第四章--齿轮机构

NorthwestA&FUniversity《机械设计基础》第一节齿轮机构的特点和类型第二节齿廓实现定角速比传动的条件第三节渐开线齿廓第四节齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸第五节渐开线标准齿轮的啮合第四章齿轮机构NorthwestA&FUniversity第六节渐开线齿轮的切齿原理《机械设计基础》第七节根切、最少齿数及变位齿轮第八节平行轴斜齿轮机构第九节圆锥齿轮机构第四章齿轮机构NorthwestA&FUniversity第一节齿轮机构的特点和类型1.用途及特点第四章齿轮机构2.分类NorthwestA&FUniversity一、用途及特点第四章齿轮机构用来传递空间两任意轴之间运动和动力。用途:优点：1.使用的圆周速度（高达300m/s）和功率范围广（从几瓦到10万千瓦）；2.效率高(η→0.99)；3.传动比稳定；4.寿命较长；5.工作可靠性高；6.可实现平行轴、任意角交错轴之间的传动。缺点：1.要求较高的制造和安装精度，成本较高；2.不适宜于远距离两轴间的传动。NorthwestA&FUniversity二、分类（根据两轴间的相对位置分）分类两轴平行的齿轮机构（平面齿轮机构）两轴不平行的齿轮机构（空间齿轮传动）两轴相交（圆锥齿轮机构）蜗杆传动交错轴斜齿轮传动圆柱齿轮机构直齿斜齿曲齿直齿斜齿外啮合内啮合两轴交错人字齿轮齿轮齿条第四章齿轮机构NorthwestA&FUniversity第四章齿轮机构二、分类（根据两轴间的相对位置分）外啮合直齿轮传动：轮齿分布在圆柱体外表面且与其轴线平行,两轮的转动方向相反。外啮合斜齿轮传动：轮齿与其轴线倾斜一个角度，沿螺旋线方向排列在圆柱体上。两轮转向相反，传动平稳,适合于高速传动,但有轴向力。人字齿齿轮传动：它相当于两个全等、但螺旋方向相反的斜齿轮拼接而成，其轴向力被相互抵消。适合高速和重载传动，但制造成本较高。NorthwestA&FUniversity第四章齿轮机构二、分类（根据两周间的相对位置分）内啮合齿轮传动：两轮的轮齿分别排列在圆柱体的内、外表面上，两轮的转动方向相同。齿轮齿条传动：齿数趋于无穷多的外齿轮演变成齿条，它与外齿轮啮合时，齿轮转动，齿条直线移动。圆锥齿轮传动：轮齿沿圆锥母线排列于截锥表面，是相交轴齿轮传动的基本形式。制造较为简单。NorthwestA&FUniversity第四章齿轮机构二、分类（根据两周间的相对位置分）曲线齿锥齿轮传动：轮齿是曲线形，有圆弧齿、螺旋齿等，传动平稳，适用于高速、重载传动，但制造成本高。现在汽车后桥都采用这种齿轮。交错轴斜齿轮传动：两螺旋角数值不等的斜齿轮啮合时，可组成两轴线任意交错传动，两轮齿为点接触，且滑动速度较大，主要用于传递运动或轻载传动。蜗轮蜗杆传动：两轴垂直交错。NorthwestA&FUniversity第二节齿廓实现定角速度比传动的条件第四章齿轮机构vk2vk1nnttCo2ω2o1ω1k如图所示为一对相互啮合传动的齿轮。两轮轮齿的齿廓在K点接触，而两齿廓上点K处的线速度分别为Vk1、vk2KOv111KKOv222K要使这一对齿廓能够通过接触而传动，则他们沿接触点的公法线nn方向的分速度相等。否则两齿廓将不是彼此分离就是相互嵌入，而不能正常传动。则222111coscoskokoCOCONONOKOKOi1211221K12K22112coscos2N1NNorthwestA&FUniversity第二节齿廓实现定角速度比传动的条件第四章齿轮机构1.齿廓啮合的基本定律:互相啮合的一对齿轮在任一位置时的传动比，都与连心线O1O2被其啮合齿廓的在接触处的公法线所分成的两段成反比。2.定传动比的条件:要使两齿轮作定传动比传动，则两齿廓必须满足的条件是：不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线必须与两齿轮的连心线相交于一定点。3.共轭齿廓：凡满足齿廓啮合基本定律而互相啮合的一对齿廓，称为共轭齿廓。NorthwestA&FUniversity第二节齿廓实现定角速度比传动的条件第四章齿轮机构NorthwestA&FUniversity第二节齿廓实现定角速度比传动的条件第四章齿轮机构4.节点：两啮合齿廓接触点所作的两齿廓公法线与两轮连心线的交点成为两轮的啮合节点。5.节圆：在定传动比传动时，过节点所作的两个相切的圆称节圆。以、表示节圆的半径。'1r'2r6.齿廓曲线的选择：渐开线齿廓：便于制造、安装。摆线齿廓：用于钟表。圆弧齿廓：传动能力强，应用于锅炉。渐开线具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。NorthwestA&FUniversity第三节渐开线齿廓一、渐开线的形成和特性二、渐开线齿廓满足定角速比要求第四章齿轮机构NorthwestA&FUniversity一、渐开线的形成和特性1.渐开线的形成2.渐开线的性质第四章齿轮机构NorthwestA&FUniversity1.渐开线的形成渐开线的形成：一条直线沿一圆周上作纯滚动时，直线上任意一点的轨迹就是该圆的渐开线。基圆：形成渐开线的圆。半径用rb表示。发生线：形成渐开线的直线。BK直线展角：k第四章齿轮机构rbtt发生线BkOArkθk渐开线基圆NorthwestA&FUniversity(2)渐开线上任意一点的法线恒与基圆相切。因N点是发生线沿基圆滚动时的速度瞬心，故发生线KN是渐开线K点的法线。又因发生线始终与基圆相切，所以渐开线上任一点的法线必与基圆相切。2.渐开线的性质第四章齿轮机构ANKN(1)。即发生线在基圆上滚过的一段长度等于基圆上相应被滚过的一段弧长。(3)渐开线齿廓上各点压力角与向径有关。向径越大，其压力角越大。NorthwestA&FUniversity2.渐开线的性质第四章齿轮机构(5)基圆内没有渐开线。渐开线是从基圆开始向外逐渐展开的，故基圆以内无渐开线。推论：同一基圆展开的两条方向相同（或相反）的渐开线在公法线方向上的距离处处相等。(4)渐开线的形状取决于基圆的大小。如图所示，基圆半径愈小，渐开线愈弯曲；基圆半径愈大，渐开线愈趋平直。当基圆半径趋于无穷大时，渐开线变成为直线。所以渐开线齿条（直径为无穷大的齿轮）具有直线齿廓。NorthwestA&FUniversity二、渐开线齿廓满足定角速比要求：第四章齿轮机构1.渐开线齿廓满足定角速比要求：设图中渐开线齿廓E1和E2齿廓在任意点K接触，过K点作两齿廓的公法线nn与两轮连心线交于C点。根据渐开线的特性，nn必同时与两基圆相切或过啮合点所作的齿廓公法线即两基圆的内公切线。两齿轮传动时基圆位置不变，同一方向的内公切线只有一条，它与连心线交点的位置是不变的。即无论两齿廓在何处接触，过接触点所作齿廓公法线均通过连心线上同一点C，故渐开线齿廓满足定角速比要求。NorthwestA&FUniversity二、渐开线齿廓满足定角速比要求：第四章齿轮机构2.渐开线齿廓的啮合特点：（1）渐开线齿廓传动具有可分性。当一对渐开线齿轮制成后，其基圆半径是不能改变的，即使两轮中心距稍有改变，其角速度比仍保持原值不变。这种性质称为渐开线齿轮传动的可分性。（2）齿轮传动时，其啮合线就是两基圆的内公法线；（3）渐开线齿廓的正压力方向不变。过K作的公法线N1N2，是接触点的法线，正压力总是沿法线方向，由于法线方向的不变从而使正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。NorthwestA&FUniversity第四章齿轮机构第四节齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本尺寸一、直齿圆柱齿轮各部分的名称及符号二、渐开线齿轮的基本参数三、直齿圆柱齿轮几何尺寸计算NorthwestA&FUniversity3.齿根圆df、rf:过轮齿槽底所作的圆称为齿根圆。第四章齿轮机构一、直齿圆柱齿轮各部分的名称及符号:rrbOpraseskekrfpk1.齿数z：齿轮在整个圆周上轮齿的总数。2.齿顶圆da、ra:过轮齿顶端所作的圆称为齿顶圆。4.齿槽及齿槽宽ek：相邻两轮齿之间的齿槽沿任意圆周所度量的弧线宽度，称为该圆周上的齿槽宽。5.齿厚sk：沿任意圆周所量得的轮齿弧线厚度称为该圆周上的齿厚。6.齿距（周节）pk：沿任意圆周所量的相邻两齿上同侧齿廓之间的弧长称为该圆周上的齿距。在任意圆周上，齿距等于齿厚与齿槽宽之和。7.分度圆d、r：为了便于计算齿轮各部分尺寸，在齿轮上选择的作为尺寸计算基准的圆，称该圆为齿轮的分度圆。s、e、p。8.齿顶高、齿根高：ha、hf9.齿全高：h=ha+hf10.顶隙C：一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆和另一个齿轮的齿根圆的径向距离叫顶隙。NorthwestA&FUniversity第四章齿轮机构一、直齿圆柱齿轮各部分的名称及符号:NorthwestA&FUniversity第四章齿轮机构二、直齿圆柱齿轮的基本参数:1.模数m:2.分度圆压力角α:3.齿数z:4.齿顶高系数:5.顶隙系数:NorthwestA&FUniversity第四章齿轮机构二、直齿圆柱齿轮的基本参数:1.模数m:设齿轮的齿数为z，则齿轮上分度圆周长为：分度圆周长=πd=zp,则d=pz/π=mz人为规定m＝P/π，m称为模数，并取其为一有理数列。单位为mm。齿轮的主要几何尺寸都与模数成正比，m越大，p越大，轮齿越大，轮齿抗弯能力也越强，所以模数m是反映轮齿的大小及弯曲强度大小的量。为了便于设计、制造和限制刀具的数目，我们把齿轮分度圆上的模数定义为标准值，标准模数系列见P57表4—1。NorthwestA&FUniversity0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)第二系列4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645标准模数系列表（GB1357－87）0.10.120.150.20.250.50.40.50.60.8第一系列11.251.522.5345681012162025324050注意：在选用模数时，应优先选用第一系列的模数值，其次是第二系列，括号中的模数值尽可能不用。第四章齿轮机构1.模数m:NorthwestA&FUniversity第四章齿轮机构m=4z=16m=2z=16m=1z=16标准齿轮：具有标准模数、压力角、齿顶高系数、顶系系数并且分度圆上的齿厚等于分度圆上的齿槽宽的齿轮。注意：齿轮不同圆周上的模数是不同的，只有分度圆上的模数才是标准值。注意：齿轮不同圆周上的压力角不同的，只有分度圆上的压力角是标准值。分度圆:齿轮上具有标准模数、标准压力角的圆1.模数m:NorthwestA&FUniversity2.分度圆压力角:第四章齿轮机构由渐开线性质可知，在不同直径的圆周上，齿廓各点的压力角是不同的。kbkrrcos)arccos(kbkrr齿廓上K点处的压力角：rrbcos)arccos(rrb我们通常所说的压力角是指齿轮分度圆上的压力角，简称压力角，其值为：NorthwestA&FUniversity由上式可知，当齿轮的齿数和模数一定时，分度圆压力角不同，其基圆大小就不同，渐开线齿廓的形状也就不同。因此，分度圆压力角是决定渐开线齿廓形状的基本参数。cos21cosmzrrbrrbcos所以，分度圆也可定义为：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。国家标准规定分度圆上的压力角为标准值，＝20°，在某些情况下也可采用＝15°。2.分度圆压力角:第四章齿轮机构NorthwestA&FUniversity3.齿数Z：齿轮整个圆周上轮齿的总数。第四章齿轮机构二、直齿圆柱齿轮的基本参数:4.顶隙系数c*和齿顶高系数*ah一对齿轮啮合时，为避免一齿轮齿顶圆与另一齿轮齿根圆相碰，并为存储润滑油，齿顶高略小于齿根高，留有径向间隙(顶隙)。齿顶高ha＝ha*m齿根高hf＝(ha*+c*)m全齿高h＝ha+hf＝(2ha*+c*)m顶隙c＝c*mr2r1co1o2'''NorthwestA&FUniversity第四章齿轮机构二、直齿圆柱齿轮的基本参数:我国对齿顶高系数ha