2018年宁德初中数学质检14稿

数学试题第1页共3页数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．1．2018的值是A．12018B．2018C．12018D．20182．如图，若a∥b，∠1=58°，则∠2的度数是A．58°B．112°C．122°D．142°3．下列事件是必然事件的是A．2018年5月15日宁德市的天气是晴天B．从一副扑克中任意抽出一张是黑桃C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边D．打开电视，正在播广告4．由6个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是A．主视图的面积最大B．左视图的面积最大C．俯视图的面积最大D．三种视图的面积相等5．不等式组10,10≤＞xx的解集在数轴上表示正确的是6．在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为（-2，0），N的坐标为（2，0），则在第二象限内的点是A．A点B．B点C．C点D．D点7．在“创文明城，迎省运会”合唱比赛中，10位评委给某队的评分如下表所示，则下列说法正确的是A．中位数是9.4分B．中位数是9.35分C．众数是3和1D．众数是9.4分8．如图，将△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD，若OA=4，∠AOB=35°，则下列结论错误的是A．∠BDO=60°B．∠BOC=25°C．OC=4D．BD=49．某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元．若可列方程40002800162xx表示题中的等量关系，则方程中x表示的是A．足球的单价B．篮球的单价C．足球的数量D．篮球的数量10．如图，已知等腰△ABC，AB=BC，D是AC上一点，线段BE与BA关于直线BD对称，射线CE交射线BD于点F，连接AE，AF．则下列关系正确的是A．180∠∠AFEABEB．12∠∠AEFABCC．180∠∠AECABCD．∠∠AEBACB二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．2017年10月18日，中国共产党第十九次全国代表大会在北京隆重召开．从全国近89400000党员中产生的2300名代表参加了此次盛会.将数据89400000用科学记数法表示为.12．因式分解：222a=.13．小明同学在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的总和是成绩（分）9.29.39.49.59.6人数32311C123－10－2D123－10－2正面第4题图B123－10－2DCBAO第8题图第6题图MNABDC第10题图CFEDABab第2题图21A123－10－2数学试题第2页共3页800°，则少算了这个内角的度数为.14.已知一次函数23(0)ykxkk，不论k为何值，该函数的图像都经过点A，则点A的坐标为.15．小丽计算数据方差时，使用公式2222221(5)(8)(13)(14)(15)5Sxxxxx，则公式中x=.16．如图，点A，D在反比例函数(0)mymx的图像上，点B，C在反比例函数(0)nynx的图像上.若AB∥CD∥x轴，AC∥y轴，且AB=4，AC=3，CD=2，则n=.三、解答题：本题共9小题，共86分．17．（本题满分8分）计算：14cos30212．18．（本题满分8分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，△ABC的角平分线AG交DE于点F，若∠ABC=70°，∠BAC＝54°，求∠AFD的度数．19．（本题满分8分）首届数字中国建设峰会于4月22日至24日在福州海峡国际会展中心如期举行，某校组织115位师生去会展中心参观，决定租用A，B两种型号的旅游车．已知一辆A型车可坐20人，一辆B型车可坐28人，经测算学校需要租用这两种型号的旅游车共5辆．学校至少要租用B型车多少辆?20．（本题满分8分）某中学为推动“时刻听党话永远跟党走”校园主题教育活动，计划开展四项活动：A：党史演讲比赛，B：党史手抄报比赛，C：党史知识竞赛，D：红色歌咏比赛．校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图．请结合图中信息解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）将图1的统计图补充完整；（3）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4个学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．21．（本题满分8分）如图，已知矩形ABCD，E是AB上一点.（1）如图1，若F是BC上一点，在AD，CD上分别截取DH=BF，DG=BE．求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，利用尺规分别在BC，CD，AD上确定点F，G，H，使得四边形EFGH是特殊的平行四边形.（提示：①保留作图痕迹，不写作法；②只需作出一种情况即可）CFEDBAGxyOBACD第16题图图1ADFHBEGC图2CDBAEA15%BC10%D35%图2图10活动项目人数/人ABCD468101214162数学试题第3页共3页22．（本题满分10分）若正整数a，b，c满足111abc，则称正整数a，b，c为一组和谐整数.（1）判断2，3，6是否是一组和谐整数，并说明理由；（2）已知x，y，z（其中xyz＜≤）是一组和谐整数，且1xm，3ym，用含m的代数式表示z，并求当24z时m的值.23．（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC相切于点D，与AB交于点E，连接ED并延长交AC的延长线于点F.（1）求证：AE=AF；（2）若DE=3，sin∠BDE=13，求AC的长．24．（本题满分13分）如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，D是BC上一个动点，连接AD，以AD为边向右侧作等腰直角△ADE，其中∠ADE=90°．（1）如图2，G，H分别是边AB，BC的中点，连接DG，AH，EH．求证：△AGD∽△AHE；（2）如图3，连接BE，直接写出当BD为何值时，△ABE是等腰三角形；（3）在点D从点B向点C运动过程中，求△ABE周长的最小值．25．（本题满分13分）已知抛物线22(0)yaxaxca的图像过点A（3，m）．（1）当a=-1，m=0时，求抛物线的顶点坐标；（2）若P（t，n）为该抛物线上一点，且n＜m，求t的取值范围；FAECDBO图1ABCDE图2图3ABCDEABCDEGHEDQCBxyO