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复习回顾:2.与一条直线平行的直线只有一条．1.两条直线不相交，就叫平行线．3.如果直线、都和平行，那么、就平行．abcab一、判断:2在同一平面上×过直线外一点×引入新课观察下面两组线，你能说出他们是否平行吗？你有办法测定两条直线是平行线吗？3CDABDCAB（1）（2）一、放二、靠三、推四、画平行线的画法：“推平行线法”：回忆所学4探索新知b21ac12abc（1）平移前后，什么角始终保持相等？（2）直线a，b位置关系如何？∠1=∠2两直线平行a∥b同位角相等要判断直线a//b，你有办法了吗?cab121.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）如图：平行线的判定方法一【符号语言】火眼金睛，请找出图中的平行线CADBEF如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥＿＿如果∠ACD=∠F,则＿＿∥＿＿如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥＿＿DEBCCDBFDEBC7ACEF23B1D１．如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．知识应用8变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．知识应用变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．EF2CA3B1D变式1CAEF23B1D变式29简单说成:内错角相等，两直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.符号语言：如图∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）12abc平行线的判定方法二如图，∠1与∠2互补，直线a与直线b平行吗？为什么？由此，又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？（第2题）12b3ac∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）同旁内角互补，两直线平行。∵∠1+∠2=180°符号语言：12ABCDa两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.平行线的判定方法三1.同位角相等，两直线平行。3.同旁内角互补，两直线平行。2.内错角相等，两直线平行。平行线的判定方法概括：13判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴a∥b相等两直线平行∵(已知)∴a∥b互补两直线平行∵.(已知)∴a∥b同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc123414装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？12?当∠2=90°时，∠1=∠2，根据同位角相等，两直线平行；木条a与木条b平行。学以致用1.已知：如图，a⊥c,b⊥c。求证：a∥b。12abc结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。拓展应用AEBCDNM（第2题）∴AB∥MN（内错角相等，两直线平行.）解：∵∠MCA=∠A（已知）又∵∠DEC=∠B（已知）∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行.）∴DE∥MN（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.）2.如图，已知∠MCA=∠A，∠DEC=∠B，那么DE∥MN吗？为什么？注意哦！推理时可别忘了写上重要的理由哦！213BCDA（第2题）2.解：∵AD平分∠BAC（已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义）又∵∠1=∠3（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行。）3.如图，AD平分∠BAC，∠1=∠3，能推出AB∥CD吗？说明理由。推理就像走楼梯，要一步一步的逐层递进！6、平行线的定义平行线的判定方法平行线的判定这节课你收获了哪些?1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行4、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行5、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.1.如果∠A＝∠3，那么∥,（）2.如果∠2＝∠E，那么∥,（）3.如果∠A+∠ABE＝1800，那么∥,（）4.如果∠2＝，那么DA∥EB（）5.如果∠DBC＋＝1800，那么DB∥EC（）ABCDE123ADBE同位角相等,两直线平行.BDCE内错角相等,两直线平行.ADBE同旁内角互补,两直线平行.∠D内错角相等,两直线平行.∠C同旁内角互补,两直线平行.自我测试1.填空（认真思考）20２.已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明？解：∵∠1=∠2（对顶角相等）∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°(已知)∴∠2=∠3∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)123ABCDAB//CD213.如图：已知∠1=75o,∠2=105o问：AB与CD平行吗？为什么？AC1423BD5学习要有三心,一信心,二决心,三恒心。———陈景润作业：《练习册》P10-1223