机构的结构分析与综合

第二章机构的结构分析与综合§2-1研究机构结构的目的§2-2机构的组成及其运动简图的绘制§2-3机构自由度的计算§2-4平面机构的组成原理和结构分析§2-5平面机构的结构综合本章要求了解机构的组成，运动副、运动链、约束和自由度等基本概念；能绘制常用机构的机构运动简图；能计算重点：运动副和运动链的概念、机构运动简图的绘制、机构具有确定运动的条难点：机构自由度计算中有关虚约束的识别及处理。§2-1研究机构结构的目的1)研究组成机构的要素及机构具有确定运动的条件2）研究机构的组成原理，并根据结构特点对机构进行分类3）研究机构运动简图的绘制，即研究如何用简单的图形表示机构的结构和运动状态。4）研究机构结构综合方法，即研究在满足预期运动及工作条件下，如何综合出机构可能的结构型式。§2-2机构的组成及其运动简图的绘制一、机构的组成要素二、运动副的分类三、机构运动简图的绘制一、机构的组成要素机构是具有确定相对运动的构件组合体，由构件和运动副两个要素组成。1、构件所谓构件是指作为一个整体参与机构运动的刚性单元。在机构中，每个构件都是以一定的方式与其它构件相互联接。2、运动副两构件之间的直接接触而又能产生一定相对运动的活动联接称为运动副。两构件参与接触而构成运动副的部分称为运动副元素。或组成运动副的点、线、面称为运动副元素。运动副元素（1）自由度一个自由构件作平面运动时有三个独立运动的可能性，这种可能出现的独立运动称为自由度。（2）约束两构件间的运动副所起的作用是限制构件间的相对运动，这种限制作用称为约束。3、运动链若干个构件通过运动副联结组成的构件系统称为运动链。如果运动链中的各构件构成首末封闭的系统则称为闭式链,否则称为开式链。机架：支承活动构件的构件；原动件(主动件)：运动规律已知的构件，又称输入件；从动件：随原动件运动而运动的构件。机构要按一定的要求实现运动的传递与变换，各构件要具有确定的运动规律。为描述其传递和变换关系及各构件的位置，须选定一个构件作为参照体，将其视为与静止坐标固结，即取一个构件作为机架。4、机构二、运动副的分类1)根据运动副所引入的约束数分类：把引入一个约束数的运动副称为I级副，引入两个约束数的运动副称为Ⅱ级副，依此类推，最末为V级副。2)根据构成运动副的两构件的接触情况进行分类：凡是以面接触的运动副称为低副，而以点或线相接触的运动副称为高副。平面低副平面低副的约束数为２，自由度为1。低副又分为转动副和移动副。转动副：允许构件作相对转动的运动副。移动副：允许构件作相对移动的运动副。平面高副平面高副的约束数为１，自由度为2。3)根据构成运动副的两元素间相对运动的空间形式进行分类：如果运动副元素间只能相互作平面平行运动，则称之为平面运动副，否则称为空间运动副。三机构运动简图的绘制（一）机构运动简图的定义（二）机构运动简图的绘制（一）机构运动简图的定义用简单的线条和符号代表构件和运动副，并按比例定出各运动副位置，表示机构的组成和传动情况。这样绘制出的简明图形就称为机构运动简图。为了表示机构的结构情况，不严格按比例绘制的机构简图，称为机构示意图。（二）机构运动简图的绘制1、运动副的表示方法：机架:低副高副2、构件的表示方法：轴、杆固定件常用机构运动简图符号3、机构运动简图绘制步骤1）确定机构中的原动部分和工作部分，然后再把两者之间的传动搞清楚，从而找出组成机构的所有构件并确定构件间的运动副类型。2）恰当地选择投影面。一般选择机构中与多数构件的运动平面相平行的面作为绘制机构运动简图的投影面。3）选择适当的比例尺，确定各运动副之间的相对位置，用规定的符号画出各类运动副，并将同一构件上的运动副元素用简单线条连接起来，即为所绘的机构运动简图。例1：绘制油泵机构运动简图例2:绘制内燃机机构运动简图CAB12344'D55'6例3:绘制机构运动简图ECAB1DFG2345678HI插齿机§2-3机构自由度的计算一、平面机构自由度的计算公式二、机构自由度的意义及机构具有确定运动的条件三、计算机构自由度时应注意的事项四、空间机构自由度简述一、平面机构自由度的计算公式设一个平面机构有K个构件，其中必有一个构件为机架，机架的自由度为零，则活动件个数n=K-1；这些活动构件在未组成运动副之前总共有3n个自由度，组成运动副后，自由度将减少。若机构中有PL个低副和PH个高副，则引入的约束数为(2PL+PH)，机构的自由度F为:F=3n-(2PL+PH)=3n-2PL-PH例1：计算油泵机构机构的自由度解：n=3,ＰL=4,ＰH=0Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH＝３×3－２×4－0＝1例2：计算牛头刨床机构的自由度解：Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH＝３×6－２×8－1＝1二、机构自由度的意义及机构具有确定运动的条件自由度：是描述或确定一个机械系统运动或位置所必须的的独立参数。ABCDＦ＝３ｎ－２ＰL－ＰH＝３×3－２×4－0＝1四杆机构的运动位置可由B、C两点的位置确定，平面上的每个点包含两个位置变量，所以平面四杆机构的任意位置状态需由四个位置变量确定。另外，四杆机构又有三个杆长引入三个杆长约束方程。四个位置变量需满足三个约束方程，故只有一个变量是独立的，说明平面四杆机构的位置需要一个独立参数，即有一个自由度。ABCD一般，机构约束方程的数目总小于机构运动位置变量的数目；要解出确定的变量，必须引入附加的独立方程，需引入方程的个数等于位置变量数与独立约束方程间的差值，这个差值便是机构的自由度。设构件1为原动件，参变量φ1表示构件1的独立运动，则由图可见，每给出一个φ1的数值，从动件2、3便有一个确定的位置。因此，这个自由度等于1的机构，在具有一个原动件时的运动是确定的。五杆机构F=3*4-2*5=2AEBCD该机构的自由度为2，应当有2个原动件，若取构件1和构件4为原动件，φ1和φ4分别表示构件1和4的独立运动。每给定一组φ1和φ4的数值，从动件2、3便有一个确定的相应位置。因此，这个自由度等于2的机构在具有两个原动件时运动是确定的。小结机构的自由度数目和机构原动件的数目与机构的运动有着密切的关系：1)若机构自由度F≤0，则机构不能运动桁架（桁架）。n=2,Pl=3,F=02312)若Ｆ0且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的；这就是机构具有确定运动的条件。n=3,Pl=4,F=114123ABCD3)若Ｆ0，而原动件数F，则构件间的运动是不确定的；Ｆ＝３ｎ－(２ＰL＋ＰH)＝３×４－（２×５＋０）＝２AEBCD4）若Ｆ0，而原动件数F，则构件间不能运动或产生破坏。机构并非是构件的任意拼凑组合，而机构自由度、原动件数目与机构运动有着密切的关系。机构的自由度数=机构的原动件数机构具有确定运动的条件：三、计算机构自由度时应注意的事项1、复合铰链2、局部自由度3、虚约束1、复合铰链由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合铰链。由m个构件汇集而成的复合铰链应当包含（m-1）个转动副。例：计算直线机构的自由度解：Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH＝３×7－２×10－０＝12、局部自由度对整个机构（或其他构件）运动无关的自由度称为局部自由度。在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计。21ACB4321ACB3213233F?112232F3、虚约束在机构中不起独立限制作用的（或着说这些约束所起的限制作用是重复的）约束称为虚约束。常见的虚约束有以下几种情况1)移动副导路平行当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束，2CAB1342)转动副轴线重合当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则只有一个转动副起作用，其余转副都是虚约束。3)轨迹重合如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引入一个虚约束。ABCDEF06243F？14233F4F5123ADBCE123ADBCE4)机构存在对运动起重复约束作用的对称部分在机构中，某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为虚约束。123233F5)如果两构件在多处接触而构成平面高副，且在接触点处的公法线彼此重合,则只能算一个平面高副。例：计算内燃机机构的自由度解：n=5,ＰL=6,ＰH=2Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH＝３×5－２×6－2＝1CAB12344'D55'6例：计算大筛机构的自由度解:Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH＝３×7－２×9－1＝2324四、空间机构自由度简述若n个活动构件中有P1个一级副；有P2个二级副；有P3个三级副；有P4个四级副；有P5个五级副，则可得空间机构的自由度公式为：F=6n－5P5－4P4－3P3－2P2－P1§2-4平面机构的组成原理和结构分析一、平面机构的组成原理二、平面机构的结构分析三、平面机构的高副低代一、平面机构的组成原理1、基本杆组的定义2、平面机构的组成原理3、基本杆组的分类4、机构的级数1、基本杆组的定义去掉机架和原动件,余下的是从动件系统，它的F=0。最简单的、不可再分的、自由度为零的构件组称为基本杆组。2134ABCDEF561A6F=1F=0F=0234BCDEF5F=1F=023BCDE4F52、平面机构的组成原理任何机构都包含有机架、原动件和从动件系统。所以机构可以看成由若干个基本杆组依次连接于原动件和机架上所组成的系统，这就是机构的组成原理。任何平面机构均可以用零自由度的杆组依次联结到原动件和机架上去的方法来组成。E4F523BCD61A1A623BCDE4F53、基本杆组的分类基本杆组：F＝3n－(2PL＋PH)＝0当运动副全为低副时(高副可低代)则：F＝3n－2PL＝0∵n、PL均为整数，即：ｎ为２的倍数PL为3的倍数∴基本组合有：ｎ＝２，PL＝３；ｎ＝４，PL＝６；ｎ＝６，PL＝９；．．．．．最简单的的平面基本杆组是由两个构件、三个低副组成的杆组，称为Ⅱ级组。转动副用R表示，移动副用P表示。杆组的型式如下：（2）RRP（1）RRRII级组(二杆三副)（3）RPR（5）RPP（4）PRPIII级组(四杆六副)IV级组(四杆六副)：具有四个内运动副组成闭廓的杆组。4、机构的级数（在同一机构中可以同时包含不同级别的基本杆组），把机构中包含的基本杆组的最高级数称为该机构的级数。八杆机构组成：Ⅲ级机构二、平面机构的结构分析1、平面机构的结构分析的意义2、平面机构的结构分析的步骤1、平面机构的结构分析的意义机构结构分析就是将已知机构分解为原动件、机架和若干个基本杆组，进而了解机构的组成，并确定机构的级别。2、平面机构的结构分析的步骤1)计算机构的自由度并确定原动件。（先去除局部自由度和虚约束）2)拆杆组。从远离原动件处开始→Ⅱ级（不行）→Ⅲ级→直到只剩Ⅰ级（每拆出一个杆组后，剩下的仍能组成机构，且F不变）3）确定机构的级别。八杆机构Ⅲ级机构例1：确定图示机构的级别解：F＝3n－(2PL＋PH)＝３×５－２×７＝１Ⅱ级机构.例2：确定机构的级别（１）计算自由度（构件1为原动件）F=3×7－2×10－0=1（2）拆杆组：（3）确定级别：Ⅲ级机构。将原动件改为构件８三、平面机构的高副低代1、平面机构的高副低代的意义2、平面机构的高副低代的条件1、平面机构的高副低代的意义为使平面低副机构的结构分析和运动分析方法适合于含有高副的平面机构，可根据一定的约束条件将平面机构中的高副虚拟地用低副代替，称为高副低代。2、平面机构的高副低代的条件（不改变机构特性）1）代替前后机构的自由度完全相同。2）代替前后机构的运动状况（位移，速度，加速度）相同。213高副低代关键：找出构成高副的两轮廓曲线相接触点