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On-LineportfolioSelection在线证券投资组合选择报告人：朱燕文献：On-LinePortfolioSelection:ASurveyBinLiandStevenC.H.Hoi+基于模型•AbriefofOn-LinePortfolioSelection•Problemsettingandthemodel基于算法•Severalmajorstate-of-the-artapproaches•Algorithms(especiallymeta-learning)思考•模型假设•实证意义Theorysupport思路AbriefofOn-LinePortfolioSelection•Portfolioselection:•Optimizetheallocationofwealth优化资本配置，增加投资收益•单期投资•对于给定的return（μ）和risk(Σ),选择投资组合马克维茨均方差理论•多期-Online•最大化投资期望增长率或对数回报Kelly资本增长理论目标函数的差异；取对数？Problemsettingandthemodel负值指借债，和数大于1指融资杠杆？模型建立变量：ｍ个资产ｎ个投资周期Xt:m维向量t=1,2…nXt，i：指第i个资产在t时期的收盘价和最终收盘价的比值；指从t1到t2期的价格变化情况bt:初始投资组合bt,i：指第i个资产在t期的投资比例（非负，和数为1）期末资产定义指数增长率目标函数：maxSn(通过选择每个t时期的投资组合bn)模型假设：1、没有交易成本2、市场流通性强（以收盘价格交易，易买易卖）3、市场行为不受任何投资组合策略影响交易成本：根据交易成本对投资组合进行修正蝴蝶效应？On-LinePortfolioSelectionApproachesOn-LinePortfolioSelectionApproachesbenchmarksBenchmarksBAH策略Best策略CRP策略UCRPBCRP基准策略：只在第一期做投资组合，一直持有到n期末Best风险分散不够？比如：BCRP：•hindsight策略•但它允许投资收益比x1,x2…xn的顺序变化，结果不变。On-LinePortfolioSelectionApproachesFollowthewinner•UP（universal）类似BAH策略，但其投资对象扩张到整个市场类似MLA策略，但MLA面向多期利用所有之前时期投资行为的平均影响来调整投资可以达到BCRP策略的指数型增长率，算法复杂度O（）,时间复杂度O（）On-LinePortfolioSelectionApproachesFollowthewinner•EG(exponentialgradient)对BEST做一个减数修正，不同的的定义方式使得算法的复杂度不同。算法EGGP空间复杂度时间复杂度On-LinePortfolioSelectionApproachesFollowthewinnerFLT（followtheleader）SCRPWSCRPVRP需要假设历史市场数据是非稳定的On-LinePortfolioSelectionApproachesFollowthewinnerFTRL（followtheRegularizedleader）相对于FLT做一个相关阵修正，而相关阵只和下个投资组合有关ONS做牛顿迭代时间复杂度O（）和周期数t无关On-LinePortfolioSelectionApproachesFollowthewinnerAA聚合式损失函数权重UP策略是其特殊情况算法：SP：几何分布GRW：高斯分布，分段固定比例SP优于UP,EG,BCRP，但也可能有更好的分布其局限性在于对分布的假定固定参数随时间变化On-LinePortfolioSelectionApproachesFollowtheloserBCRP的先验数据未必符合市场的真实结果，followtheloser的核心是在当前表现差的投资可能在未来表现良好。Anticorrelation反相关不是假设其分布，而是假设其遵循均值回归原理。投资转移大小为滞后互相关减去自相关--时间复杂度上O(n)是最优的，但是不能充分的利用启发式自然属性的均值回归On-LinePortfolioSelectionApproachesFollowtheloserPAMA利用均值回归原理有损失函数，目标使得损失最小。敏感性参数其时间复杂度和运行速度都OK，但必须依靠单周期的均值回归。鲁棒性？On-LinePortfolioSelectionApproachesFollowtheloserCWMR多元高斯分布利用二阶组合均值回归优于PAMROn-LinePortfolioSelectionApproachesFollowtheloserOLMAR利用多期均值回归？On-LinePortfolioSelectionApproachesPattern-Matchingbasedapproaches利用两个赢家两个输家之间转换非参数序贯投资系列样本选择技术组合优化技术总述两个理论支持On-LinePortfolioSelectionApproachesMeta-learningFundtofund没有束缚一种启发式算法•AA聚合式算法：和之前类似•FU快速普遍性算法：类似UP•在线梯度和牛顿迭代：EG&ONS•FLH与资本增长理论的联系•资本增长理论：最大化每一期的投资收益预测+组合优化第一类：EG/PAMR/CWMR/OLMAR忽略了效用函数，用相关阵的介入降低风险第二类：模式匹配预测第三类：FTL,FTRL利用所有的历史相关来调整下一期的投资组合共同点是：达到收益最大化动量均值回归其他模型发展对于预测和投资组合优化技术，常常有隐形的假设，虽然目前的算法性能比较好，但可能和实际情况相比有一定差距。因此，寻找恰当的预测和组合优化技术是未来的重点。•选择适当符合实际的分布，进行预测，再进行后续的投资组合选择。•利用实证案例，进行实证分析，并得到符合实际的结果。•优化模型算法个人思考