新人教版八年级下册数学期中测试卷及答案(北京)

1ABCDE北京214中学八年级下册数学期中测试卷成绩________一、选择答案：（每题3分，共30分）（）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是A.21B.8.0C.4D.5（）2、有意义的条件是二次根式3xA．x3B.x-3C.x≥-3D.x≥3（）3、正方形面积为36，则对角线的长为A．6B．62C．9D．92（）4、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为A.120°B.60°C.45°D.50°（）5、下列命题中，正确的个数是①若三条线段的比为1：1：2，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。A、2个B、3个C、4个D、5个（）6、如图，函数1xky与xky（0k）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（）7、如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于(A)1cm(B)2cm(C)3cm(D)4cm（）8、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是FEDCBA班级姓名2OEFDABCA．12B．16C．20D．24（）9、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为.A．6B．8C．10D．12（）10、如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝A．45°B．30°C．60°D．55°二、填空：（每题2分，共20分）11、ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B=__度。12、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长为__________cm.13、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为_____m.14、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是cm,面积是cm2.15、在平面直角坐标系中，点A（-1，0）与点B（0，2）的距离是_______。16、如图，每个小正方形的边长为1.在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为；17、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。且AD交EF于O，则∠AOF=度.18、如图，已知双曲线xky(x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝______________.（16题）（17题）（18题）19、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的动点，则PE和PC的长度之和最小是_____________.20、观察下列各式：11111112,23,34,....334455请你找出其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来.三、解答题:(共50分)DACBABCEOFxyABCDFD’FDBACE3（3分）21、)227(328（3分）22.523223223、（6分）如图，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F.求证：AF=EC证明：24、已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.（1分）（1）四边形EFGH的形状是，（3分）证明你的结论.证明：（1分）（2）当四边形ABCD的对角线满足条件时，四边形EFGH是矩形；（1分）（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？.（5分）25、某港口位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号轮船同HGFEDCBAFEDACB班级姓名4时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？解：26、（3分）现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：在图①中画出分割线并在图②正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.27、（6分）已知：如图，ABC中，90ACB，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且ACDF.求证：四边形DECF是平行四边形.证明：28、如图，点A(3,1),B(-1，n)是一次函数y1=ax+b和反比例函数y2=错误!未找到引用源。,图像的交点，图①图②EDFBCAyA5（4分）（1）求两个函数的解析式（2分）（2）观察图像直接写出y1≥y2自变量x的取值范围。29、如图，在直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数xy12的图象经过A点。（2分）⑴求点A的坐标；（4分）⑵如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B，且OB=AB，求这个一次函数的解析式。30、梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm点，点P从A出发沿线段AD的方向以1cm/s的速度运动；点Q从C出发沿线段CB的方向以3cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C同时出发，当点P运动到点D时，点Q班级姓名6随之停止运动.设运动时间为t（秒）.（3分）(1)设四边形PQCD的面积为S，写出S与t之间的函数关系（注明自变量的取值范围）；解：（3分）(2)当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？解：附加题：（本题满分5分，可计入总分，但试卷满分不超过100分）（1）在图1，2，3中，给出平行四边形ABCD的顶点ABD，，的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点C的坐标，它们分别是(52)，，(，),(,______)（2）在图4中，给出平行四边形ABCD的顶点ABD，，的坐标（如图所示），求出顶点C的坐标(,)（C点坐标用含abcdef，，，，，的代数式表示）归纳与发现（3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为()()()()AabBcdCmnDef，，，，，，，（如图4）时，则四个顶点的横坐标acme，，，之间的等量关系为；纵坐标bdnf，，，之间的等量关系为（不必证明）。北京214中学2011--2012学年度第二学期期中yC()A(40)D，(12)B，Ox图1yC()A(0)De，()Bcd，Ox图2yC()Aab，()Deb，()Bcd，Ox图3QPDCBAyC()Aab，()Def，()Bcd，Ox图47初二数学答案一、选择答案：（每题3分，共30分）12345678910DCBBABBDCA二、填空：（每题2分，共20分）11、10012、2413、1214、2415、516、22617、9018、219、1320、21)1(21nnnn三、解答题:(共50分)（3分）21、)227(328（3分）22.5232232=2333222=528332=323=101=1010（６分）23、证明：由⊿ABE≌⊿CDF，得BE=DF。∵□ABCD∴ＡＤ＝ＢＣ∴ＡＦ＝ＥＣ（5分）24、（1）平行四边形证明：连结BD∵E、H分别是AB、AD中点∴EH∥BD，EH=BD21同理FG∥BD，FG=BD21EH∥FG,EF=EG四边形EFGH是平行四边形。（2）互相垂直。（3）菱形。（5分）25、（图略）由题知OA=16×1.5=24，OB=12×1.5=18，AB=30。HGFEDCBA8∵AB２=OA２+ＯＢ２∴∠ＡＯＢ＝９０°∵∠１＝４５°∴∠２＝４５°∴海天号沿西北方向航行。（3分）２６、（6分）27、证明：∵D、E分别是AC、AB中点∴DE∥CB。即DE∥CF∴在Rt⊿ABC中，∠ACB=90º∵E是AB中点∴AE=ＢＥ＝CE∴∠A=∠ACE∵∠A=∠CDF∴∠ACE=∠CDF∴DF∥CE∵DE∥CF∴四边形DECF是平行四边形.28、（4分）（1）∵点A(3,1)在y2=错误!未找到引用源。上，∴k=3。∵B(-1，n)在y2=错误!未找到引用源。上，∴-n=3∴n=-3∴B(-1,-3)又∵点A(3,1)，B(-1,-3)在一次函数y1=ax+b上∴baba331∴21ba∴y=x-2(2分)（2）x≥3或-1≤x0.29、（2分）（1）由题设Ａ点坐标为（ａ，３ａ）（ａ＞０）∵反比例函数xy12的图象经过A点∴ａ·３ａ＝１２∴ａ＝２∴Ａ（２，６）（４分）（２）过Ａ做ＡＣ⊥ｙ轴于Ｃ点∵Ａ（２，６）∴ＡＣ＝２，ＣＯ＝６设Ｂ点坐标为（０，ｂ）∴ＯＢ＝ｂ．CB=6-b.在Rt⊿ABC中，∠ACB=90º,∵ＡＣ＝２,CB=6-b,AB=OB=b∴AB2=BC2+AC2∴b=(6-b)2+4∴b=310B(0,310)设直线AB解析式为y=kx+b图①图②EDFBCA9bbk31026∴31034bk∴y=x3431029、（3分）（1）由题知AD=24，BC=26，AB=8，AP=t,CQ＝３ｔ，ＢＱ＝ＢＣ－ＣＱ＝２６－３ｔＳ四边形PQCD＝Ｓ梯形ABCD－Ｓ梯形ABQP=200-104+8t=8t+96(0t≤326)(3分)（2）QC=PD+2（BC-ＡＤ）３ｔ＝２４－ｔ＋４ｔ＝７附加题：（１）（ｃ＋ｅ，ｄ），（ｃ＋ｅ－ａ，ｄ）（２）（ｃ＋ｅ－ａ，ｄ＋ｆ－ｂ）（３）ｃ＋ｅ＝ａ＋ｍ，ｂ＋ｎ＝ｄ＋ｆ