2018年莆田市初中毕业班质量检查试卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．(1)2018的相反数为(A)2018(B)20181(C)2018(D)20181(2)下列式子运算结果为2a的是(A)aa(B)a2(C)aa(D)aa3(3)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是半径相等的圆，则这个几何体是(A)圆柱(B)球(C)正方体(D)圆锥(4)下列说法中，正确的是(A)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形(B)对角线相等的四边形是矩形(C)对角线互相垂直的四边形是菱形(D)有一组邻边相等的矩形是正方形(5)若x=1是关于x的方程022cxx的一个根，则c的值为(A)-1(B)0(C)1(D)2(6)如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OB交⊙O于点C.若OA=3,tan∠AOB=34，则BC的长为(A)2(B)3(C)4(D)5(7)一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是(A)平均数(B)中位数(C)众数(D)方差(8)已知一次函数1kxy的图象经过点A，且函数值y随x的增大而减小，则点A的坐标可能是(A)(2，4)(B)(-1，2)(C)(-1，-4)(D)(5，1)(9)如图，在四边形ABCD中，∠A=120°，∠C=80°.将△BMN沿着MN翻折，得到△FMN.若MF∥AD，FN∥DC，则∠F的度数为(A)70°(B)80°(C)90°(D)100°(10)如图，点A，B分别在反比例函数)0(,)0(1xxayxxy的图象上.若OA⊥OB，2OAOB，则a的值为(A)-4(B)4(C)-2(D)2二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡上的相应位置)(11)计算：38=.(12)我国五年来(2013年—2018年)经济实力跃上新台阶，国内生产总值增加到827000亿元.数据827000亿元用科学记数法表示为亿元.(13)如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”.若AB=5，AE=4，则正方形EFGH的面积为.(14)如图，△ABC中，AB=53，AC=54．点F在AC上，AE平分∠BAC，AE⊥BF于点E．若点D为BC中点，则DE的长为．(15)小峰抛掷一枚质地均匀硬币两次，则事件“至少出现一次正面朝上”的概率为.三、解答题(本大题共9小题，共86分．(17)(本小题满分8分)先化简，再求值：)111(122aaaa，其中a＝13．(18)(本小题满分8分)如图，等边△ABC.(I)求作一点D，连接AD，CD，使得四边形ABCD为菱形；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(II)连接BD交AC于点O，若OA=1，求菱形ABCD的面积.(19)(本小题满分8分)保险公司车保险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下表：该公司随机调查了该险种的300名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计图：34≥52110304040100频数出险次数80100080604020O(I)样本中，保费高于基本保费的人数为名；(II)已知该险种的基本保费a为6000元，估计一名续保人本年度的平均保费．(20)(本小题满分8分)如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．分别以AB，AC为边在AB同侧作等边△ABD和等边△ACE，连接DE．(I)判断△ADE的形状，并加以证明；(II)过图中两点画一条直线，使其垂直平分图中的某条线段，并说明理由．(21)(本小题满分8分)水果店在销售某种水果，该种水果的进价为10元/kg.根据以往的销售经验可知：日销量y(单位：kg)随售价x(单位：元/kg)的变化规律符合某种函数关系．该水果店以往的销售记录如下表：（售价不低于进价）若y与x之间的函数关系是一次函数，二次函数，反比例函数中的某一种.(I)判断y与x之间的函数关系，并写出其解析式；(II)水果店销售该种水果的日利润能否达到200元？说明理由.(22)(本小题满分10分)如图，⊙O的直径CD，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为N.连接AC.(I)若ON=1，BN=3.求长度；上年度出险次数01234≥5保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a售价x(单位：元/kg)1015202530日销量y(单位：kg)3020151210BC(II)若点E在AB上，且ABAEAC2.求证：∠CEB=2∠CAB.NEABDOC(23)(本小题满分10分)规定：在平面直角坐标系内，某直线l1绕原点O顺时针旋转90°，得到的直线l2称为l1的“旋转垂线”.(I)求出直线2xy的“旋转垂线”的解析式；(II)若直线)0(111kxky的“旋转垂线”为直线bxky2.求证：121kk.(24)(本小题满分12分)如图，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为点D.点P是AD上一点，PQ⊥AC于点Q，连接BP，DQ.(I)求证：ABADAPAQ；(II)求证：∠DBP=∠DQP；(III)若BD=1，点P在线段AD上运动(不与A，D重合)，设DP=t，点P到AB的距离为d1，点P到DQ的距离为d2．记21ddS，求S与t之间的函数关系式.QDBCAP(25)(本小题满分14分)已知二次函数)0(2acbxaxy的图象与x轴交于A，B两点，顶点为C，且△ABC为等腰直角三角形.(I)当A(-1，0)，B(3，0)时，求a的值；(II)当ab2，a0时.(i)求该二次函数的解析式(用只含a的式子表示)；