第三章-内燃机平衡

第三章内燃机的平衡§3—1概述一、研究平衡的目的：1、分析各种结构机型内燃机的平衡性能，为设计选型提供预测和依据；2、寻求改善内燃机平衡状态的措施：如采用适当的气缸数、曲柄排列和曲柄布置方案、在曲轴上设置平衡重、采用专门的平衡机构等。二、平衡的定义1、平衡：内燃机在稳定工况运转时，如果传给支承的作用力的大小和方向均不随时间变化，则称内燃机是平衡的。内燃机的平衡有两个方面的含义：惯性力系的平衡和扭矩的均匀性。扭矩不可能绝对平衡，只能要求扭矩不均匀度控制在允许的范围内（通过如增加缸数、调整发火顺序等措施）。因此平衡研究的重点在惯性力系的平衡上。惯性力系的平衡性能主要取决于发动机中运动质量的配置，故惯性力系的平衡可称为惯性质量（离心、往复）的平衡。2、外平衡与内平衡：研究发动机不平衡力和力矩对外界（支承）的影响，称为外平衡问题。对采取了外平衡措施的发动机还要进行内力矩和剪力分析，称为内平衡。3、静平衡与动平衡：静平衡：旋转质量系统的质心在旋转轴线上时，系统离心惯性力的合力为零，则认为系统是静平衡的（因质心是否位于旋转轴线可以静态检测，故得名）。动平衡：系统静平衡但当旋转质量不在同一平面上时，不足以保证运转平稳，如图表示，只有当系统运转时不但旋转惯性力合力为零，而且合力矩也为零时，才完全平衡，这样的平衡称为动平衡。图（a）：静不平衡系统，不平衡旋转质量产生的离心惯性力Pr要传到支承上，造成振动。图（b）：静平衡系统，离心惯性力的合力为零，满足静平衡要求，但合力矩不为零，系统旋转时仍会给支承造成附加动负荷，假定支承与惯性质量都对称布置，则2RmbaKr图（c）：动平衡系统，惯性力合力、合力矩都为零由惯性力平衡，有由惯性力矩平衡，有联立上面二式即可求出平衡质量，2222211RmrmrmrBBBBbrmarmBBBB222211)(11barRbmmBrB)(22barRammBrB发动机旋转质量系统必须保证动平衡§3—2单缸内燃机的平衡分析单缸机的振动力源：①往复惯性力②离心惯性力③倾覆力矩Md一、如图所示，对于离心惯性力Pr可用直接在曲轴上加平衡重的方法来平衡，设两块平衡重质量均为mB，则有从而可求出每块平衡块的质量为可见，平衡块回转半径越大、曲柄连杆机构本身的不平衡旋转质量越小，则所需要加的平衡块质量mB越小。离心惯性力Pr222BBrrrmRmPrBBmrRm2二、往复惯性力PJi、PjII按活塞加速度近似式，往复惯性力可写成为分析往复惯性力的平衡法，可进一步将往复惯性力写成：其中jIIjIjjjjPPRmRmamP2cos)2(4cos22IIiijjIBAeCeCCRmP22coscos2IIIIiijjIIBAeCeCRmP222222cos)2(42RmCj因此往复惯性力PjI（或PjII）可看成两个以角速度ω（或2ω）朝相反方向旋转的矢量C/2（或λC/2）之和，这两个矢量分别称为正转矢量（AI或AII）和反转矢量（BI或BII），两个矢量重合位置与气缸中心线平行。亦即往复惯性力可以分别转换成两个离心力：两个质量mj/2（或1/2·λmj/4）在半径R处以角速度ω（或2ω）朝相反方向转动所产生的离心力。由以上分析可以看出，可以用与平衡离心惯性力同样的方法来平衡往复惯性力，只要设计的平衡机构产生的离心惯性力矢量分别与上述正反转矢量大小相等、方向相反即可。下图（a）为单缸机双轴平衡机构，其中：平衡一次往复惯性力所加平衡块质量m1：平衡二次往复惯性力所加平衡块质量m2：1122112cos21cosRRmmRmRmjj22222282cos)2(4212cos)2(RRmmRmRmjj采用这种方法一、二次往复惯性力都能得到平衡，缺点是结构相当复杂，不很实用，只在缸径较大的单缸机或单缸实验机中采用，且常常只限于平衡一阶惯性力PjI,一般不考虑PjII的平衡问题。（a）双轴平衡机构简图对于缸径不大的单缸机，有时为了结构简化，常省去一根与曲轴同旋向的平衡轴，而采用如图（b）所示的单轴平衡机构。采用单轴平衡机构时，一阶往复惯性力也得到了平衡，但破坏了平衡机构的对称性，与双轴平衡机构相比，又产生了一个附加力矩：)sincos(2)cos(sin2)sin(cos2)sin(cos2)cos(sin21111xyxyeeCReCReCRCRCMM随α变化，设计时要求ex，ey尽可能小，实际上，上式中，令：则可见，ex、ey小，则M随α变化时，波幅小（θ为常数）cos22yxyeeesin22yxxeee)cos(2)sinsincos(cos22222yxyxeeCeeCM在缸径更小的单缸机中，为了使结构尽可能简单，常常连单轴平衡机构也省略，而采用所谓的过量平衡法。此时曲柄上除了有平衡mr的平衡块质量外，还要多加一过量的平衡质量εmj，使其产生过量的离心力εC（0ε1），ε称为过量平衡率。如下图（c）所示，离心力εC与一阶往复惯性力PjI的合力R在x，y轴上的投影由以上两式中消去α得：可以看出合力R的矢端轨迹是一个椭圆。当ε=1/2时，合力矢端轨迹变为半径为C/2的圆，即R=C/2的数值不变，不过与曲柄反向旋转。注意：不能将此力看成曲柄连杆机构的离心力。过量平衡法实质上是一阶往复惯性力的转移法，即把一阶往复惯性力的一部分转移到与之垂直的平面内。至于转移数量的大小，则要根据具体发动机在垂直与水平两个方向的刚度或吸振能力而定，一般总是希望较大的惯性力作用在发动机刚度较大的方向或吸振能力较好的方向。ε大小可根据实验确定，通常ε=0.3—0.5。cos)1(coscosCCCRxsinCRy2221CRRyx§3—3单列式多缸内燃机的平衡分析单列式多缸机，各个气缸的平面力系组成了一个空间力系，因此除了有各种合成惯性力外，还有合成惯性力矩。因此，单列式多缸机振动力源主要有：2、多缸合成离心惯性力矩ΣMr3、多缸合成往复惯性力ΣPjI4、多缸合成往复惯性力矩ΣMj5、总倾覆力矩Md=ΣPTR其中前四种为振动的主要因素，需采取措施予以平衡；总倾覆力矩是总输出力矩的反扭矩，难于消除其波动，只能通过增加缸数、使发火间隔均匀等措施来减小总输出力矩的谐波分量。1、多缸合成离心惯性力ΣPr一、单列多缸内燃机平衡性的解析分析法（分析时假定各缸的惯性质量相等，结构尺寸相同）（一）多缸合成往复惯性力与惯性力矩由于各缸往复惯性力是平行力系，故可直接求代数和jIIjIjPPPiijZjjIZjIjIjIRmRmPPPP)cos()cos()cos()cos(221221iijZjjIIZjIIjIIjIIRmRmPPPP)(2cos)2(4)(2cos)(2cos)(2cos)2(4221221θ1、θ2、…、θZ为各曲柄与第一曲柄间的夹角。合成往复惯性力矩ΣMj是各缸往复惯性力对发动机质心所形成的力矩和。故对单列式多缸机一、二次往复惯性力矩可分别写成：式中，l1、l2、…lZ为曲轴纵向平面上各气缸中心到发动机质心的距离。jIIjIjMMM)cos(2iiijjIlRmMiiijjIIlRmM)(2cos)2(42若发动机往复惯性力已达到平衡，即ΣPj=0，则各缸往复惯性力对整机的作用相当于力偶，而可选择任一个对计算方便的基准面取矩，以简化计算。计算时要考虑力矩的方向，基准面以前取正，以后取负。令可分别求出、、、，但要注意：①虽然它们大小随α变化，但、方向始终与气缸平面垂直；②只有当第一曲柄处于上述各相位角时，才会出现合成往复惯性力和合成往复惯性力矩的最大值。0)(dPdjI0)(dPdjII0)(dMdjI0)(dMdjIImax)(jIPmax)(jIIPmax)(jIMmax)(jIIMmax)(jIMmax)(jIIM（二）、多缸合成离心惯性力及离心惯性力矩对于曲柄均匀布置或对称分布的多缸机，ΣPr≡0，但ΣMr有可能不平衡，其在纵向垂直平面内和水平平面内的分力矩的大小和方向都将是变化着的。为计算简便，取水平方向和垂直方向为x—y坐标系，先将离心惯性力分解：（水平方向）（垂直方向）可以看出，分解后垂直平面内的平面力系与一次往复惯性力相同，因此相应的力矩可与往复惯性力矩相同的方法列出：（垂直分力力矩）sin2RmPrrxcos2RmPrry)cos(2iiirrylRmM水平平面内的分力矩可用类似的方式写出：（水平分力力矩）注：①垂直分力力矩与一次往复惯性力力矩ΣMjI的变化性质、公式、计算方法都相同，只是mj换成了mr；②ΣMry取最大时，ΣMrx取最小，反之亦然，且ΣMr大小不变，方向同第一曲柄成一定相位关系，并随曲柄的回转而转动。)sin(2iiirrxlRmMrrxryMMMmaxmax)()(（三）、单列式多缸内燃机平衡性分析举例如图所示，为一二冲程六缸机的曲柄端面图，分析其平衡性1、合成往复惯性力0)]300cos()60cos()180cos()120cos()240cos()0[cos(2RmPjjI故一次、二次往复惯性力都是平衡的2、计算合成往复惯性力矩，由于往复惯性力已平衡，可取第六缸气缸中心线的垂直面为基准面，则0)]300(2cos)60(2cos)180(2cos)120(2cos)240(2cos)0(2[cos)2(42RmPjjII即一次往复惯性力矩是平衡的0)]60()180cos(2)120cos(3)240cos(4)0cos(5[2coaLLLLLRmMjjI二次往复惯性力矩不平衡令得)]602cos(3)1202cos(52cos7[)]60(2)180(2cos2)120(2cos3)240(2cos4)0(2cos5[)2(422LRmcoaLLLLLRmMjjjII0)]602sin(6)1202sin(102sin14[)(2LRmdMdjjII1533202cos322sin6tgL即当第一曲柄处于上止点前15°时，合成二次往复惯性力矩最大，为LRmMjjII2max32)(相位关系如图所示3、合成离心惯性力取水平方向为x轴，垂直方向为y轴，则∴可见，曲柄均匀布置时，离心惯性力是平衡的0)]300sin()60sin()180sin()120sin()240sin()0[sin(2RmPrrx0rP2[cos(0)cos(240)cos(120)cos(180)cos(60)cos(300)]0ryrPmR4、合成离心惯性力矩离心惯性力在垂直平面内的分力与一次往复惯性力性质相同，故其力矩的计算方法与一次往复惯性力矩相同。也以第六缸中心线垂直面为基准，则垂直平面内的合成离心惯性分力矩为0)21cos2(cos3)260120sin260120sin2(cos3)]120cos(3)60cos(3cos3[)]60cos()180cos(2)120cos(3)240cos(4)0cos(5[2222