高三物理《万有引力》过关测试题含答案

第1页2019届高三物理《万有引力》过关测试题1．(2019·厦门检测)如图所示是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是A．线速度vAvBvCB．万有引力FAFBFCC．角速度ωAωBωCD．向心加速度aAaBaC答案C2.有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的(忽略其自转影响)()A.14B.4倍C.16倍D.64倍解析天体表面的重力加速度g＝GMR2，又知ρ＝MV＝3M4πR3，所以M＝9g316π2ρ2G3，故M星M地＝g星g地3＝64。答案D3.对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T关系作出如图7所示图象，则可求得地球质量为(已知引力常量为G)()A.4π2aGbB.4π2bGaC.Ga4π2bD.Gb4π2a解析由GMmr2＝mr(2πT)2，得r3＝GMT24π2，即r3T2＝GM4π2＝ab，求得地球的质量为M＝4π2aGb，因此A项正确。答案A4、(2019·合肥模拟)1798年，英国物理学家卡文迪许测出引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人。若已知引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径R，地球上一个昼夜的时间T1(地球自转周期)，一年的时间T2(地球公转的周期)，地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离L2，可估算出A．地球的质量m地＝gR2GB．太阳的质量m太＝2πL32GT22C．月球的质量m月＝4π2L31GT21D．可求月球、地球及太阳的密度[解析]由mg＝Gm地mR2得m地＝gR2G，A正确。地球绕太阳运转有Gm地m太L22＝m地4π2T22L2，m太＝4π2L32GT22，B错误。同理，月球绕地球运转，只能算出地球的质量m地＝4π2L31GT23(T3为月球绕地球公转周期)，C错误。欲计算天体密度，还需知道天体的体积。本题虽然可求出太阳质量，但不知太阳半径，故无法求出太阳密度，不知月球质量和半径，故无法求出月球密度，D不对。[答案]A5、(多选)(2019·唐山模拟)宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统。设某双第2页星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图4－4－9所示。若AO＞OB，则图4－4－9A．星球A的质量一定大于B的质量B．星球A的线速度一定大于B的线速度C．双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大[解析]设双星质量分别为mA、mB，轨道半径分别为RA、RB，两者间距为L，周期为T，角速度为ω，由万有引力定律可知：GmAmBL2＝mAω2RA①GmAmBL2＝mBω2RB②RA＋RB＝L③由①②式可得mAmB＝RBRA，而AO＞OB，故A错误。vA＝ωRA，vB＝ωRB，B正确。联立①②③得G(mA＋mB)＝ω2L3，又因为T＝2πω，可知D正确、C错误。[答案]BD6．(多选)西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第11颗北半导航卫星送入了太空预定轨道。这是一颗地球同步卫星，若卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则A.a1a2＝rRB.a1a2＝R2r2C.v1v2＝R2r2D.v1v2＝Rr解析同步卫星的角速度等于静止在地球赤道上物体的角速度，由a＝rω2得，a1a2＝rR，选项A对而B错；万有引力充当向心力，由v＝GMr得，v1v2＝Rr，选项D对。答案AD7、(多选)在完成各项既定任务后，“神舟九号”飞船于2012年6月29日10时许返回地面，主着陆场位于内蒙古四子王旗地区。如图4所示，飞船在返回地面时，要在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的一点，M为轨道Ⅰ上的另一点，关于“神舟九号”的运动，下列说法中正确的有()A.飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于经过Q的速度B.飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过M的速度C.飞船在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期D.飞船在轨道Ⅱ上经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过M的加速度解析飞船在轨道Ⅱ上由Q点向P点运行时需要克服万有引力做功，所以经过P点时的动能小于经过Q点时的动能，可知选项A正确；飞船在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，故飞船经过P、M两点时的速率相等，由于飞船在P点进入轨道Ⅱ时相对于轨道Ⅰ做向心运动，可知飞船在轨道Ⅱ上P点速度小于轨道Ⅰ上P点速度，故选项B正确；根据开普勒第三定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，选项C错误；根据第3页牛顿第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上经过P的加速度与在轨道Ⅰ上经过M的加速度大小相等，选项D错误。答案AB8．（2019·海南单科)若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶7。已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R。由此可知，该行星的半径约为A.12RB.72RC．2RD.72R解析在行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们经历的时间之比即为在水平方向运动的距离之比，所以t1t2＝27。竖直方向上做自由落体运动，重力加速度分别为g1和g2，因此g1g2＝2h/t212h/t22＝t22t21＝74。设行星和地球的质量分别为7M和M，行星的半径为r，由牛顿第二定律得G7Mmr2＝mg1①GMmR2＝mg2②①/②得r＝2R因此A、B、D错，C对。答案C9．（2019昆明八中检测）假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，不考虑地球自转的影响，距离地球球心为r处的重力加速度大小可能为如下图像中的哪一个10．(14分)(2019·洛阳模拟)某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度v0平抛一物体，经时间t该物体落到山坡上。欲使该物体不再落回星球的表面，求至少应以多大的速度抛出该物体？(不计一切阻力，引力常量为G)解析由题意可知，要求该星球上的“近地卫星”的绕行速度，即第一宇宙速度。设该星球表面处的重力加速度为g，由平抛运动规律可得tanθ＝y/xy＝12gt2，x＝v0t联立解得g＝2v0ttanθ①对于该星球表面上的物体有：GMmR2＝mg②联立①②解得R＝GMt2v0tanθ③对于绕该星球做匀速圆周运动的“近地卫星”，应有：m′g＝m′v2R④联立①③④解得：v＝42GMv0tanθt。第4页答案42GMv0tanθt11．宇航员成功登上半径为R的某星球后，为初测星球质量，在该星球表面上固定一倾角为θ=30o的斜面。使小物块以速度v0从斜面底端沿斜面向上运动，得到其往返运动v-t图线如图。若图中t0已知，且引力常量为G。求：（1）物块回到斜面底端时的速度大小；（2）该星球的质量。11.（共10分）解：（1）(4分)设物块回到斜面底端时的速度大小为v，物块在斜面往返运动的距离相等000222vtvt得02vv(2)(6分)设星球表面的重力加速度为g，根据图线得010vat020024vvatt物块向上运动时001sin30cos30mgmgma物块向下运动时002sin30cos30mgmgma解得0054vgt星球表面有2MmGmgR星球的质量为20054vRMtG12、(10分)一颗在赤道平面内飞行的人造地球卫星，其轨道半径为r=2R(R为地球半径)。已知地球表面的重力加速度为g，则该卫星的运行周期是多大？若卫星的运动方向与地球自转方向相同，已知地球自转的角速度为ω0，某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方，问至少经过多长时间，它会又一次出现在该建筑物正上方?12．解：卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力)2()2()2(22RTmRMmG①(2分)在地球表面：mgRMmG2②(2分)解得：gRT24(2分)设经过时间t，卫星又一次经过该建筑物正上方，有：10TtTt③(2分)o第5页而：002T④(1分)解得：02212Rgt(1分)