石狮市2018年初中学业质量检查数学试题

石狮市2018年初中学业质量检查数学试题一、选择题（共40分）1．5的绝对值是（）A．5B．5C．15D．152．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．2018年政府工作报告中指出，5年来我国有约80000000农业转移人口成为城镇居民.用科学记数法表示数据80000000，其结果是（）A．61080B．81080.C．7108D．81084.下列运算中，正确的是（）A．2222aaB．325()aaC．246aaaD．32aaa5．如图所示几何体的主视图是（）6．如图，下列关于数m，n的说法中正确的是（）A．nmB．nmC．nmD．nm7．如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C，若∠1=50o，则∠2的度数为（）A．130oB．50oC．40oD．25o8．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A．10B．8C．6D．59．在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共80个，除颜色外其它都相同，小明将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回塑料袋中，通过大量重复试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在30%附近，则塑料袋中白色球的个数为（）A．24B．30C．50D．5610.在下列直线中，与直线3xy相交于第二象限的是（）A．xyB．xy2C．12kkxy1kD．12kkxy0k二、填空题（共24分）11．计算：0243．12．分解因式：222x．13．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：一周在校的体育锻炼时间(小时)5678人数2562那么这15名学生这一周在校参加体育锻炼的时间的众数是小时．14．如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，连接DE交AB的延长线于点F，若CE=1，BE=2，则DF的长为．15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接BD，∠ABD=60°，CD=23，则BD的长为．16．如图，曲线l是由函数xy12在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转90°得到的，且过点A(m，6)，B(6，n)，则△OAB的面积为．三、解答题（共86分）17．（8分）先化简，再求值：21241xx，其中32x．18．（8分）如图，21，43，求证：AC=AD．19．（本小题满分8分）如图，△ABC中，AB=AC.求作一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形，并证明你作图的正确性．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)（第5题）（第6题）ABC20．（8分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意如下：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问大马和小马各有多少匹？试用列方程（组）解应用题的方法，求出问题的解.21．（8分）已知关于x的一元二次方程032)2(2mmxxm有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m取满足条件的最大整数时，求此时方程的根．22．（10分）进入21世纪以来，我国汽车保有量逐年增长．下图是根据中国产业信息网上的有关数据整理的统计图．2007—2015年全国汽车保有量及增速统计图根据以上信息，回答下列问题：（1）从2008年到2015年，年全国汽车保有量增速最快；（2）已知2016年汽车保有量净增2200万辆，与2015年相比，2016年的增速约为%(精确到1%)，同时请你预估2018年我国汽车的保有量，并简要说明你预估的理由．23．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点D是OB的中点，过点D作AB的垂线交AC的延长线于点F，过点C作⊙O的切线交FD于点E．（1）求证：CE=EF；（2）如果sinF=53，EF=5，求AB的长．24．（.13分）矩形ABCD中，AB=2，AD=4，点E、F分别是线段BD、BC上的点，∠AEF=90°，线段AF与BD交于点H．（1）当AE=AB时．①求证：FB=FE；②求AH的长；（2）求EF长的最小值．25．（13分）如图，在正方形ABCD中，点A的坐标为（3，1），点D的坐标为（1，1），且AB∥y轴，AD∥x轴．点P是抛物线22yxx上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F．（1）直接写出点B的坐标；（2）若点P在第二象限，当四边形PEOF是正方形时，求正方形PEOF的边长；OyxBDCFPEA