因式分解竞赛题推荐

因式分解1．因式分解：22(32)(483)90xxxx++++-432268xxx+++22276xxyyxy--++-222264xyxyxy---+2()4()()abcdabcd222(1)(1)(1)(1)xxxx2．已知,xy互为相反数，且22(2)(2)4xy+-+=，求,xy的值.3．解关于x的不等式：2340xx4．在实数范围内定义一种运算“*”，其定义为22abab*=-，根据这个定义，解方程(2)20x+*=.5．解关于x的方程：222320xaxaabb6．已知ABCD的三边为,,abc，且222abcabacbc++=++，证明此三角形为等边三角形.7．已知ABCD的三边为,,abc，且22220caabbc-++-=，请试说明是ABCD等腰三角形.8．已知,,abc是ABCD的三边，且满足2286250abab+--+=，求ABCD中最小边c的取值范围.9．已知在ABCD中，222166100abcabbc--++=，(,,abc是三角形三边的长)，求证：2acb+=.10．已知三个数,,abc的和为奇数，那么2222abcab+-+为（）A.一定是非零偶数B.等于零C.一定是奇数D.可能是奇数，也可能是偶数11．求证：无论,xy为何值，2241293035xxyy的值恒为正.12．证明：不论x取何值，代数式2(4)(7)(3)xxx---的值都不大于100.13．已知,,abc满足8ab-=，2160abc++=，求abc++的值.14．已知,,abc为整数，且222484612abcabc+++++，求111()abcabc++的值.15．已知22()22abcbcca，且26abc，求c.16．证明：在,mn都是大于1的整数时，444mn+是合数.17．证明：1999×2000×2001×2003×2004×2005+36是一个完全平方数.18．设x、y、z均为不超过1的实数，若()()()111kxyxzxy=+-+--，求k的求值范围。19．计算：444444441111(1)(3)(5)(19)44441111(2)(4)(6)(20)4444++++++++20．证明：422234222342223()()()abcabcabcabc能被444222222222abcabbcca整除.21．若432237xxAxxB能被22xx整除，则A:B的值是多少？22．已知31216xx有一个因式为4x，试把它分解出来.23．某校在向“希望工程”捐款活动中，甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男人和n个女生的捐款总数相等，都是(mn+9m+11n+145)元，已知每人的捐款数相同，且都是整数元，求每人的捐款数.24．一个矩形的硬纸片，它的长比宽的2倍少4厘米，在它的四个角上各剪去一个边长为2厘米的正方形，然后折成一个无底的小盒子，如果这个小盒的体积为484立方厘米，求原来矩形纸片的长和宽.25．在一块边长为6.6a米的正方形空地的四角均留出一块边长为1.7b米的正方形修建花坛，其余的地方种草坪，问草坪的面积有多大?26．长江建材厂按顾客订货合同生产两种规格的正方形瓷砖，大小两块瓷砖的面积相差319cm²，瓷砖的边长是整数且均不大于50cm，试确定这两种瓷砖的边长.27．团林中学八年级学生在操场上集合，一位老师发现，若增加学生一百名或增加学生224名，都可以排成方阵，求该校八年级学生人数？28．半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，计算当R=7.8cm，r=1.1cm时剩余部分的面积（π取3.14）29．在△ABC中，∠B=2∠A,求证：22ACBCABBC._C_A_B