华科机械原理课件凸轮机构

《机械原理》第三章凸轮机构华中科技大学机械学院刘伦洪目录§3-1凸轮机构的应用及分类§3-2从动件常用运动规律§3-3盘形凸轮机构基本尺寸的确定§3-4根据预定运动规律设计盘形凸轮轮廓曲线§3-5空间凸轮机构凸轮是一个具有曲线轮廓的构件。含有凸轮的机构称为凸轮机构。它由凸轮、从动件和机架组成。一、凸轮机构的应用§3.1凸轮机构的应用及分类内燃机配气凸轮机构凸轮机构的应用打标机进刀凸轮机构内燃机配气凸轮机构多缸内燃机-配气机构冲压机凸轮机构的优缺点•优点:–只需确定适当的凸轮轮廓曲线，即可实现从动件复杂的运动规律；–结构简单，运动可靠。•缺点：–从动件与凸轮接触应力大,易磨损•用途：–载荷较小的运动控制一）按凸轮的形状分二、凸轮机构的分类1、盘形凸轮2、移动凸轮3、圆柱凸轮4、圆锥凸轮1、尖顶从动件二）按从动件上高副元素的几何形状分2、滚子从动件3、平底从动件三）按凸轮与从动件的锁合方式分1、力锁合的凸轮机构•力锁合的凸轮机构•形锁合的凸轮机构2、形锁合的凸轮机构–沟槽凸轮机构-等宽凸轮机构-等径凸轮机构-主回凸轮机构1）沟槽凸轮机构2）等径凸轮机构3）等宽凸轮机构4）主回凸轮机构(平底)摆动从动件凸轮机构（对心、偏置）移动从动件凸轮机构四）根据从动件的运动形式分sh偏心距s(从动件位移)02πe回程运动角推程运动角远休止角近休止角AD(,s)CBO三、凸轮机构的工作原理基圆行程ABCDB’h’s’s?推程角Φ为什么是∠BOB‘？而不是∠BOA？图中推程运动角Φ是...O推程运动角ΦABCDB’问1：导致Φ≠∠BOA的原因是什么？或：什么条件下Φ=∠BOA？问2：考虑到：•推程运动角Φ=∠BOB’•近休止角Φs’=∠DOA？•远休止角Φs=∠COB？•回程运动角Φ’=∠DOC？那么凸轮旋转一周，4个角的和岂不是360°？D’ABCDO回程角Φ’回程运动角Φ’现象:只要偏心距e不为0,即使AB与CD形状相同,回程速度比推程速度快。如果从动件偏向O点左侧,问1：回程速度和推程速度哪个快？问2：这样布置是否合理？摆动从动件凸轮机构中心距a杆长l摆杆初始位置角0角位移摆幅maxABCDO1O2max0B’基圆)2/()(arccos2220alrlab23-3-尚未确认,2010学推出,此公式由0810班同?:的条件BOA推程角等于221bbBOrrlaL2）凸轮机构基本尺寸的设计移动从动件：基圆半径rb，偏心距e;摆动从动件：基圆半径rb，凸轮转动中心到从动件摆动中心的距离a及摆杆的长度l;滚子从动件：除上述外，还有滚子半径rr。平底从动件：除上述外，平底长度L。SΦ'Φ'SΦSΦπ2h()(max)3）凸轮机构曲线轮廓的设计4）绘制凸轮机构工作图1）从动件运动规律的设计O1O2aO1erbrb四、凸轮机构的设计任务§3-2从动件常用运动规律一、基本运动规律二、组合运动规律简介三、从动件运动规律设计升-停-回-停型(RDRD)升-回-停型(RRD)升-停-回型(RDR)升-回型(RR)SΦ'ΦSΦπ2()SΦ'Φ'SΦSΦπ2()SΦ'Φ'SΦπ2()SΦ'Φπ2()运动循环的类型从动件运动规律的数学方程式类速度类加速度类跃动度位移)(fS速度ddSdtdddSdtdSv加速度222dSddtdddvdtdva跃动度333dSddtdddadtdaj一、基本运动规律a=2(2c2+6c3+12c42+……+n(n-1)cnn-2)（一）多项式运动规律s=c0+c1+c22+c33+……+cnnv=(c1+2c2+3c32+……+ncnn-1)式中，为凸轮的转角（rad）；c0，c1，c2，…，为n+1个待定系数。j=3(6c3+24c4+……+n(n-1)(n-2)cnn-3)1、n=1的运动规律0110acvccs等速运动规律0aa=00sh0v刚性冲击=0，s=0;=，s=h0ahvhs问：回程的方程式呢？0,,2,2vhshs222224)(4)(2hahvhhs2221221022caccvcccs2,20,0,0hsvs22222442hahvhs0j0vvmax0shamax0a-amax等加速等减速运动规律柔性冲击柔性冲击增加多项式的幂次，可获得性能良好的运动规律2、n=2的运动规律3222212111)cos()sin()cos(coscccvdtsccadtvctcahsvs,0,0,0)cos(2)sin(2)cos(12222hahvhs（二）余弦加速度规律sovoaojoh3222212111)2sin(4)2cos(2)2sin()sin(cccvdtsccadtvctcahss,0,0)2sin(2)2cos(1)2sin(2122hahvhs（三）正弦加速度规律sovoaojoh正弦/余弦对比二、组合运动规律简介运动规律组合应遵循的原则：1、对于中、低速运动的凸轮机构，要求从动件的位移曲线在衔接处相切，以保证速度曲线的连续。2、对于中、高速运动的凸轮机构，则还要求从动件的速度曲线在衔接处相切，以保证加速度曲线的连续。aOABCDEFO梯形加速度运动规律a改进型等速运动规律00aa=0v0sh三、从动件运动规律设计1、从动件的最大速度vmax要尽量小；2、从动件的最大加速度amax要尽量小；3、从动件的最大跃动度jmax要尽量小。运动规律Vmax(h/amax(h2/2)冲击特性适用范围等速1.0刚性低速轻载等加速等减速2.04.00柔性中速轻载余弦加速度1.574.93柔性中速中载正弦加速度2.006.28无高速轻载从动件常用基本运动规律特性§3–3盘形凸轮机构基本尺寸的确定一、移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸二、摆动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸tt一、移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸设计SSOCOPCACP0tan1221,vOPvOP即11es0srbP13COP23nnP23Av2tt1eCOnnP23ASSOCOPCACP0tan113)/(tan2212Serevb123)(/tan1212srvsrvbb对于对心移动从动件盘形凸轮机构，e=0，则有：1、偏距e的大小和偏置方位的选择原则brvve1minmax)(21•应有利于减小从动件工作行程时的最大压力角。•为此应使从动件在工作行程中，点C和点P位于凸轮回转中心O的同侧，此时凸轮上C点的线速度指向与从动件工作行程的线速度指向相同。•偏距不宜取得太大，可近似取为：2、凸轮基圆半径的确定加大基圆半径，可减小压力角，有利于传力;不足是：同时加大了机构尺寸。因此，原则如下：222212)][/()][/(estgeddsestgevrb1）若机构受力不大，要求机构紧凑时；取较小的基圆半径，按许用压力角(30度)求这时，若从动件运动规律已知，即s=s(φ)已知，代入上式，可求得一系列rb,取最大者为基圆半径mmrrmmrrhmsh3)10~7(75.1根据实际轮廓的最小向径rm确定基圆半径rb，校核压力角根据结构和强度确定基圆半径，如考虑到安装在轴上，必须有大的轮毂rsrhrm2）若机构受力较大，对其尺寸又没有严格的限制二、摆动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸整理后，得：情况1：凸轮的转向1与从动件的转向2反向)2/()(arccos2220alrlab)tan(1)sin()1/(tan0012al)cos(cos02POllPOPOPOPOllall222112其中：nn12Kv2la0+BPO1O2情况2：1与2同向)tan(1)sin()1/(tan0012al)tan(1)sin()1/(tan0012al与反向时的情况对比：nn12Kv2la0+BO1O2P)cos()(cos01allPOPOPOlal1112整理后,得：一般性原则1.摆动从动件盘形凸轮机构的压力角与从动件的运动规律、摆杆长度、基圆半径及中心距有关。2.在运动规律和基本尺寸相同的情况下，1与2异向，可减小摆动从动件盘形凸轮机构的压力角。一、图解法设计盘形凸轮机构二、解析法设计盘形凸轮机构§3-4根据预定运动规律设计盘形凸轮轮廓曲线一、盘形凸轮机构的设计——图解法1、尖顶移动从动件盘形凸轮机构2、滚子移动从动件盘形凸轮机构3、平底移动从动件盘形凸轮机构4、尖顶摆动从动件盘形凸轮机构2S1123s1s2hOrb-11s11'1s12s2s23hh3'2'凸轮轮廓曲线设计的基本原理（反转法）ss113h-rbe1、偏置尖顶移动从动件凸轮轮廓设计O3'11hs11’31思考：找出图中所有夹角为1的线对？12已知：s=s()，rb，e，作图要点：1）在偏距圆上旋转转角2）以基圆为基点量位移s1Φ2S1123s1s2h-1111's1Orbes22h3Fvs11已知：S=S（），rb，e，偏置尖顶移动从动件凸轮轮廓设计—作图过程2S1123s1s2h-1111's1Orbes22h3已知：S=S(),rb,e,,rr理论轮廓实际轮廓Fv2、偏置滚子移动从动件凸轮轮廓设计3、平底移动从动件凸轮轮廓设计•与滚子移动从动件盘形凸轮机构的设计基本相似。•先以B0点为基准作出理论轮廓线；•而后画出平底；•作平底的包络线。OALmaxPSS''911223344556677883B2B5B4B3C0B7B6B8C1C6C4C5C2C3C8C71已知：=f()，rb，L(杆长)，a(中心距)，A0B00OS''SA1A2A3A4A5A9A8A7A6B1C9B9Fv4、尖顶摆动从动件盘形凸轮机构Ψ1二、盘形凸轮机构的设计——解析法1、尖顶移动从动件盘形凸轮机构2、尖顶摆动从动件盘形凸轮机构3、滚子移动从动件盘形凸轮机构4、平底移动从动件盘形凸轮机构坐标旋转公式-推导yxO(x1,y1)(x,y)cos)cos(1xxsin)sin(1yysincossintancossinsincoscos)cos(cos11yxxxxxxxxxy/tansincostan/sincossincoscossin)sin(sin11xyyyyyyyycossinsincos11yxyyxx)cos()sin()sin()cos(1111yxyyxx于是:坐标顺时针转动？坐标逆时针转动1111)cos()sin()sin()cos(BBBBBByxyyxx1、尖顶移动从动件盘形凸轮机构的设计yes0srbxC0OB1B0BC-2ssB平面旋转矩阵尖顶移动从动件盘形凸轮机构seresseyxbBB22101