滚子的构件上。第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity3.虚约束定义——对机构的运动起重复约束作用的约束称为虚约束，用P’表示。处理办法——将机构中构成虚约束的构件连同其所附带的运动副去掉不计。1234ABCDEF123ABCDEAB＝CD＝EF特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：虚约束的本质是什么?从运动的角度看,虚约束就是“重复的约束”或者是“多余的约束”。第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity机构中为什么要使用虚约束?a.使受力状态更合理b.使机构平衡c.考虑机构在特殊位置的运动第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity几种常见的虚约束：（１）两个构件在多处接触构成移动副，且移动方向彼此平行，则只算一个移动副。（２）当两构件在多处接触构成转动副，且转动轴线重合，则只算一个转动副。第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity几种常见的虚约束：▲两构件在几处接触而构成移动副且导路互相平行或重合。▲两个构件组成在几处构成转动副且各转动副的轴线是重合的。只有一个运动副起约束作用,其它各处均为虚约束;第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity几种常见的虚约束：（３）两个构件组成若干个高副并且各接触点的法线相互重合时，则只算一个高副。但各接触点处的公法线方向并不重合，则只相当于一个低副。有一处为虚约束此两种情况没有虚约束第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity几种常见的虚约束：正确计算：●将因虚约束而减少的自由度再加上。F=3n-2pl–ph+P′=3×4-2×6-0+1=1●不计引起虚约束的附加构件和运动副数。F=3n-2pl–ph=3×3-2×4-0=1（4）机构中用转动副联接的是两构件中运动轨迹相重合的点，则引入1个约束。第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity几种常见的虚约束：（5）机构中不影响运动传递的重复部分所带入的约束为虚约束。第一章平面机构的自由度和速度分析NorthwestA&FUniversity几种常见的虚约束：（6）在机构运动过程中，若两构件上某两点之间的距离不