鸽巢问题例3

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2019年春季全国小学活学课堂“现场+直播”观摩研讨会移植课抽奖规则:摸出2个球都是黄色的球就获得一等奖;摸出2个球都是白色的球就获得二等奖鸽巢问题——摸球游戏盒子里有同样大小的红球4个,要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?盒子里有同样大小的红球10个,要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?盒子里有同样大小的红球99个,要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?99个盒子里有同样大小的红、蓝球各2个,要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?用“极端思想”的想法来想:用最糟糕的摸法先摸出了2个不同颜色的球,再摸出一个无论是什么颜色的球都能保证一定有两个球是同色的盒子里有同样大小的红、蓝球各4个,要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?2+1=3(个)把红、黄、蓝、三种颜色的球各5个放到一个盒子里。至少取多少个球,可以保证取到2个颜色相同的球?3+1=4(个)把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球,可以保证取到2个颜色相同的球?4+1=5(个)只要摸出的球比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色。而和每种颜色的球的个数无关四种花色抽牌一副扑克牌有四种花色,从中随意抽牌,问:最少要抽出多少张牌,才能保证有两张牌是同一花色的?4+1=5(张)52张扑克牌,从中至少摸出多少张就能保证其中至少有一张是2?48+1=49(张)52张扑克牌一次至少要拿多少张牌,才能保证4种花色都有?52张扑克牌一次至少要拿多少张,才能保证至少有2张牌的数字相同?13+1=14(张)13×3+1=40(张)把红、蓝、黄三种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛,每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子?如果保证有2双不同色的筷子呢?(指一双筷子为其中一种颜色,另一双筷子为另一种颜色)3+1=4(根)3+1+1+1=6(根)盒子里有红、白袜子各6只。要想摸出的袜子一定能配成颜色相同的两双,最少要摸出几只?颜色相同:四只必须都是一个颜色。3×2+1=(7只)盒子里有红、白袜子各6只。如果要摸出颜色不同的2只,最少要摸出几只?6+1=7(只)有黄、白、红三种小球若干个,每次从箱中摸出2个小球,至少摸多少次才能保证取到两个颜色相同的球?(2次)抽奖规则:摸出2个球都是黄色的球就获得一等奖;摸出2个球都是白色的球就获得二等奖谈一谈:本节课你有啥收获?没有大胆的的猜想,就没有伟大的发明和发现。——牛顿

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