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1第1招：巧算“倒转”两位数的加法如果互为“倒转”的两位数相加，它们的和等于两位数字的和乘以11所得的积。即：二数和=（十位+个位）×11（两个加数都适用）例：13+31=（1+3）×11=4×11=4464+46=（6+4）×11=10×11=11032+23=？56+65=？25+52=？38+83=？14+41=？第2招：巧算“可凑整”数的加法先把“可凑整”数凑整后，再与其余数相加。口诀：“调整顺序，凑整相加。”例：349+73+27=349+（73+27）=349+100=449287+54+113=（287+113）+54=400+54=454467+86+14=？238+43+162+57=？132+89+68=？348+59+252=？第3招：整数的“拆整加法”先把稍大于整百、整千的加数拆成整百数、整千数及尾数（即“零头数”两部分，再分别相加。口诀：“整零拆开，分别相加。”568+115=568+100+15=668+15=6831345+708=1345+700+8=2045+8=2053437+208=？649+306=？588+109+304=？2037+805+1106=？第4招：整数的“凑整”加法先把稍小于整百、整千的加数凑成整百数、整千数，再减去多加上的“补差数”。口诀：“凑整相加，再减补差数。”例：461+93=461+100―7=561―7=554947+298+96=（947+300+100）―（2+4）=1347―6=1341893+399=？1995+997+99=？345+95=？2000+1999+199+99=？第5招：整数的“补尾”加法如果两个整数相加，那么，可将加数分为两个整数：一个是补加数尾数的补数2（即“补尾”数），另一个是减去补数后的加数（即“减补”加数）。然后，再求它们连加的和。即：和=被加数+“补尾”数+“减补”加数例：78+56=78+2+54=80+54=134564+258=564+36+222=600+222=822387+429=387+13+416=400+416=816876+367=？89+27=？96+38=？984+239=？第6招：巧算连续整数的加法如果连续整数相加，那么，它们的和等于算式的首项（第一个数）加末项（最后一个数）的和乘以项数（相中数的个数）得到的积除以2。例：1+2+3+4+5+6=（1+6）×6÷2=7×6÷2=42÷2=2113+14+15+16+17+18+19=（13+19）×7÷2=32×7÷2=224÷2=11250+51+52+53+54+55+56+57=？1+2+3+4+5+……+108=？18+1=9+20+21+22+23+24+25+26=？33+34+35+36+37+38+39=？第7招：巧算连续奇数的加法招数甲：如果连续奇数相加，那么，它们的和等于算式的首项加末项的和乘以项数的积除以2。即：和=（首项+末项）×项数÷2项数=（末项-首项）÷2+1招数乙：如果是从1开始的连续奇数相加，那么它们的和等于项数乘项数的积。即：和=项数×项数项数=（末项-首项）÷2+1例：3+5+7+9=（3+9）×4÷2=12×4÷2=48÷2=24（招数甲）1+3+5+7+9+11+13=7×7=49（招数乙）23+25+27+29+31=？1+3+5+7+9+11=？1+3+5+……+99=？第8招：巧算连续偶数的加法招数甲：如果连续偶数相加，那么，它们的和等于算式的首项加末项的和乘以3项数的积除以2。即：和=（首项+末项）×项数÷2项数=（末项―首项）÷2+1招数乙：如果是从2开始的连续偶数相加，那么，它们的和等于项数加1乘以项数所得的积。即：和=项数×（项数+1）项数=（末项―首项）÷2+1例：4+6+8+10+12=（4+12）×5÷2=16×5÷2=80÷2=40（招数甲）2+4+6+8+10=5×6=30（招数乙）20+22+24+26+28+30=？32+34+36+38+40=？2+4+6+8+10+12+14+16=？第9招：巧算奇数个连续整数、奇数或偶数的加法如果奇数个连续整数、奇数或偶数相加，那么，它们的和等于中位数乘以项数所得的积。即：和=中位数×项数连续偶数（或奇数）项数=（末项―首项）÷2+1中位数=（首项+末项）÷2连续整数项数=（末项―首项）+1例：1+2+3+4+5+6+7=4×7=28（中位数是4）11+12+13+14+15=13×5=65（中位数是13）29+31+33+35+37+39+41=35×7=245（中位数是35）23+25+27+29+31=？2+4+6+8+10+12+14=？第10招：巧算“倒转”两位数的减法如果互为“倒转”的两位数相减，那么它们的差等于十位的差乘以9所得的积。即：差=（十位―十位）×9例：31―13=（3―1）×9=1862―26=（6―2）×9=3653―35=？94―49=？41―14=？52―25=？74―47=？第11招：巧算“倒转”三位数的减法4如果互为“倒转”的三位数相减，那么它们的差等于百位的差乘以99所得的积。即：差=（百位―百位）×99例：412―214=（4―2）×99=198543―345=（5―3）×99=198671―176=？794―497=？241―142=？563―365=？第12招：巧算“互补”数的减法如果互补的十位数（或百位数）相减，那么，它们的差等于被减数与50（或500）的差的2倍。即：互补十位数的差=（被减数―50）×2互补百位数的差=（被减数―500）×2例：62―38=（62―50）×2=2473―27=（73―50）×2=46674―326=？723―277=？64―36=？82―18=？第13招：巧算“互补数”相减的去首法如果互补的十位数（或百位数）相减，那么，它们的差等于被减数乘以2的积“去首”（即去掉最高位）后的余积。即：互补数的差=被减数×2的积去首例：71―29=71×2去首={1}42=42653―347=653×2去首={1}306=30663―37=？842―158=？61―39=？74―26=？第14招：巧算“可凑整”数的减法根据减法性质，调整运算顺序，先把“可凑整”数凑整后，再与其余数相减。口诀：“调整顺序，凑整相减。”例：637―84―16=637―（84+16）=637―100=537920―72―251―28―49=920―（72+28）―（251+49）=520482―43―57=？517―38―17―62=？123―87―13=？第15招：整数的“凑整“减法5先的把稍小于整百、整千的减数凑成整百、整千数，再加上多减去的“补数”。口诀：“凑整相减，再加补数。”例：1995―997―99=（1995―1000―100）+（3+1）=895+4=899461―93=461―100+7=368893―399=？947―298―96=？354―95=？第16招：整数的“拆整”减法先把稍大于整百、整千的减数拆成整百数、整千数及尾数（即“零头数”）两部分，再分别相减。口诀：“拆整减数，再减尾数。”例：561―103=561―100―3=461―3=4582082―1814―203=（2082―1800―200）―（14+3）=82―17=651305―708=？865―407―108=？432―208=？第17招：整数的“凑尾”减法如果两个整数相减，那么，可将减数分成两个整数：一个的尾数与被减数的尾数相同（即“凑尾”数），另一个是减去“凑尾”数后的减数（即“去凑尾”减数）。然后，再求它们连减的差。即：差=被减数―“凑尾”数―“去凑尾”减数54―37=54―34―3=20―3=17734―546=734―534―12=200―12=18882―26=82―22―4=60―4=56863―569=863―563―6=300―6=29461―48=？74―36=？452―159=？534―348=？845―563=？第18招：巧算11与两位数的乘法如果11和两位数相乘，那么，它们的积的个位是两位数的个位，十位是两位数的十位与个位的和（满十进位），百位是两位数的十位。6即：积=两位数十位[两位数十位+两位数个位]两位数个位┇┇┇百位十位（满十进位）个位口诀：“两位拉开，两位相加的和放中间，满十进位。24×11=2[2+4]4=264上面式子2表示百位，4表示个位，方括号[]表示十位，不起乘号功用例：36×11=3[3+6]6=39647×11=4[4+7]7=51717×11=？26×11=？64×11=？89×11=？45×11=？第19招：巧算11与多位数的乘法如果11与多位数相乘，那么，它们的积的个位是多位数的个位，最高位是多位数的最高位，中间各位是多位数的相邻两位的和（满十进位）。即：积=多位数最高位[各相邻两位的和]多位数个位┇┇┇高位中间位（满十进位）个位口诀：“多位数首末两位拉开；相邻两位的和依次放中间，满十进位。例：342×11=3[3+4][4+2]2=3762（方括号内的算式分别表示中间各位，熟练后可省略不写，直接用心算填写）235×11=2[2+3][3+5]×5=25852345×11=2[2+3][3+4][4+5]×5=2579553428×11=5[5+3][3+4][4+2][2+8]×8=587708上述巧算绝招，也可以用图式来完成。453×11=？3562×11=？254×11=？23654×11=？第20招：巧算“倒转”两位数乘法7如果“倒转”两位数相乘，那么它们的积的个位是两位的积，十位是各位自乘相加的和，余下的高位是两位的积。低位满十时应向高位进位。即：积=[两位的积][各位自乘的积][两位数的积]┇┇┇高位十位（满十进位）个位（满十进位）口诀：“同位乘积排两边，各位自乘的和排中间，满十进位。例：21×12=[2×1][2×2+1×1][2×1]=252（熟练后可省略这部分，直接用心算填写得数。）23×32=[2×3][2×2+3×3][2×3]=736（进1）18×81=[1×8][1×1+8×8][1×8]=1458（进6）53×35=[5×3][5×5+3×3][5×3]=1855（进3）（进1）13×31=？76×67=？24×42=？52×25=？第21招：巧算连续的两位数乘法如果连续的二位数相乘，那么，它们的积的个位是个位乘个位的积，十位是个位相加的和乘较大数的十位（满十进位）余下的高位是十位乘十位的积。即：积=[十位×十位][较大数十位×（个位+个位）][个位×个位]┇┇┇高位十位（满十进位）个位（满十进位）口诀：同位乘积排两边；个位和乘较大数十位的积排中间，满十进位。例：31×32=[3×3][3×（1+2）][1×2]=[9][3×3][2]=99219×20=[1×2][2×（9+0）][9×0]=[2][2×9][0]=380（进1）72×73=[7×7][7×（2+3）][2×3]=5256（进3）22×23=？51×52=？73×74=？8第22招：巧算“全9数”与个位数的乘法如果“全9数”与一位数相乘，那么，它们积的个位数字等于10减乘数，最高位数字等于乘数减1，中间各位的数字都是由9组成的“全9数段”，数段的位数等于“全9数”的位数减1。即：积=[乘数―1]全9数段[10―乘数]┇┇┇高位中间各位个位“全9数段”位数=“全9数”位数―1例：99×2=[2―1]9[10―2]=198┇（熟练后可省略这步，直接用心算填写得数）99×7=[7―1]9[10―7]=693999×3=[3―1]99[10―3]=29979999×8=[8―1]999[10―8]=79992第23招：巧算“全9数”与多位数的乘法如果“全9数”与多位数相乘，那么，它们的积的左数段是乘数减乘数高位数段加1的和（当没有高位数段时，乘数只减1），右数段是乘数的同位数段的补数。（当补数的位数少于“全9数”位数时，应在补数左面补0凑足。）即：积=[乘