实验四有穷自动机的确定化

编译原理实验报告实验四：有穷状态自动机的确定化实验目的：1.熟练掌握DFA及NFA的定义及有关概念。2.理解并掌握确定的有穷自动机的化简等算法。实验要求：1.输入：非确定有限（穷）状态自动机。2.输出：确定化的有限（穷）状态自动实验原理：1.由定义可见，不确定有限自动机NFA与确定有限自动机DFA的主要区别是：（1）NFA的初始状态S为一个状态集，即允许有多个初始状态；（2）NFA中允许状态在某输出边上有相同的符号，即对同一个输入符号可以有多个后继状态。即DFA中的F是单值函数，而NFA中的F是多值函数。2.NFA确定化为DFA同一个字符串α可以由多条通路产生，而在实际应用中，作为描述控制过程的自动机，通常都是确定有限自动机DFA，因此这就需要将不确定有限自动机转换成等价的确定有限自动机，这个过程称为不确定有限自动机的确定化，即NFA确定化为DFA。下面介绍一种NFA的确定化算法，这种算法称为子集法：（1）若NFA的全部初态为S1，S2，…，Sn，则令DFA的初态为：S＝[S1，S2，…，Sn]，其中方括号用来表示若干个状态构成的某一状态。（2）设DFA的状态集K中有一状态为[Si，Si+1，…，Sj]，若对某符号a∈∑，在NFA中有F（{Si，Si+1，…，Sj}，a）={Si’，Si+1’，…，Sk’}则令F（{Si，Si+1，…，Sj}，a）={Si’，Si+1’，…，Sk’}为DFA的一个转换函数。若[Si’，Si+1’，…，Sk‘]不在K中，则将其作为新的状态加入到K中。（3）重复第2步，直到K中不再有新的状态加入为止。（4）上面得到的所有状态构成DFA的状态集K，转换函数构成DFA的F，DFA的字母表仍然是NFA的字母表∑。（5）DFA中凡是含有NFA终态的状态都是DFA的终态。3.NFA确定化的实质是以原有状态集上的子集作为DFA上的一个状态，将原状态间的转换为该子集间的转换，从而把不确定有限自动机确定化。经过确定化后，状态数可能增加，而且可能出现一些等价状态，这时就需要简化。实验内容：1.程序代码如下：#includeiostream#includestring#includevectorusingnamespacestd;#definemax100structedge{stringfirst;//边的初始结点stringchange;//边的条件stringlast;//边的终点};intN;//NFA的边数vectorintvalue;//求状态集合I的&-闭包，用&代替“空“stringclosure(stringa,edge*b){inti,j;for(i=0;ia.length();i++){for(j=0;jN;j++){if(b[j].first[0]==a[i]&&b[j].change==&){a=a+b[j].last[0];}}}returna;}//状态集合I的a弧转换stringmove(stringjihe,charch,edge*b){inti,j;strings=;for(i=0;ijihe.length();i++){for(j=0;jN;j++){if(b[j].first[0]==jihe[i]&&b[j].change[0]==ch)s=s+b[j].last;}}returns;}stringsort(stringt){intk,i,j;chartt;for(i=0;it.length()-1;i++){k=i;for(j=i+1;jt.length();j++){if(t[j]t[k])k=j;}tt=t[k];t[k]=t[i];t[i]=tt;}returnt;}voidmain(){inti,j,x=0,h,length,m,d=0;stringChange;//输入符号stringFirst,Last;//初态，终态，stringT[max],ss;edge*b=newedge[max];cout请输入各边信息：起点条件（空用&表示）终点，以输入#结束。endl;for(i=0;imax;i++){cinb[i].first;if(b[i].first==#)break;elsecinb[i].changeb[i].last;}N=i;cout请输入该NFA的初态及终态：endl;cinFirstLast;cout请输入此NFA状态中的输入符号即边上的条件:endl;cinChange;T[x]=closure(First,b);T[x]=sort(T[x]);value.push_back(0);i=0;while(value[i]==0&&value.size()){value[i]=1;for(j=0;jChange.length();j++){ss=;ss=move(T[i],Change[j],b);length=value.size();for(h=0;hlength;h++){if(T[h]==sort(closure(ss,b)))break;}if(h==length){T[++x]=sort(closure(ss,b));value.push_back(0);}}i++;}edge*DFA=newedge[max];for(i=0;i=x;i++)//构造DFA的各边{for(j=0;jChange.length();j++){DFA[d].first=T[i];DFA[d].change=Change[j];ss=;ss=sort(closure(move(T[i],Change[j],b),b));for(m=0;m=x;m++)if(ss==T[m])DFA[d++].last=T[m];}}cout此NFA构造的DFA的各边信息如下：endl起点条件终点endl;for(i=0;id;i++){for(m=0;m=x;m++){if(DFA[i].first==T[m])coutmDFA[i].change;}for(m=0;m=x;m++)if(DFA[i].last==T[m])coutmendl;;}cout该DFA的初态为：;for(m=0;m=x;m++){for(j=0;jT[m].length();j++){ss=T[m];if(ss[j]==First[0])coutmendl;}}cout该DFA的终态为：;for(m=0;m=x;m++){for(j=0;jT[m].length();j++){ss=T[m];if(ss[j]==Last[0])coutm;}}coutendl;system(pause);}2实验测试用例：0&10&71&21&42a34b53&65&66&16&77a88b99bA#0Aab实验运行结果：