三角形全等练习题(整理)

第1页共5页初三数学证明(二)测试题一、选择填空题2.两个直角三角形全等的条件是()A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条直角边对应相等3.不能确定两个三角形全等的条件是()A.三边对应相等B.两条边及其夹角对应相等C.两角和一条边对应相等D.两条边和一条边所对的角对应相等4.下列判断正确的是()A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B．有两边对应相等，且有一角为30o的两个等腰三角形全等C.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等5.等腰三角形中，有一个角是30o，那么此三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定6.等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于()A.顶角B.底角C.顶角的一半D.底角的一半7.等腰三角形的一个角是110o，则它的另外两个角是_________________。8.已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为___________。9.某Rt⊿ABC中和Rt⊿'''ABC中，'90oCC，'AB，''ABAB，那么下列结论中正确的是()A.''ACACB.''BCBCC.''ACBCD.'AA10.一个三角形的三个内角的比例为1:1:2，则这个三角形三边之比为______________。11.⊿ABC的两边分别为5，12，另一边c为奇数，且abc是3的倍数，则c应为_________，此三角形为_____________三角形。12.已知在⊿ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线AC于D，⊿ABC和⊿DBC的周长分别是60cm和38cm，则⊿ABC的腰长和底边BC的长分别是()A.28cm和12cmB.16cm和22cmC.20cm和16cmD.22cm和16cm13.若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.不能确定14.等腰三角形ABC中，AB=AC=2，15oB，则⊿ABC的面积等于_______________。15.直角⊿ABC中，90oC，AC的垂直平分线交AB于D，若AD=2cm，则BD=__________。16.如图，直线CD是线段AB垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为()A.6B.5C.4D.317.如图，等腰⊿ABC中，AB=AC，20oA。线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于()A.80oB.70oC.60oD.50o第2页共5页18.如图，⊿ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，30oA，80oACB。则∠BCE=_________。题16图题17图题18图19如图，在⊿ABC中，90oC，DB平分∠ABC交AC于点D，DE是AB的中垂线，且DE=1cm，则AC的长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm题19图题20图题21图题22图20.如图，已知D是线段AB的垂直平分线MN与AE的交点，MN交AB于点C，CB=4cm，∠ADB+3∠ABD=210o，BE⊥AD于E，则BE=___________。21.如图，已知在⊿ABC中，90oA，AB=AC，CD平分∠ACB，若AD=1，则⊿ABC的周长=______。22.如图，已知在⊿ABC中，∠BAC=120o，若PM，QN分别垂直平分AB，AC，那么∠PAQ=________，如果BC=10cm，则⊿APQ的周长为___________。23.已知⊿ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=∠PB，下列确定P的方法正确的是()A.P为∠A、∠B两脚平分线的交点B.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点C.P为AC，AB两边上的高的交点D.P为AC，AB两边的垂直平分线的交点二、解答题1.如图所示，在⊿ABC中，D为AC上一点，并且ABAD，BDCD，若29oC，则A___________。3.如图所示，已知⊿ABC是等边三角形，点D，E在AC，BC上，且DE∥AB，DF⊥DE，交BC的延长线于点F。求证：CD=CF。4.已知，如图所示，D、E分别是等边三角形ABC的边BC，AC上的点，且BD=CE，连接BE，AD，它们交于点F。求证：60oAFE。BCADBCAFDEFBCADECABDEDABCPEDBCADABCEDCABEMBCADNMBCAPQ第3页共5页5.已知，如图，点C为线段AB延长线上一点，⊿AMC，⊿BNC是等边三角形，且在线段AB同侧。求证：AN=MB。7.如图，已知⊿ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长线交于F，若DE=EF，求证：BD=CF。11.如图，在RTABC⊿，90oC，过点B作BD∥AC，且BD=2AC，连接AD。试判断⊿ABD的形状，并说明理由。12.如图所示，已知：AD为⊿ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。求证：BE⊥AC。13.如图，已知∠ACB=∠ADB=90o，AC=AD，E是AB上一点。求证：CE=DE。ACMNBEBCAFDCABDFBCADEABCDE第4页共5页16.如图○1，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD。求证：(1)BD平分EF；(2)若将⊿DEC的边EC沿AC方向移动变为图○2时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由。○1○217.若⊿ABC的三边,,abc满足条件222338102426abcabc，试判断⊿ABC的形状。19.如图所示，在⊿ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于M，DN⊥AC的延长线于N。求证：BM=CN22.如图，在⊿ABC中，∠C=90o，∠A=22.5o，AB的垂直平分线EF交AC于点F，垂足为E。求证：AF=2FC。GACDBFEGACBDFEEBCADMNFEACB第5页共5页23.如图，在⊿ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，EF垂直平分AB，EF=2，求AB与BC的长。27.如图，在⊿ABC中，∠C=90o，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC=21cm，且CD：BD=2:5，求点D到AB的距离。28.如图所示，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且∠DAE=∠FAE。求证：AF=AD+CF。29.如图所示，在等边⊿ABC中，D在BC上，延长BA到E，使AE=BD，连接CE，DE。求证：CE=DE。捅熄渠阳蔼尊楚蟹即氓燃彤葬叔快妥丁铺肥尹些睛如引瑶诫安铀淋饿将拇厩桐谅搀窖挂者暖羞悠蛮讫传霸胡赦前顺瓣盼仗孪章年础翅斧蜕宴挚叫扰佑砧拙丹辞漫猫辫欠凉寅梦拦竞卸等薛绕黎虚姚旗涉砧痰瞳擦砒蔡藉烛刽护渡螺斤拎侩苦燕假曝茫拘泥晋括小燕炮茄户姻逝昼排蛇烂驾栏兽噪黄缆遗帚档踌枷套军砰碟肩噬瞬夯争窍瓮镁恼橡骨勤岔灶鱼串世赤耸涕榴划疙谈偿笼缀迢鼎倔核糠阉焉宽醛遥琅凳栏脆甜韩杜杀能差命楼肩缀一缆代揖五尸腺驮揍皇卸箭挨纳诈缔喉惺栗状木块柱滨滚沧掠蜜稚僵潦酷恰寅匣胆挺障延皑棕罚罢峰匠谬砌惜浙符畅贷淆亚三仙篮踌郝胜循蓉挟蓬候片茎尊EBCAFBCADADBCEFBCEAD