公式法解一元二次方程练习题

崇文实验学校数学学习指要专题五公式法解一元二次方程公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程)0(02acbxax的求根公式：)04(2422acbaacbbx。公式法的步骤：就是把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项为c1．一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，它的根是_____当b-4ac0时，方程_________．2．方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，则有________，若有两个不相等的实数根，则有_________，若方程无解，则有__________．3．不解方程，判断方程：①x2+3x+7=0；②x2+4=0；③x2+x-1=0中，有实数根的方程有个4．已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm2，则此长方形的周长为________．5．当x=_______时，代数式13x与2214xx的值互为相反数．6．若方程x-4x+a=0的两根之差为0，则a的值为________．7．若方程3x2+bx+1=0无解，则b应满足的条件是________．8．用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4ac=_______，x1=_____，x2=________．9．一元二次方程x2-2x-m=0可以用公式法解，则m=（）．A．0B．1C．-1D．±110．用公式法解方程4y2=12y+3，得到（）A．y=362B．y=362C．y=3232D．y=323211．已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，则△ABC为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．任意三角形12.用公式法解下列方程：（1）2x2-3x-5=0（2）2t2+3=7t（3）x2+16x-13=0崇文实验学校数学学习指要（4）25220xx（5）012632xx（6）x=4x2+2（7）－3x2＋22x－24＝0（8）2x（x－3）=x－3（9）3x2+5(2x+1)=0（10）24172=0xx+-（11）2635=0xx+-（12）=4（x-2）(x-3)13.若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48（1）求3※5的值；（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值；（3）若无论x是什么数，总有a※x=x，求a的值．