平行四边形的判定测试题

1《平行四边形的判定》练习卷一.选择题1．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）．（A）AB∥CD，AD=BC;（B）∠A=∠B，∠C=∠D;（C）AB=CD，AD=BC;（D）AB=AD，CB=CD2．在给定的条件中，能画出平行四边形的是（）．（A）以60cm为一条对角线，20cm.34cm为两条邻边;（B）以6cm.10cm为对角线，8cm为一边;（C）以20cm.36cm为对角线，22cm为一边;（D）以6cm为一条对角线，3cm.10cm为两条邻边3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A）对角线互相平分;（B）对角线相等;（C）对角线平分一组对角;（D）对角线互相垂直4．在下列说法中不正确的是（）（A）两条对角线互相垂直的矩形是正方形;（B）两条对角线相等的菱形是正方形;（C）两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形;（D）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形5．下列说法不正确的是（）（A）对角线相等且互相平分的四边形是矩形;（B）对角线互相垂直平分的四边形是菱形;（C）一组对边平行且不等的四边形是梯形;（D）一边上的两角相等的梯形是等腰梯形6．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）（A）AB=CD，AD=BC（B）AB//CD（C）AB=CD，AD∥BC（D）AB∥CD，AD∥BC7．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的题设是（）（A）AO=CO，BO=DO;（B）AO=CO=BO=DO;（C）AO=CO，BO=DO，AC⊥BD;（D）AO=BO=CO=DO，AC⊥BD8.对角线互相垂直平分的四边形一定是（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.直角梯形9．下列说法不正确的是（）（A）只有一组对边平行的四边形是梯形;（B）只有一组对边相等的梯形是等腰梯形;（C）等腰梯形的对角线相等且互相平分;（D）在直角梯形中有且只有两个角是直角10．下列说法中，错误的是（）A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C．四个角都相等的四边形是矩形D．邻边相等的四边形是正方形211.下列判断中正确的是（）（A）四边相等的四边形是正方形(B)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形(C)对角线互相垂直的平行四边形是正方形(D)四角相等的四边形是正方形二.填空题1.顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个四边形.2．命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是．3．矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为20cm，则其对角线长为_______，矩形的面积为________．4．一个菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，这个菱形的边长为_______，面积S=______．5．如图，□ABCD中，AE.CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.6.如图，在平行四边形ABCD中，E.F是对角线BD上的两点，要使△ADF≌△CBE，还需添加一个什么条件？。（只需添加一个条件）三.证明题1.已知：如图，已知：D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于，若MA=MC，求证：（1）四边形ADCN是平行四边形（2）CD=AN.ABCDEF（第15题）BDACFE32．已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E.F，且BF=CE.求证：（1）△ABC是等腰三角形；（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论.3.如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F.（1）证明：△BDF≌△DCE；（2）如果给△ABC添加一个条件，使四边形AFDE成为菱形，则该条件是；如果给△ABC添加一个条件，使四边形AFDE成为矩形，则该条件是.（均不再增添辅助线）请选择一个结论进行证明.4.已知：如图7，在梯形ABCD中AD∥BC，AB=DC。点E.F.G分别在边AB.BC.CD上，AE=GF=GC。（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形。图7ADGCBEABDFEC(第3题图)45．如图，在RtABC△与RtABD△中，90ABCBAD，ADBCACBD，，相交于点G，过点A作AEDB∥交CB的延长线于点E，过点B作BFCA∥交DA的延长线于点FAEBF，，相交于点H．（1）图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明；（不添加任何辅助线）（2）证明四边形AHBG是菱形；（3）若使四边形AHBG是正方形，还需在RtABC△的边长之间再添加一个什么条件？请你写出这个条件．（不必证明）6．如图，等腰梯形ABCD中，ADBC∥．M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点．（１）求证：四边形MENF是菱形；（２）若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系并证明你的结论．7.如图10，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，且AE=8cm,AD=24cm,CD=10cm,动点P从点A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边以2cm/s的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？ＤＧＣＢＥＨＦＡ5题图ABEMNFCD