2016-2017学年福建省福州市平潭综合实验区七年级(下)期末数学试卷

第1页（共19页）2016-2017学年福建省福州市平潭综合实验区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）1．（2分）要调查某校初一学生周末完成作业的时间，选取对象最合适的是（）A．选取50名女生B．选取50名男生C．选取一个班级的学生D．随机选取50名初一学生2．（2分）如果a＞b，则下列不等式中不正确的是（）A．a+2＞b+2B．a﹣2＞b﹣2C．﹣2a＞﹣2bD．3．（2分）若=101，则等于（）A．1.01B．10.1C．101D．1.02014．（2分）用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤25．（2分）如图所示，数轴上点P所表示的可能是（）A．B．C．D．6．（2分）要反映平潭县一周内每天最高气温的变化情况，宜采用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图7．（2分）表格中上下每对x、y的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为（）x﹣1012y852﹣1A．5x+y=3B．x+y=5C．2x﹣y=0D．3x+y=58．（2分）下列各图中，∠1与∠2一定是互补关系的是（）A．B．C．D．第2页（共19页）9．（2分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（2分）A、B两店以同样价格出售一种商品，并推出不同的优惠方案；在A店累计购物超过100元后，超出100元的部分打9折；在B店累计购物超过50元后，超出50元的部分打9.5折，则顾客到两店购物花费一样时为（）A．累计购物不超过50元B．累计购物超过50元而不超过100元C．累计购物超过100元D．累计购物不超过50元或刚好为150元二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11．（2分）在实数，，中，分数有个．12．（2分）若x3=64，则x=．13．（2分）点P（a﹣2，a）在y轴上，则a=．14．（2分）不等式2x﹣3≤0的正整数解为x=．15．（2分）为了解2016届本科生的就业情况，某网站对该届毕业生的签约情况进行了网络调查，参与网络调查的12000人中，只有9320人已与用人单位签约，在这个网络调查中样本容量是．16．（2分）把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为．17．（2分）如图，AC∥DF，AB∥EF，若∠2=50°，则∠1=．18．（2分）一个容量为77的样本最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可分成组．19．（2分）已知：关于x、y的方程组，则x+y=．第3页（共19页）20．（2分）如图，将Rt△ABC沿BC方向平移得到Rt△DEF，如果AB=12cm，BE=5cm，DH=4cm，则图中阴影部分面积为cm2．三、解答题（本大题共6小题，共60分）21．（15分）计算（1）计算：+﹣；（2）解二元一次方程组：（3）解不等式：≥2x+1，并将解集在数轴上表示出来22．（9分）福州一中对初一学生进行体育“达标”测试．为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）试把图1中“一般”部分所对应的圆心角的大小填在横线上；（2）在图2中，将“优秀”部分的图形补充完整；（3）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则被抽取的学生中有人达标；（4）若初一年段学生有400人，请你估计此次测试中，初一年段学生中达标的有多少人？第4页（共19页）23．（8分）如图，已知点A的坐标是（0，5），每小格边长是1个单位．①画出平面直角坐标系，并写出点B，C的坐标；②连接AB，BC，CA，求△ABC的面积．24．（8分）已知x=4，y=﹣2与x=﹣2，y=﹣5都是方程y=kx+b的解（1）求k与b的值；（2）当x=2时，求|y|的值．25．（10分）为了更好地保护环境，我县运河治理部门决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）220180（1）求a，b的值；（2）我县决定购买污水处理设备的资金既不少于108万元也不超过110万元，问有几种购买方案？每月最多能处理污水多少吨？26．（10分）如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中∠A=30°，∠CDE=45°．（1）如图1，求∠EFB的度数；（2）若三角板ACB的位置保持不动，将三角板CDE绕其直角顶点C顺时针方向旋转．①当旋转至如图2所示位置时，恰好CD∥AB，则∠ECB的度数为°；②若将三角板CDE继续绕点C旋转，直至回到图1位置．在这一过程中，是否还会存在△CDE其中一边与AB平行？如果存在，请你画出示意图，并直接写出相应的∠ECB的大小；如果不存在，请说明理由．第5页（共19页）第6页（共19页）2016-2017学年福建省福州市平潭综合实验区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）1．（2分）要调查某校初一学生周末完成作业的时间，选取对象最合适的是（）A．选取50名女生B．选取50名男生C．选取一个班级的学生D．随机选取50名初一学生【分析】抽样要具有随机性和代表性，比每个层次都要考虑到，并且每个被调查的对象被抽到的机会相同．【解答】解：因为要调查某校初一学生周末完成作业的时间，所以选取调查对象是随机选取50名初一学生，故选：D．2．（2分）如果a＞b，则下列不等式中不正确的是（）A．a+2＞b+2B．a﹣2＞b﹣2C．﹣2a＞﹣2bD．【分析】根据不等式的性质，若a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，若a＞b，且c＜0，那么ac＜bc；若a＞b，那么a±c＞b±c，依次判断即可得出答案．【解答】解：根据不等式的性质，可得，A、∵a＞b，∴a+2＞b+2，故本选项正确，B、∵a＞b，∴a﹣2＞b﹣2，故本选项正确，C、∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，故本选项错误，D、∵a＞b，∴a＞b，故本选项正确．故选：C．3．（2分）若=101，则等于（）A．1.01B．10.1C．101D．1.0201第7页（共19页）【分析】依据被开放数向左或向右移动2n位，则对应的算术平方根向左或向右移动n位求解即可．γ【解答】解：∵若=101，∴等=10.1．故选：B．4．（2分）用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2【分析】因为表示不等式的解集的折线向左延伸，且表示2的点是实心圆点，所以，x≤2．【解答】解：∵不等式的解集表示在数轴上为：∴x≤2；即：选D．5．（2分）如图所示，数轴上点P所表示的可能是（）A．B．C．D．【分析】先对四个选项中的无理数进行估算，再由p点所在的位置确定点p的取值范围，即可求出点P表示的可能数值．【解答】解：设点P表示的实数为x，由数轴可知，3＜x＜3.5，2＜＜3，3＜＜4，符合题意的数为B．故选：B．6．（2分）要反映平潭县一周内每天最高气温的变化情况，宜采用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图第8页（共19页）【分析】根据统计图的特点得出选项即可．【解答】解：要反映平潭县一周内每天最高气温的变化情况，宜采用折线统计图，故选：B．7．（2分）表格中上下每对x、y的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为（）x﹣1012y852﹣1A．5x+y=3B．x+y=5C．2x﹣y=0D．3x+y=5【分析】设方程为y=kx+b，把x与y的两对值代入求出k与b的值，即可确定出方程．【解答】解：设方程为y=kx+b，把（0，5）与（1，2）代入得：，解得：，∴这个方程为y=﹣3x+5，即3x+y=5，故选：D．8．（2分）下列各图中，∠1与∠2一定是互补关系的是（）A．B．C．D．【分析】根据补角的定义即可得到结论．【解答】解：∵∠1与∠2一定是互补关系，∴∠1+∠2=180°，故选：B．9．（2分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）第9页（共19页）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】此题可解出的x、y的值，然后根据x、y的值可以判断出该点在何象限内．【解答】解：根据题意，可知﹣x+2=x﹣1，∴x=，∴y=．∵x＞0，y＞0，∴该点坐标在第一象限．故选：A．10．（2分）A、B两店以同样价格出售一种商品，并推出不同的优惠方案；在A店累计购物超过100元后，超出100元的部分打9折；在B店累计购物超过50元后，超出50元的部分打9.5折，则顾客到两店购物花费一样时为（）A．累计购物不超过50元B．累计购物超过50元而不超过100元C．累计购物超过100元D．累计购物不超过50元或刚好为150元【分析】设顾客累计购物x元时，两店花费一样多，分x＞100及x≤50两种情况考虑，当x≤50时，显然两店花费意义多；当x＞100时，根据优惠方案列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设顾客累计购物x元时，两店花费一样多，当x＞100时，有100+（x﹣100）=50+（x﹣50），解得：x=150；当x≤50时，两店花费均为x元．答：累计购物不超过50元或刚好为150元时，两店花费一样多．故选：D．第10页（共19页）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11．（2分）在实数，，中，分数有1个．【分析】根据分数的定义，可得答案．【解答】解：是分数，所以分数有1个，故答案为：1．12．（2分）若x3=64，则x=4．【分析】根据立方根的定义即可得．【解答】解：∵x3=64，∴x==4，故答案为：4．13．（2分）点P（a﹣2，a）在y轴上，则a=2．【分析】根据y轴上点的横坐标等于零，可得答案．【解答】解：由题意，得a﹣2=0，解得a=2，故答案为：2．14．（2分）不等式2x﹣3≤0的正整数解为x=1．【分析】根据题意可以求出不等式的解集，从而得到不等式的正整数解．【解答】解：2x﹣3≤02x≤3x≤1.5，∴不等式2x﹣3≤0的正整数解为x=1，故答案为：1．第11页（共19页）15．（2分）为了解2016届本科生的就业情况，某网站对该届毕业生的签约情况进行了网络调查，参与网络调查的12000人中，只有9320人已与用人单位签约，在这个网络调查中样本容量是12000．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：为了解2016届本科生的就业情况，某网站对该届毕业生的签约情况进行了网络调查，参与网络调查的12000人中，只有9320人已与用人单位签约，在这个网络调查中样本容量是12000，故答案为：12000．16．（2分）把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为如果两个角是同位角，那么这两个角相等．【分析】命题有题设与结论组成，把命题的题设写在如果的后面，结论写在那么的后面即可．【解答】解：命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为：如果两个角是同位角，那么这两个角相等．故答案为如果两个角是同位角，那么这两个角相等．17．（2分）如图，AC∥DF，AB∥EF，若∠2=50°，则∠1=50°．【分析】由AC∥DF，AB∥EF，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠1=∠A=∠2=50°．【解答】解：∵AB∥EF，第12页（共19页）∴∠A=∠2=50°，∵AC∥DF，∴∠1=∠A=50°．故答案为：50°．18．（2分）一个容量为77的样本最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可分成10组．【分析】先求出该组数据最大值与最小值的