2019年四川省成都市中考数学试题

2019年四川省成都市中考题A卷一．选择题（10题，每小题3分，共30分）1.比-3大5的数是（）A.-15B.15C.2D.82.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方体组成，他的左视图是()3.2019年4月10日，人类首张首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年，将数据5500万光年用科学计数法表示（）A.5500×104B.55×106C.5.5×107D.5.5×1084.在平面直角坐标系中，将点（-2，3）向右平移4个单位长度后得到的点坐标为（）A.(2，3)B.（-6，3）C.（-2，7）D.（-2，-1）5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠在一起，若∠1=30°，则∠2的度数是（）A.10°B.15°C.20°D.30°6.下列计算正确的是（）A.5ab-3b=2bB.(-3a2b)2=6a4b2C.(a-1)2=a2-1D.2a2b÷b=2a27.分式方程1215xxx的解为（）A.x=-1B.x=1C.x=2D.x=-28.某学校开展了主题为“青春梦想”的艺术品征集活动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50则这组数据的中位数是()A.42B.45C.46D.509.如图，正五边形ABCDE内接于⚪O，P为DE上一点（点P与点D不重合），则∠CPD为（）A.30°B.36°C.60°D.72°10.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(1,0)B(5,0),下列说法正确的是（）A.c0B.b2-4ab0C.a-b+c0D.图像的对称轴是直线x=3二．填空题（4小题，每小题4分，共16分）11.若m+1与-2互为相反数，则m的值________。12.如图，在▲ABC中，AB=AC,点D，E都在边BC上，∠BAD=∠CAE,若BD=9，则CE的长为__________。13.已知一次函数y=（k-3）x+1的图像经过第一，二，四象限，则k的取值范围是______。14.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于O点，按以下步骤作图：1以点A为圆心，以任意长为半径做弧，分别交与AO,AB与点M,N;2以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点M,3以段=点M,为圆心，以MN长为半径作弧，在∠COB内部交前面的弧于点N,;4过N,作射线ON,交BC于点E,若AB=8,则线段OE的长为_________。三．解答题15.（1）计算：(Π-2)0-2cos30°-16+3-1（2）解不等式组：2142554)2（3xxxx16.先化简再求值：（1-)34x÷6212x2xx，其中x=2+117.随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择，某校计划为学生提供一下四类在线学习方式：在线阅读，在线听课，在线答题和在线讨论。为了了解学生需要，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图。（2）求扇形统计图中“在线讨论“对应的扇形圆心角的度数（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数18.2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响力。如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼A处，测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35°底部D的俯角为45°，如果A处离地面的高度AB=20米，求起点拱门的高度。（结果精确到1米；参考数据：sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70）19.如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=21x+5和y=-2x的图像相交于A点，反比例函数y=xk的图像经过点A。（1）求反比例函数的表达式；(2)设一次函数y=+5的图像与反比例函数y=xk的图像的另一个交点为B，连接OB，求▲ABO的面积。20.如图，AB为⚪O的直径，C,D为圆上的两点，OC//BD，弦AD,BC相交于点E,（1）求证：AC=CD（2）若CE=1,EB=3,求⚪O的半径。(3)在（2）的条件下，过点C作⚪O的切线，交BA的延长线于点P，过点p作PQ//CB交⚪O于F,Q两点（点F在线段PQ上），求PQ的长。B卷一．填空题21.估算：37.7≈_________。22.已知x1x2是关于x的一元二次方程x2+2x+k-1=0的两个实数根，且x12+x22-x1x2=13,则k的值为___________。23.一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，再往该盒子里放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为75，则盒子中原有的白球的个数为__________。24.如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=60°，将▲ABD沿射线BD的方向平移得到三角形▲A,B,D,分别连接A,C,A,D,B,C,则A,C+B,C的最小值为________。25.如图，在平面直角坐标系xoy中，我们把横，纵坐标都是整数点称为“整点”。已知点A的坐标为（5，0），点B在x轴上方，▲OAB的面积为215，则▲OAB内部(不含边界)的整点个数为_______。二．解答题。26.随着5g技术的发展，人们对各类5g产品的使用充满期待，某公司计划在某地区销售第一款5g产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化，设该产品在第x（x为正整数）个销售周期每台的销售价格为y元，y与x之间满足如图所示的一次函数关系。（1）求y与x之间的关系式；（2）设该产品在第x月销售周期的销售数量为p万台，p与x的关系可用p=2121x来描述。根据以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大?此时该产品每台的销售价格是多少元?27.如图1，在▲ABC中，AB=AC=20，tanB=43，点D为BC边上的动点（点D不与点B，C重合），以点D为顶点作∠ADE=∠B，射线DE交AC于点E，过点A作AF⊥AD交射线DE于F，连接CF。(1)求证：▲ABD∽▲DCE。（2）当DE//AB时（图2），求AE的长；（3）点D在BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得DE=CF？若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由。28.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-2，5），与x轴相交于B（-1，0），C（3，0）两点。（1）抛物线的函数表达式；（2）点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将▲BCD沿直线BD翻折得到▲BC,D，若点C,恰好落在抛物线的对称轴上，求点C,和点D的坐标；（3）设P抛物线上位于对称轴右侧的一点，点Q在抛物线的对称轴上，当▲CPQ为等边三角形是，求直线BP的函数表达式。