2018年漳州市数学质检卷15

数学试卷第1页（共5页）2018年漳州市初中毕业班质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：请把所有答案填写(涂)到答题卡上!请不要错位、越界答题!!姓名______________准考证号_____________________注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，然后必须用黑色签字笔．．．．．重描确认，否则无效．一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡．．．的相应位置填涂)1．如图，数轴上点M所表示的数的绝对值是A．3B．－3C．±3D．132.“中国天眼”FAST射电望远镜的反射面总面积约250000m2，数据250000用科学记数法表示为A．25×104B．2.5×105C．2.5×106D．0.25×1063．如图是某几何体的左视图，则该几何体不可能．．．是4．下列计算，结果等于x5的是A．x2+x3B．x2•x3C．x10÷x2D．（x2）35．如图，在右框解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是A．①②B．②④C．①③D．③④6．如图，OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,点D是OB上的动点，若PC=6cm，则PD的长可以是A．3cmB．4cmC．5cmD．7cm7．如图，点A，B在方格纸的格点上，将线段AB先向右平移3格，再向下平移2格，得线段DC，点A的对应点为D，连接AD，BC，则关于四边形ABCD的对称性，则下列说法正确的是A．既是轴对称图形，又是中心对称图形B．是中心对称图形，但不是轴对称图形C．是轴对称图形，但不是中心对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形数学试卷第2页（共5页）8．甲、乙两地今年2月份前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误．．的是A．两地气温的平均数相同B．甲地气温的众数是4°CC．乙地气温的中位数是6°CD．甲地气温相对比较稳定9．如图，正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，其中A（-2,0）．将六边形ABCDEF绕原点O按顺时针方向旋转2018次，每次旋转60°，则旋转后点A的对应点A的坐标是A.（1，3）B.（3，1）C.（1，-3）D.（-1，3）10．如图，在矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（1，0），且C，D两点在函数10,1-102xxyxx的图象上，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A．12B．38C．14D．16二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置)11．因式分解：2axa=.12．一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出3个球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）.13．如图，DE是△ABC的中位线，若△ADE的面积为3，则△ABC的面积为.14．“若实数a，b，c满足abc，则a+bc”，能够说明该命题是假命题的一组数a，b，c的值依次为.15．如图，在□ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，EF=2，∠DEF=60°.将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为．16．如图，双曲线kyx（x0）经过A，B两点，若点A的横坐标为1，∠OAB=90°，且OA=AB，则k的值为．数学试卷第3页（共5页）三、解答题(本大题共9小题，共86分．请在答题卡．．．的相应位置解答)17.（本小题满分8分）计算：10139．18.（本小题满分8分）如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．（1）求作线段BC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接CD，求证：AC=CD．19.（本小题满分8分）求证：对角线相等的平行四边形是矩形．（要求：画出图形，写出已知和求证，并给予证明）20.（本小题满分8分）为响应市政府关于“垃圾不落地·市区更美丽”的主题宣传活动，某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况，调查选项分为“A:非常了解，B:比较了解，C:了解较少，D:不了解”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）把以上两幅统计图补充完整；（2）若该校学生数1000名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有名；（3）已知“非常了解”的4名学生中有3名男生和1名女生，从中随机抽取2名向全校做垃圾分类的知识交流，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．数学试卷第4页（共5页）21.（本小题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是BC的中点，过点D作EF垂直于直线AC，垂足为F,交AB的延长线于点E.（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若tanA=43,AF=6,求⊙O的半径.22.（本小题满分10分）某景区售票处规定：非节假日的票价打a折售票；节假日根据团队人数x(人)实行分段售票:若10x，则按原票价购买，若10x，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原票价打b折购买.某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为1y元，在节假日的购票款为2y元，1y，2y与x之间的函数图象如图所示．（1）观察图象可知：a=，b=；（2）当10x时，求2y与x之间的函数表达式；（3）该旅行社在今年5月1日带甲团与5月10日（非节假日）带乙团到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元．已知甲团人数超过10人，求甲团人数与乙团人数.23．（本小题满分10分）阅读：所谓勾股数就是满足方程222xyz的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数．我国古代数学专著《九章算术》一书，在世界上第一次给出该方程的解为：222211,,22xmnymnzmn，其中mn0，m，n是互质的奇数．应用：当n=5时，求一边长为12的直角三角形另两边的长．数学试卷第5页（共5页）24．（本小题满分12分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的对称轴为直线x=-2.（1）b=________(用含a的代数式表示)；（2）当a=-1时，若关于x的方程ax2+bx+c=0在－3x1的范围内有解，求c的取值范围；（3）若抛物线过点（-2，-2），当-1≤x≤0时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为4，求a的值．25．（本小题满分14分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为OC上动点（与点O不重合），作AF⊥BE，垂足为G，交BC于F，交BO于H，连接OG，CG．（1）求证：AH=BE；（2）试探究：∠AGO的度数是否为定值？请说明理由；（3）若OG⊥CG，BG=5，求△OGC的面积．