数学北师大版七年级上册有理数的乘方微课课件

有理数的乘方陕西省初中数学张庆辉工作室出品主讲人：勉阳中学丁良志数学微课珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8848米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?1次2次20次做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对折次数1次2次3次4次5次…纸的层数…层数可表示为…24816322324252２２×２×２２×２×２×２２×２×２×２×２22２×２如果对折n次，那么纸的层数是_____.2n创设情景导入新课一般地，n个相同的因数a相乘，即求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.，记作，读作naa的n次方.n个a·a·…·a推进新课底数指数幂运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂nan个an=a·a·…·a讨论辨析深化概念一、根据乘方的意义回答下列问题：1，23322)3(23表示表示表示表示2、3、4、3个2相乘2个3相乘2个-3相乘3的2次方的相反数表示3个2相乘区别读法底数意义结果434)3(2、写成乘法形式：-4×（-4）×（-4）×（-4）×（-4）写成幂的形式3)5(（-5）×（-5）×（-5）5)4(-3的4次方3的4次方的相反数-33-3的4次方3的4次方的相反数81-81计算：102,103,104.解：（1）102=10×10100；103=10×10×10=1000；（2）104=10×10×10×10=10000．（3）答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.观察结果，你能发现什么规律？想一想：(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法；(2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来.443(3)，32)32(22你有什么发现？和不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据．（1）（－2）51；（2）（－2）50；（3）250；（4）251；（5）02010；（6）12011．归纳：（1）正数的任何次幂是正数；（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；（3）0的任何次幂等于零；（4）1的任何次幂等于1．乘方的性质0,,122aa即是一个非负数122)1()1(10nnnn011-12,n为正整数3,n10n个0100…0n个00·00…01n1.0所以折叠30次后的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度.解：对折30次后的厚度为300.120.11073741824珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?107374182.4(mm)107374.1824(m)107374.1824m8848m．手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条吗?第一次拉扣后第二次拉扣后第三次拉扣后…第1扣:2第2扣:2×2第3扣:第4扣:……第6扣2×2×22×2×2×26个2=2×2×······×2=22=4=23=8=24=16=26=64问题三：观察图示求值：11345211111++++=22222骣骣骣琪琪琪琪琪琪桫桫桫（）511-2骣琪琪桫