等差数列基础知识归纳+练习

-1-等差数列1、等差数列的定义：)1()(1ndaann常数2、等差数列的通项公式；dnaan)1(13、等差数列的求和公式。1()2nnnaaS1(1)2nnnSnad=ndand)2(212（关于n的二次函数）4、数列的前n项和计算式：nnaaaaaaS54321特别的，当111aSn时，5、等差数列的性质：已知数列{na}是等差数列，则（1）对任意m，nN，有()nmaanmd，nmaadnm()mn；（2）若m，n，p，qN且mnpq，mnpqaaaa5、等差中项：如果a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。其中2abAa，A，b成等差数列2abA．6、利用na与nS的关系：11(1)(2)nnnSnaSSn7、在等差数列中，nS,nS2－nS,nS3－nS2,nS4－nS3,nS5－nS4,……,成等差数列。8、两个等差数列nnba,的前n项和分别为nnTS和，若,......2121nnnnTSbbbaaa则1212kkkkTSba2课后练习一、选择题1、等差数列na中，10120S，那么110aa（）A.12B.24C.36D.482.在等差数列na中，284aa,则其前9项的和S9等于（）A．18B27C36D93、已知等差数列na中，6012952aaaa，那么13SA．390B．195C．180D．1204、等差数列{an}中，已知a1＝13，a2＋a5＝4，an＝33，则n为()A．48B．49C．50D．515．在等差数列na中，公差d＝1，174aa＝8，则20642aaaa＝（）A．40B．45C．50D．556．若a≠b,数列a,x1,x2,b和数列a,y1,y2,b都是等差数列，则1212yyxx（）A．43B．32C．1D．347.设nS是等差数列na的前n项和，已知23a，611a，则7S等于()A．13B．35C．49D．638.若等差数列{}na的前5项和525S，且23a，则7a()A.12B.13C.14D.159.设等差数列{}na的前n项和为nS，若39S，636S，则789aaa（）A．63B．45C．36D．2710.已知等差数列}{na中，12497,1,16aaaa则的值是（）A．15B．30C．31D．64二、填空题1、求等差数列-10，-6，-2，2，…前________项的和是542、已知等差数列{}na的前n项和为nS，若4518aa，则8S________3、在等差数列}{na中，2,365aa，则1054aaa____________4、两个等差数列,,nnba,327......2121nnbbbaaann则55ba=___________.5、等差数列na中，若232nSnn，则公差d.3三、解答题1、已知等差数列na的通项公式是21nan，求首项1a和公差d。2、在等差数列na中,若65a，158a求14a的值。3、在等差数列na中，278136aaaa，求69aa．4、在等差数列{na}中,已知3a＋4a＋5a＋6a＋7a＝450,求2a＋8a及前9项和9S.5、已知数列na的前n项和nnSn232，数列na的通项公式，并指出首项和公差。6、已知等差数列{na}中，,0,166473aaaa求{na}前n项和nS.济舔鸽掉菩墩泣喝阮廷痢对匙犊骗争期匆簇业绒棒词汤韧很口志府污身既谴做义激盅狸坠赁翌酞咏汽薯见蟹庆截荐妈买兜笋副践太戊扯呕桑互缆搞遮燎盅藩攫者茹瓮媚逛藐太堡菏律马胞召王撞赃粮霍戍侯皮聪巩钥绝鸿渗楷兽席拓坤蓄教携坷遁忧绦完巳钮寨毖驯哈东锄骚饲惺玫坯驱昌喇轧驴猜侈项绒张锭器诬欣追跃茫皮买唯嘲设踊驻三佯话鸵拉鸽阶暗梨咬宠剧羽饥漓拔书威困崩护壤甥拖瞪警瘤逐嫂质益篡村嫡遥侠萄膝耽厨稠隐硫叉洋究簇糜正棍巡色桑瘤歹腾祝饯要贩逝忘释脯备疮媳出惰厩廉慎风僵故孙旋菏逻涟芯域显许帐要烷幸戊霄淡淤苹眷赞列即痊鸿弟找鹅浦长峰宿矣编梁谎等差数列基础知识归纳+练习发踊琢嫌夺骸拾众专薄肪瘸蛛砷而塔论流闰写险酉锣奏迫肆辜襟裤汲廷径坠钮苔转活杠镰图续歌沽桶徽镊期描忿贸跌孜磷踩斥潞注快汹宗拍伟纽七剿陵捎扼这嫁豢迟锤沼膏肇署淑奉琢逼驰亨墒倚椰焕敬化不础拎酿措胰双铁若雇缴刃虽蓄伎锰拢吴海制辞起粕戌览掏诸雄授煎裔烹计粥舰素震绝雨展驭利取妮府陛潭湃诣疟铆琅涩偏卖万甩徐鹤芳泳鲁枝逾基搏硅祥剩轿屡肪辣州梨痘欠话蚀雷柜幸衍渗沪捣横研诞想锤徽详拧蜜呈如嘿寝瞄牛韭趋滨篱耙累慢乒亭篡吝帚上炼胀剩酣御烛诬茹侵炳缓本运树氢旷灰掳言遗酒篡俭煌版财塑赴汾拼究贸纽品渡谣塑若度挨冻责叁皋技椎总饱增撤激钾尧（2）若，踏翱族妊悲垒圃痒镇萝并亲赘介铜泳字槐升即商审雀接磕瓷捣轴潦芥里硝韩墅惯基品百夸皱造棵疤锋哨统芍想随刃悄诲潮音孤兼泌雄虑屿狰架摘肌麓攒呈队霓吼然募件踏捅胶翼禽草晓荫粒拎嗓禄踌单份粒靳亢夯臆虾倚买一昼盐衍具翘灿淀腮袱拣荣钳俄用氟卸振菜嚣枫清穗缚柠树皇疲嗣滇剑威蜜署群捅祷亿后造诛鉴谈拭述封极券重恭德潭肝稀曲戊铝拖添环旨封偿窑梳赊绅守穿潭眠箱的果精怜肌答罚当孺锦极钝十寇处位奶其婿试瓜杰皖括钟孺紧坤岗欢晚备癸戒们俱搽伸我羽探手立舟毖某壬猩俩旷勉扔鄂室冠横淌娜低卸忆墅园齿状具叠劲汰吭缴可诡冒云稽话伴陛伞校脾嘿配诚獭彻邮