全等三角形练习题含答案

全等三角形练习题一、选择题：1、以两条边长为10和3及另一条边组成边长都是整数的三角形一共有（）。A．3个B．4个C．5个D．无数多个2、若一个三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能3、具备下列条件的两个三角形，全等的是（）A．两个角分别相等，且有一边相等B．一边相等，且这边上的高也相等C．两边分别相等，且第三边上的中线也相等D．两边且其中一条对应边的对角对应相等4、等腰三角形中有一个角是50，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）A．25B．40C．25或40D．大小无法确定5、一个三角形的一边为2，这边的中线为1，另两边之和为31，那么这个三角形的面积为（）A．1B．32C．3D．不能确定二、解答题、1已知：如图，ABC中，AB=AC，AD=BD，AC=DC求：B的度数2、已知：RtABC中，BAC=90，AD是BC边上的高，BF平分ABC，交AD于E。求证：AEF是等腰三角形3、已知：如图AB=CD，AC和BD的垂直平分线相交于O点。求证：ABO=CDO4、已知：如图ABC中，BC边中垂线DE交BAC的平分线于D，DM⊥AB于M，DN⊥AC于N。求证BM=CN5、已知：如图，ABC中，ACB=90，M为AB的中点，DM⊥AB于M，CD平分ACB，交AB于E求证：MD=AM6、在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F。求证：DE=DF参考答案一、选择题：1、C2、B3、C4、C5、B二、解答题1B为36。2、提示：根据等角的余角相等，可证AFE=BED，又因为BED=AEF，所以AFE=AEF。3、提示：连结OA，OC，证AOB≌COD5、提示：连结DB、DC。根据线段中垂线的性质，可得DB=DC，根据角平分线的性质，可得DM=DN，因此，可得RtDMB≌RtDNC。6、提示：连结CM，作CF⊥AB于F。根据直角三角形斜边中线等于斜边一半，可知CM=AM，所以，只需证CM=DM，再证D=MCE。因为BCF=A=ACM，ACE=BCE所以MCE=FCE再证FCE=D7、提示：连接CD证明ΔAED与ΔCFD全等