波的图像应用(习题课)

主要题型之一：波的传播方向、质点的振动方向以及波形图三者，知其二，求第三。方法：1、微平移法2、同侧法(红对勾23页“方法二”)例1、如图为一列横波某时刻的波的图像，已知波向右传播，则下列叙述正确的是()①经过半个周期，C点将运动到E点处②M点和P点的振动情况完全相同③A点比F点先达到最低位置④B、D两点的振动步调相反A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④Cv例2、(2005·全国)一列简谐横波在x轴上传播,某时刻的波形图如图所示,a、b、c为三个质元,a正向上运动由此可知:()abcA:该波沿x轴正方向传播B:c点正向上运动C:该时刻以后,b比c先到达平衡位置D:该时刻以后,b比c先到达离平衡位置最远处AC主要题型之二：求波在任意时刻的波形图方法：1、描点法2、平移法例题、一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图象如图所示,已知波的传播速率是16m/s.(1)指出这一列波中质点的振动的振幅是多少.(2)画出再经过0.625s时的波形图象.x/my/cm0v-1010246810主要题型之三：振动图和波动图的转化(一)已知波动图象,画出振动图象例1、沿x轴正方向传播的简谐波在t=0时刻的波形如图所示，已知波速v=5m/s,试画出平衡位置在x=10cm的质点A的振动图象．x/cmy/cm50-515510A【解】波沿x轴正方向传播→t=0时刻A点从平衡位置向正y方向振动．s02.0:vTTv得由x/cmy/cm50-515510A0y/cm0.010.02t/s5-5【方法点拨】2.从波动图中确定所求质点的对应时刻的位置和运动方向．1.利用获取的信息求出振动的周期.例2、一列简谐横波沿正x方向传播,其速度为10cm/s，在t=1.5s时其波形图如图所示，在x=15cm处的质点为B，试画出质点B的振动图象．Bx/cm3020100-1010y/cm【答案】y/cmt/s0.51.5120-1010y/cmt/s0.51.5120-55例3.一简谐波向正x传播,在距波源O点为2m的质点A的振动图象如图所示,该波的波速为2m/s，试作出t=2s时刻的波形图象．(二).已知振动图象,画出波动图象【答案】y/cmx/m13240-55【方法点拨】2.从振动图中确定质点所求时刻的位置和运动方向．1.利用获取的信息求出波长.例4、(07年高考.T15)一列简谐横波沿x轴负方向传播,波速v=4m/s.已知坐标原点(x=0)处质点的振动图象如图a所示.在下列4幅图中能够正确表示t=0.15s时波形的图是:y/mt/s0.100.10.20.30.40.50.6图ay/mx/m0.10-0.81.60.8y/mx/m0.10-0.81.60.8y/mx/m0.10-0.81.60.8y/mx/m0.10-0.81.60.8ABCD例5、如图所示,图(a)为某一波动在t=0时的图象,图(b)为参与这一波动的点P处质点的振动图象.y/cmx/mOy/cmt/sO0.2-0.20.2-0.212340.51.0P(1)求这一波动的波速(2)求P点在该时刻的振动方向,试求这一列波的传播方向(3)在图a中画出再经0.25s时的波形图(a)(b)Vv=/T=4/1.0m/s=4m/s/4(三).振动图象和波动图象的结合主要题型之四：波的多解问题多解原因：(1)空间上周期性，(2)时间上周期性，(3)传播的双向性，例1、一列简谐波沿X轴正方向传播，在此传播方向上有相距L＝6m的A、B两点，某一个时刻A点在正位移最大值处，而B点恰好在平衡位置并向上运动，求：（1）这列波的波长λ；解：由(n+1/4)λ=6m得：λ=24/(4n+1)(n=0、1、2、3、……)例2、一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t=O时刻的波形如图中实线所示，t=O.2s时刻的波形如图中的虚线所示，则()(A)质点P的运动方向向右(B)波的周期可能为0.27s(C)波的频率可能为1.25Hz(D)波的传播速度可能为20m／sC例3、如图所示,一列简谐波在轴上传播,实线表示t=0s时波形,虚线表示t=0.005s时的波形.求这列波的传播速度.若波向正方向传播：)4001600(4ntntsvs/mNn若波向负方向传播：)12001600(43ntntsvs/mNn练习1：如图实线表示t1时刻波形曲线，虚线为t2=t1+0.5s时刻的波形曲线，则波传播的速度可能为()A.2m/sB.4m/sC.8m/sD.12m/sBD练习2：一列横波在x轴上传播，t1=0和t2=0.005s时的波形如图所示的实线和虚线.(1)设周期大于(t2-t1)，求波速.(2)设周期小于(t2-t1)，并且波速为6000m/s，求波的传播方向.【解析】当波的传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长，当波传播的时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于波长.(1)因△t=((t2-t1))＜T，所以波传播的距离可以直接由图读出.若波向右传播，则在0.005s内传播了2m，故波速为v=2m/0.005s=400m/s；若波向左传播，则在0.005s内传播了6m，故波速为v=6m/0.005s=1200m/s.(2)因(t2-t1)＞T，所以波传播的距离大于一个波长，在0.005s内传播的距离为△x=vt=6000×0.005m=30m，△x/=30/8=15/4，即△x=3+3/4因此，可得波的传播方向沿x轴的负方向.