医学物理第二章-物体的弹性

第二章物体的弹性学习要求：1掌握描述物体弹性的基本概念：形变、应变、应力、模量2理解应力与应变的关系3了解骨骼和肌肉、弯曲、扭转的力学特征§2-1应力和应变•形变：(deformation)弹性形变：能恢复原状的形变；例如，橡皮筋等塑性形变：不能或者部分恢复原状的形变；例如，橡皮泥、铜丝等生活中的形变有伸长,缩短,切变,扭转,弯曲等2、分类：①、张应变(tensilestrain)：物体受张力作用，长度变化量与原长之比。0L000LLLLL一、应变(strain)1、定义：物体受外力作用时，它的形状或体积大小的相对变化称为应变。FL000/VVVVV②、体应变(volumestrain)：物体各部分各方向受相同压力作用，体积变化而形状不变时，体积变化与原体积之比。③、切应变(shearing)：tgdx上底面、下底面的相对位移与两底面的垂直距离之比。•弹性力：使物体恢复原状的微粒间的力。二、应力(stress)1、定义：分布在物体某截面上的弹性力（F）与截面积(S)的比值。应力=F/Sr0r0③、切应力(shearingstress)：2、分类：①、张﹙压﹚应力：②、体应力(volumestress)：SFSFASFPFdSdFSFSlim0dSdFSFSlim0FFFFS为上下底面面积,与切应力平行应力与应变的关系de§2-2弹性模量正比极限弹性极限断裂点抗张强度和抗压强度(断裂点所对应的应力）展性和脆性(d与b距离决定）二、弹性模量在正比极限范围内，应力与应变的变化关系是线性的，它们的比值是一恒量，胡克定律(Hook’slaw)。弹性模量=应力/应变单位：与应力同N/m2弹性模量由物体的组成材料决定，与外力无关。1、杨氏模量dxSFG3、切变模量xdF0VVPPK2、体变模量负号表示体积宿小压强增加压缩率PVVKk01表示物体被压缩的难易程度越大,越容易被压缩小结：•弹性模量表示物体变形的难易程度，模量越大，物体越不容易变形。•弹性模量可以是一个变化的量；在一定范围内，对于某些材料弹性模量是一个定值。•非线性弹性体：弹性模量与物体变形有关的物体。大多数生物材料为非线性弹性体。)(1002.11061017547NNSFY71017100.0191.9%0.910Y例2－1：股骨最小截面积610-4m2，抗压强度＝17107N/m2，骨骼杨氏模量Y=0.91010N/m2；求：受压负荷多大时骨骼碎裂？假定碎裂前应力与应变是线性关系，则碎裂时应变为多少？解：抗压强度即碎裂时的应力SF如图所示,一根结构均匀的弹性杆,密度为,杨氏模量将此杆竖直悬挂,使上端固定,下端自由.求杆中的应力与应变YxLxo计算坐标为X的横截面处的应力和应变其中(0XL)X处的应力:gxlSSgxlSF)()(X处的应变:YgxlY/)(自学内容：弯曲扭转弯曲特点：横梁上部－－－压应力横梁下部－－－拉应力中性层扭转特点：离中心轴越远－－－切应力越大空心管代替实心柱课后习题：２－４２－６