第三章流场的数值计算方法及湍流模型介绍.

第三章流场的数值计算方法及湍流模型介绍本章授课内容流场数值计算的主要方法SIMPLE算法的求解思想湍流模型的介绍3.1流场数值计算的主要方法流场计算的基本过程是在空间上用有限体积法或其他类似方法将计算域离散成许多小的体积单元，在每个体积单元上对离散后的控制方程组进行求解。流场计算方法的本质就是对离散后的控制方程组的求解。对离散后的控制方程组的求解可分为耦合式解法(coupledmethod)和分离式解法(segregatedmethod)3.1流场数值计算的主要方法耦合式解法(1)假定初始压力和速度等变量，确定离散方程的系数及常数项等。(2)联立求解连续方程、动量方程、能量方程。(3)求解湍流方程及其他标量方程。(4)判断当前时间步上的计算是否收敛。若不收敛，返回到第(2)步，迭代计算。若收敛，重复上述步骤，计算下一时间步的按理量。3.1流场数值计算的主要方法分离式解法分离式解法不直接解联立方程组，而是顺序地、逐个地求解各变量代数方程组。依据是否直接求解原始变量，分离式解法分为原始变量法和非原始变量法3.1流场数值计算的主要方法压力修正法分类SIMPLE算法SIMPLC方法PISO算法3.2SIMPLE算法的求解思想SIMPLE算法核心采用“猜测—修正”的过程，在交错网格的基础上来计算压力场，从而达到求解动量方程的目的基本思想流过每个单元面上的对流通量是根据所谓的“猜测”速度来估算的。首先使用一个猜测的压力场来解动量方程，得到速度场：接着求解通过连续方程所建立的压力修正方程，得到压力场的修正值；然后利用压力修正值更新速度场和压力场；最后检查结果是否收敛，若不收敛，以得到的压力场作为新的猜测的压力场，重复该过程。3.2SIMPLE算法的求解思想修正的原则与修正后的压力场相对应的速度场能满足这—迭代层次上的连续方程。两个关键问题如何获得压力修正值(即如何构造压力修正方程)，以及如何根据压力修正值确定“正确”的速度(即如何构造速度修正方程)。3.2SIMPLE算法的求解思想SIMPLC算法在通量修正方法上有所改进，加快了计算的收敛速度。PISO算法增加了一个修正步，包括一个预测步和两个修正步，在完成了第一个修正步得到速度场和压力场后寻求第二次改进值。目的是为了更好地同时满足动量方程和连续性方程。算法由于使用了预测修正再修正三个步骤，从而加快了单个迭代步中的收敛速度。3.2SIMPLE算法的求解思想3.3湍流模型介绍