第1页(共19页)2016-2017学年福建省福州市平潭综合实验区七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本题共10个小题,每小题2分,共20分)1.(2分)要调查某校初一学生周末完成作业的时间,选取对象最合适的是()A.选取50名女生B.选取50名男生C.选取一个班级的学生D.随机选取50名初一学生2.(2分)如果a>b,则下列不等式中不正确的是()A.a+2>b+2B.a﹣2>b﹣2C.﹣2a>﹣2bD.3.(2分)若=101,则等于()A.1.01B.10.1C.101D.1.02014.(2分)用不等式表示图中的解集,其中正确的是()A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤25.(2分)如图所示,数轴上点P所表示的可能是()A.B.C.D.6.(2分)要反映平潭县一周内每天最高气温的变化情况,宜采用()A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.频数分布直方图7.(2分)表格中上下每对x、y的值都是同一个二元一次方程的解,则这个方程为()x﹣1012y852﹣1A.5x+y=3B.x+y=5C.2x﹣y=0D.3x+y=58.(2分)下列各图中,∠1与∠2一定是互补关系的是()A.B.C.D.第2页(共19页)9.(2分)以方程组的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.(2分)A、B两店以同样价格出售一种商品,并推出不同的优惠方案;在A店累计购物超过100元后,超出100元的部分打9折;在B店累计购物超过50元后,超出50元的部分打9.5折,则顾客到两店购物花费一样时为()A.累计购物不超过50元B.累计购物超过50元而不超过100元C.累计购物超过100元D.累计购物不超过50元或刚好为150元二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)11.(2分)在实数,,中,分数有个.12.(2分)若x3=64,则x=.13.(2分)点P(a﹣2,a)在y轴上,则a=.14.(2分)不等式2x﹣3≤0的正整数解为x=.15.(2分)为了解2016届本科生的就业情况,某网站对该届毕业生的签约情况进行了网络调查,参与网络调查的12000人中,只有9320人已与用人单位签约,在这个网络调查中样本容量是.16.(2分)把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为.17.(2分)如图,AC∥DF,AB∥EF,若∠2=50°,则∠1=.18.(2分)一个容量为77的样本最大值是153,最小值是60,取组距为10,则可分成组.19.(2分)已知:关于x、y的方程组,则x+y=.第3页(共19页)20.(2分)如图,将Rt△ABC沿BC方向平移得到Rt△DEF,如果AB=12cm,BE=5cm,DH=4cm,则图中阴影部分面积为cm2.三、解答题(本大题共6小题,共60分)21.(15分)计算(1)计算:+﹣;(2)解二元一次方程组:(3)解不等式:≥2x+1,并将解集在数轴上表示出来22.(9分)福州一中对初一学生进行体育“达标”测试.为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题:(1)试把图1中“一般”部分所对应的圆心角的大小填在横线上;(2)在图2中,将“优秀”部分的图形补充完整;(3)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则被抽取的学生中有人达标;(4)若初一年段学生有400人,请你估计此次测试中,初一年段学生中达标的有多少人?第4页(共19页)23.(8分)如图,已知点A的坐标是(0,5),每小格边长是1个单位.①画出平面直角坐标系,并写出点B,C的坐标;②连接AB,BC,CA,求△ABC的面积.24.(8分)已知x=4,y=﹣2与x=﹣2,y=﹣5都是方程y=kx+b的解(1)求k与b的值;(2)当x=2时,求|y|的值.25.(10分)为了更好地保护环境,我县运河治理部门决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表.已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.A型B型价格(万元/台)ab处理污水量(吨/月)220180(1)求a,b的值;(2)我县决定购买污水处理设备的资金既不少于108万元也不超过110万元,问有几种购买方案?每月最多能处理污水多少吨?26.(10分)如图1,将一副三角板的直角重合放置,其中∠A=30°,∠CDE=45°.(1)如图1,求∠EFB的度数;(2)若三角板ACB的位置保持不动,将三角板CDE绕其直角顶点C顺时针方向旋转.①当旋转至如图2所示位置时,恰好CD∥AB,则∠ECB的度数为°;②若将三角板CDE继续绕点C旋转,直至回到图1位置.在这一过程中,是否还会存在△CDE其中一边与AB平行?如果存在,请你画出示意图,并直接写出相应的∠ECB的大小;如果不存在,请说明理由.第5页(共19页)第6页(共19页)2016-2017学年福建省福州市平潭综合实验区七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共10个小题,每小题2分,共20分)1.(2分)要调查某校初一学生周末完成作业的时间,选取对象最合适的是()A.选取50名女生B.选取50名男生C.选取一个班级的学生D.随机选取50名初一学生【分析】抽样要具有随机性和代表性,比每个层次都要考虑到,并且每个被调查的对象被抽到的机会相同.【解答】解:因为要调查某校初一学生周末完成作业的时间,所以选取调查对象是随机选取50名初一学生,故选:D.2.(2分)如果a>b,则下列不等式中不正确的是()A.a+2>b+2B.a﹣2>b﹣2C.﹣2a>﹣2bD.【分析】根据不等式的性质,若a>b,且c>0,那么ac>bc,若a>b,且c<0,那么ac<bc;若a>b,那么a±c>b±c,依次判断即可得出答案.【解答】解:根据不等式的性质,可得,A、∵a>b,∴a+2>b+2,故本选项正确,B、∵a>b,∴a﹣2>b﹣2,故本选项正确,C、∵a>b,∴﹣2a<﹣2b,故本选项错误,D、∵a>b,∴a>b,故本选项正确.故选:C.3.(2分)若=101,则等于()A.1.01B.10.1C.101D.1.0201第7页(共19页)【分析】依据被开放数向左或向右移动2n位,则对应的算术平方根向左或向右移动n位求解即可.γ【解答】解:∵若=101,∴等=10.1.故选:B.4.(2分)用不等式表示图中的解集,其中正确的是()A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤2【分析】因为表示不等式的解集的折线向左延伸,且表示2的点是实心圆点,所以,x≤2.【解答】解:∵不等式的解集表示在数轴上为:∴x≤2;即:选D.5.(2分)如图所示,数轴上点P所表示的可能是()A.B.C.D.【分析】先对四个选项中的无理数进行估算,再由p点所在的位置确定点p的取值范围,即可求出点P表示的可能数值.【解答】解:设点P表示的实数为x,由数轴可知,3<x<3.5,2<<3,3<<4,符合题意的数为B.故选:B.6.(2分)要反映平潭县一周内每天最高气温的变化情况,宜采用()A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.频数分布直方图第8页(共19页)【分析】根据统计图的特点得出选项即可.【解答】解:要反映平潭县一周内每天最高气温的变化情况,宜采用折线统计图,故选:B.7.(2分)表格中上下每对x、y的值都是同一个二元一次方程的解,则这个方程为()x﹣1012y852﹣1A.5x+y=3B.x+y=5C.2x﹣y=0D.3x+y=5【分析】设方程为y=kx+b,把x与y的两对值代入求出k与b的值,即可确定出方程.【解答】解:设方程为y=kx+b,把(0,5)与(1,2)代入得:,解得:,∴这个方程为y=﹣3x+5,即3x+y=5,故选:D.8.(2分)下列各图中,∠1与∠2一定是互补关系的是()A.B.C.D.【分析】根据补角的定义即可得到结论.【解答】解:∵∠1与∠2一定是互补关系,∴∠1+∠2=180°,故选:B.9.(2分)以方程组的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是()第9页(共19页)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】此题可解出的x、y的值,然后根据x、y的值可以判断出该点在何象限内.【解答】解:根据题意,可知﹣x+2=x﹣1,∴x=,∴y=.∵x>0,y>0,∴该点坐标在第一象限.故选:A.10.(2分)A、B两店以同样价格出售一种商品,并推出不同的优惠方案;在A店累计购物超过100元后,超出100元的部分打9折;在B店累计购物超过50元后,超出50元的部分打9.5折,则顾客到两店购物花费一样时为()A.累计购物不超过50元B.累计购物超过50元而不超过100元C.累计购物超过100元D.累计购物不超过50元或刚好为150元【分析】设顾客累计购物x元时,两店花费一样多,分x>100及x≤50两种情况考虑,当x≤50时,显然两店花费意义多;当x>100时,根据优惠方案列出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.【解答】解:设顾客累计购物x元时,两店花费一样多,当x>100时,有100+(x﹣100)=50+(x﹣50),解得:x=150;当x≤50时,两店花费均为x元.答:累计购物不超过50元或刚好为150元时,两店花费一样多.故选:D.第10页(共19页)二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)11.(2分)在实数,,中,分数有1个.【分析】根据分数的定义,可得答案.【解答】解:是分数,所以分数有1个,故答案为:1.12.(2分)若x3=64,则x=4.【分析】根据立方根的定义即可得.【解答】解:∵x3=64,∴x==4,故答案为:4.13.(2分)点P(a﹣2,a)在y轴上,则a=2.【分析】根据y轴上点的横坐标等于零,可得答案.【解答】解:由题意,得a﹣2=0,解得a=2,故答案为:2.14.(2分)不等式2x﹣3≤0的正整数解为x=1.【分析】根据题意可以求出不等式的解集,从而得到不等式的正整数解.【解答】解:2x﹣3≤02x≤3x≤1.5,∴不等式2x﹣3≤0的正整数解为x=1,故答案为:1.第11页(共19页)15.(2分)为了解2016届本科生的就业情况,某网站对该届毕业生的签约情况进行了网络调查,参与网络调查的12000人中,只有9320人已与用人单位签约,在这个网络调查中样本容量是12000.【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.【解答】解:为了解2016届本科生的就业情况,某网站对该届毕业生的签约情况进行了网络调查,参与网络调查的12000人中,只有9320人已与用人单位签约,在这个网络调查中样本容量是12000,故答案为:12000.16.(2分)把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为如果两个角是同位角,那么这两个角相等.【分析】命题有题设与结论组成,把命题的题设写在如果的后面,结论写在那么的后面即可.【解答】解:命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为:如果两个角是同位角,那么这两个角相等.故答案为如果两个角是同位角,那么这两个角相等.17.(2分)如图,AC∥DF,AB∥EF,若∠2=50°,则∠1=50°.【分析】由AC∥DF,AB∥EF,根据两直线平行,同位角相等,即可求得∠1=∠A=∠2=50°.【解答】解:∵AB∥EF,第12页(共19页)∴∠A=∠2=50°,∵AC∥DF,∴∠1=∠A=50°.故答案为:50°.18.(2分)一个容量为77的样本最大值是153,最小值是60,取组距为10,则可分成10组.【分析】先求出该组数据最大值与最小值的