用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量实验报告示范

实验报告示范1实验名称：用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量一．实验目的学习用拉伸法测定钢丝的杨氏模量；掌握光杠杆法测量微小变化量的原理；学习用逐差法处理数据。二．实验原理长为l，截面积为S的金属丝，在外力F的作用下伸长了l,称llSFY//为杨氏模量（如图1）。设钢丝直径为d，即截面积42/dS,则24ldlFY。伸长量l比较小不易测准，因此，利用光杠杆放大原理，设计装置去测伸长量l（如图2）。由几何光学的原理可知，nLbnnLbl220)(，nbdFlLY28。图1图2三．主要仪器设备杨氏模量测定仪；光杠杆；望远镜及直尺；千分卡；游标卡尺；米尺；待测钢丝；砝码；水准器等。四．实验步骤1.调整杨氏模量测定仪2．测量钢丝直径3．调整光杠杆光学系统4．测量钢丝负荷后的伸长量(1)砝码盘上预加2个砝码。记录此时望远镜十字叉丝水平线对准标尺的刻度值0n。(2)依次增加1个砝码，记录相应的望远镜读数''',,721n，nn。(3)再加1个砝码，但不必读数，待稳定后，逐个取下砝码，记录相应的望远镜读数'''''''',,,0167nn，nn。(4)计算同一负荷下两次标尺读数('in和''in)的平均值2/)('''iiinnn。(5)用隔项逐差法计算n。5.用钢卷尺单次测量标尺到平面镜距离L和钢丝长度；用压脚印法单次测量光杠杆后足到两前足尖连线的垂直距离b。6．进行数据分析和不确定度评定，报道杨氏模量值。实验报告示范2五．数据记录及处理1．多次测量钢丝直径d表1用千分卡测量钢丝直径d（仪器误差取0.004mm）测量部位上中下平均测量方向纵向横向纵向横向纵向横向)(mmd0.7180.7140.7050.7040.7050.7110.710)10()(242mmddi.64.16.25.36.25.010.278钢丝直径d的：A类不确定度)1(/)(1)()1(1)(22nddnddnnduiiA)16(/10278.040.0024mmB类不确定度0023.03004.03)(duBmm总不确定度)()()(22dududuBAC0.0034mm相对不确定度710.00034.0)()(dduduCr0.48%测量结果%48.0)()004.0710.0(dummdr2．单次测量：用米尺单次测量钢丝长l、平面镜与标尺间距L，用游标卡尺测量光杠杆长b（都取最小刻度作为仪器误差，单次测量把B类不确定度当作总不确定度处理）表2钢丝长l、平面镜与标尺间距L、测量光杠杆长b单位：mm测读值不确定度相对不确定度l663.00．58)(lur0．087%L907.50．58)(Lur0．064%b75.860．012)(bur0．016%（计算方法：不确定度=仪器误差/3）实验报告示范33．光杠杆法测量钢丝微小伸长量表3测量钢丝的微小伸长量砝码重量（千克力）标尺读数)(cm隔项逐差值)(cmni加砝码时减砝码时平均2/)('''iinn2.00'0n1.80''0n1.880n1.844n-0n0.753.00'1n2.01''1n2.091n2.054.00'2n2.20''2n2.272n2.235n-1n0.745.00'3n2.38''3n2.443n2.416.00'4n2.56''4n2.614n2.596n-2n0.747.00'5n2.78''5n2.795n2.798.00'6n2.96''6n2.986n2.977n-3n0.739.00'7n3.13''7n3.157n3.14所以，在F=4.00千克力作用下，标尺的平均变化量Δn=0.74cmΔn的总不确定度cmnunuBC0012.0)()(Δn相对不确定度%16.0)(nur（注：为了简化不确定度评定，这里我们可以不严格地把B类不确定度当作总不确定度，并且把标尺最小刻度的1/5当作“仪器误差”，即mmnu01203020./.)(）4．计算杨氏模量并进行不确定度评定由表1、表2、表3所得数据代入公式nbdFlLY28可得钢丝的杨氏模量的：近真值23233321074.01086.75]10710.0[14.3105.907100.6638.900.488nbdFlLY=1110123.2(N/m2)相对不确定度222222)]([)]([)]([)]([)]([)(nubuduLuluYurrrrrr222220016.000016.0)0048.02(00064.000087.0%98.0总不确定度YYuYurC)()(111021.0(N/m2)测量结果%98.0)(/10)21.012.2(211YumNYr