一次函数的图像和性质练习题

一次函数的图像和性质练习题1、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=1x；⑤y=221x+1；⑥y=0.5x中，属一次函数的有，属正比例函数的有（只填序号）2、当m=时，y=mxmxm1122是一次函数。3、已知函数y=112mxm当m时，y是x的一次函数，当m为时，y是x的正比例函数。4.正比例函数(0)ykxk一定经过点，经过(1)，，一次函数(0)ykxbk经过(0)，点，(0)，点。5.直线26yx与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。与坐标轴围成的三角形的面积是。6.若一次函数(44)ymxm的图象过原点，则m的值为。7.如果函数yxb的图象经过点(01)P，，则它经过x轴上的点的坐标为。8.一次函数3xy的图象经过点（，5）和（2，）。9、写出一条与直线y=2x-3平行，且经过点（2，7）的直线为10.某函数具有下面两条性质：（1）它的图象是经过原点的一条直线；（2）y随x的增大而减小．请你写出一个满足上述条件的函数。11.写出一个图象与x轴交点坐标为（3，0）的一次函数12.写出一个图象与y轴交点坐标为（0，－3）的一次函数13.已知函数(3)2ymx，要使函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是（）Ａ．3m≥Ｂ．3mＣ．3m≤Ｄ．3m14.一次函数(1)5ymx中，y的值随x的减小而减小，则m的取值范围是（）Ａ．1mＢ．1mＣ．1mＤ．1m15．已知点A(-4,a),B(-2,b)都在一次函数y=21x+k(k为常数)的图像上,则a与b的大小关系是a____b(填”””=”或””)16．已知直线ykxb，经过点11()Axy，和点22()Bxy，，若0k，且12xx，则1y与2y的大小关系是（）Ａ．12yyＢ．12yyＣ．12yyＤ．不能确定17.在同一坐标系内函数y=2x与y=2x+6的图象的位置关系是。18.若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________。19.在同一坐标系内函数y=ax+b与y=3x+2平行，则a，b。20.将直线y=-2x向上平移3个单位得到的直线解析式是，将直线y=-2x向下移3个单得到的直线解析式是．将直线y=-2x+3向下平移2个单位得到的直线解析式是。21.直线ykxb经过一、二、三象限，则k０，b０，经过二、三、四象限，则有k0，b0，经过一、二、四象限，则有k0，b0。22.若直线23ymxm经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（）Ａ．32mＢ．302mＣ．3-2mＤ．0m23.一次函数31yx的图象不经过（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限24．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（）象限．（A）一（B）二（C）三（D）四25．已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（）（A）y=8x（B）y=2x+6（C）y=8x+6（D）y=5x+326．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限27.一次函数(2)4ykxk的图象经过一、三、四象限，则k的取值范围是。28.如果直线3yxb与y轴交点的纵坐标为2，那么这条直线一定不经过第象限。29.如果点P(a,b)关于x轴的对称点p,在第三象限,那么直线y=ax+b的图像不经过()Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限30.若一次函数y=kx+b的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过()Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限31.下列图象中不可能是一次函数(3)ymxm的图象的是（）32．两个一次函数1yaxb与2ybxa，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）xyOxyOxyOxyOＤ．Ｃ．B．A．Ｏyx1y2yＯyx1y2yＯyx1y2yＯyx1y2yＤ．Ｃ．B．A．33.已知一次函数y=(3-k)x-2k+18,(1)k为何值时,它的图像经过原点;(2)k为何值时,它的图像经过点(0,-2);(3)k为何值时,它的图像与y轴的交点在x轴的上方;(4)k为何值时,它的图像平行于直线y=-x;(5)k为何值时,y随x的增大而减小.(6)若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求k的取值范围.34、一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=____________；当x=____________时，y=0。（2）k=__________，b=____________。（3）当x=5时，y=__________；当y=30时，x=___________。35．已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1．（1）写出y与x之间的函数关系式；36、求函数323xy与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.37、一次函数y＝3x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b38.已知一次函数y=23x+m和y=-21x+n的图像都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于B,C两点,求△ABC的面积。39．已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式．40．小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？课后作业1、已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m取何值时,y随x的增大而增大?当m取何值时,y随x的增大而减小?2.一次函数y=5x+4的图象经过___________象限,y随x的增大而________,它的图象与x轴.Y轴的坐标分别为________________（2）．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。3.已知一次函数35yx与一次函数6yax，若它们的图象是两条互相平等的直线，则a．4.一次函数3yx与2yxb的图象交于y轴上一点，则b．5、已知一次函数(63)(4),ymxn=++-求：（1）m为何值时，y随x的增大而减小；（2）,mn分别为何值时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方？（3）,mn分别为何值时，函数的图象经过原点？（4）若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.（4）当1,2mn=-=-时，设此一次函数与x轴交于A，与y轴交于B，试求三角形AOB面积。6.已知函数ykxby的图象与轴交点的纵坐标为5，且当12xy时，，则此函数的解析式7、某自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示。（1）写出y与x的函数关系式；（2）若某户该月用水21吨，则应交水费多少元？8、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月不超过100度时，按每度0.57元计费；每月用电超过100度时，其中的100度按原标准收费；超过部分按每度0.50元计费.（1）设用电x度时，应交电费y元，当x≤100和x＞100时，分别写出y关于x的函数关系式.（2）小王家第一季度交纳电费情况如下：月份一月份二月份三月份合计交费金额76元63元45元6角184元6角问小王家第一季度共用电多少度？9、小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x10）的关系式。（3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？0yx15202739.5