2017年高考文科数学模拟试题(7)

第-1-页共7页2017年高考文科数学模拟试题（7）第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符台题目要求的．1．若9,8,6,4,1U，8,6,1A，6,4B，则BCAU等于（）(A)6,4(B)8,1(C)8,6,4,1(D)9,8,6,4,12．复数iiiz313在复平面内对应的点所在的象限为（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3．已知平面向量a，b的夹角为32，且8)(baa，a=2，则b等于（）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件4．已知3.02a，3logb，100coslog4c，则（）(A)acb(B)cab(C)cba(D)bac5．已知数列na是公差为3的等差数列，1a，2a，5a且成等比数列，则10a等于（）(A)14（B)253(C)257(D)326．已知)2,4(，71)42tan(，那么2cos2sin的值为（）(A)32(B)34(C)34（D)437．阅读如图所示的程序框图，输出结果s的值为()A．3B．23C．23D．08．某车间为了规定工时额定，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如右上表），由最小二乘法求得线性回归方程^y=0.67x+54.9。现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（）。A．67B．68C．68.3D．719．某几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为全等的正方形，则该几何体的体积为（）。第-2-页共7页A．34B．38C．6D．6210．已知0a，x，y满足约束条件)3(31xayyxx，若yxz23的最小值是1，则a=（）(A)41(B)21(C)43(D)111．已知xxxfcos41)(2，)('xf为)(xf的导函数，则)('xf的图象是（）12．已知双曲线)0,0(12222babyax的离心率为2，它的两条渐近线与抛物线)0(22ppxy的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点。若△AOB的面积为，则抛物线的准线方程为（）(A)2x(B)2x(C)1x(D)1x第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做菩。二、填空题：本太题共4小题，每小题5分。13．命题“Rx，02342xx”的否定是。14．已知直线1l与直线2l：0134yx垂直且与圆C：322yy相切，则直线的方程是__________。15．正方形ABCD的边长为4，点E，F分别是BC，CD的中点，沿AE，EF，FA折成一个三棱锥B-AEF（使点B，C，D重合于点B），则三棱锥B-AEF的外接球的表面积为__________。16．如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，点B恰好经过原点。设顶点P(x，y)的轨迹方程是)(xfy，则对函数)(xfy有下列判断：①函数)(xfy是偶函数；②对任意的Rx，都有)2()2(xfxf；③函数)(xfy在区间[2，3]上单调递减；④函数)(xfy在区间[4，6]上是减函数。其中判断正确的序号是。第-3-页共7页三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足cBCCBAa)sin3sin2()sin3sin2(sin2。(1)求角A的大小；(2)若a=2，b=32，求△ABC的面积。18．（本小题满分12分）某园林基地培育了一种新观赏植物，经过一年的生长发育，技术人员从中抽取了部分植株的高度（单位：厘米）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分组作出频率分布直方图，并作出样本高度的茎叶图（图中仅列出了高度在[50，60），[90，100]的数据）。（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；（2）在选取的样本中，从高度在80厘米以上(含80厘米)的植株中随机抽取2株，求所取的2株中至少有一株高度在[90，100]内的概率。第-4-页共7页19．（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDFE中，四边形ABCD是矩形，AB//EF，AB=2EF，∠EAB=90°，平面ABFE⊥平面ABCD。(1)若G点是DC中点，求证：FG//面AED；(2)求证：面DAF⊥面BAF.(3)若AE=AD=1，AB=2，求三棱锥D-AFC的体积。20．（本小题满分12分）已知椭圆C1：)0(12222babyax的离心率为e=23，F1，F2且是椭圆的两个焦点，P是椭圆上任意一点，且△PF1F2的周长是4+32。（1）求椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的左、右顶点分别为A，B，过椭圆C1上的一点D作x轴的垂线交x轴于点E，若C点满足AB⊥BC，AD∥OC，连接AC交DE于点P，求证：PD=PE。第-5-页共7页【改编】已知椭圆C1：)0(12222babyax的离心率为e=23且与双曲线C2：112222bybx有共同焦点。（1）求椭圆C1的方程；（2）在椭圆C1落在第一象限的图象上任取一点作C1的切线l，求l与坐标轴围成的三角形的面积的最小值；（3）设椭圆C1的左、右顶点分别为A，B，过椭圆C1上的一点D作x轴的垂线交x轴于点E，若C点满足AB⊥BC，AD∥OC，连结AC交DE于点P，求证：PD=PE。21．（本小题满分12分）已知函数xexxxf)1()(2，其中e是自然对数的底数。（1）求曲线)(xf在点（1，)1(f）处的切线方程；（2）若方程mxxxf232131)(有3个不同的根，求实数m的取值范围。第-6-页共7页【改编】已知函数xexaxxf)1()(2，其中e是自然对数的底数，Ra。（1）若1a，求曲线)(xf在点（1，)1(f）处的切线方程；（2）若0a，求)(xf的单调区间；（3）若1a，函数)(xf的图象与函数mxxxg232131)(的图象有3个不同的交点，求实数m的取值范围。请考生从第22、23、24题中任选一题作答？并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所选涂题号进行评分；多涂、多答，接所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。22．（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E。（Ⅰ）证明：△ABE∽△ADC；（Ⅱ）若△ABC的面积AEADS21，求∠BAC的大小。第-7-页共7页23．（本小题满分10分）【选修4--4：坐标系与参数方程】已知曲线C的参数方程为sin2cos3yx（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换yyxx2131''得到曲线C’。（1）求曲线C’的普通方程；（2）若点A在曲线C’上，点B(3，0)，当点A在曲线C’上运动时，求AB中点P的轨迹方程。24．（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数xmxxf5)(（Rm）。（1）当m=3时，求不等式6)(xf的解集；（2）若不等式10)(xf对任意实数x恒成立，求m的取值范围。