变型产品设计

2019年8月23日12时27分1第七章变型产品设计相似设计和模块化设计2019年8月23日12时27分2教学目的本章主要介绍系列产品设计中的相似设计和模块化设计2019年8月23日12时27分3学习要求了解产品变型设计的依据，了解标准化、系列化与模块化的概念及变型产品系列型谱的概念。理解相似三定理及基本相似条件，能根据不同工作要求分析其相似条件并列出有关相似比，能根据相似现象的物理关系求相似比方程并解出相似比，要求较熟练地掌握方程分析法了解模块化产品的设计要点。2019年8月23日12时27分4▲学习重点相似系列产品设计2019年8月23日12时27分5§7-1概述1变型产品的特点☆灵活善“变”☆迅速☆低廉2019年8月23日12时27分6☆零件标准化指使用要求相同的零件、产品或工程，按照统一的标准进行设计。☆部件通用化☆产品系列化2变型产品与“三化”2019年8月23日12时27分7☆部件通用化指同一类型，不同规格或不同类型的产品，提高部分零件或部件彼此相互通用的程度。返回2019年8月23日12时27分8☆产品系列化指产品根据生产和使用的技术要求，经过经济和技术分析，适当地加以归并和简化，将产品的主要参数和性能指标按一定的规律分档，合理地安排产品的品种规格以形成系列。返回2019年8月23日12时27分9▲纵系列产品是一组功能相同、解法原理相同、结构相同（或相近）而尺寸、性能参数不同的产品。▲横系列产品▲跨系列产品是在基型产品基础上扩展功能的同类型变型产品。具有相同动力参数的不同类型产品，它们采用相同的主要基础件或通用部件。3变型产品的系列类型2019年8月23日12时27分10工程机械族2019年8月23日12时27分114优先数与标准公比▲产品的特征参数→表征产品使用性能的参数→提供配套用的参数→其他参数▲数值的“扩播性”2019年8月23日12时27分12▲优先数与标准公比优先数是由公比为导出的一组近似等比的数列，各数列分别用R5、R10、R20、R40表示，为基本系列。优先数系的派生系列是从基本系列中每隔P项值导出的系列。1511010(1.6)101.25)、（、120140101.12)10(1.06)（与2019年8月23日12时27分13▲优先数的优点→按等比级数制定，提供了一种“相对差”，不变的尺寸及参数数值分级制度→国际上统一的标准，有利于产品标准化和参数统一协调→优先数系有较广泛的适应性→在设计系列产品时利用标准公比和优先数将使设计更合理，更简便2019年8月23日12时27分14▲优先数系参数的选用→应使在经济性或配套互换上有重要影响的主参数采用优先数→当产品尺寸参数和性能参数有矛盾时，通常首先选尺寸参数为优先数→当产品的装配尺寸和零件尺寸不能同时为优先数时，应优先使零件尺寸采用优先数→一个零件的各种尺寸中，互换性尺寸或重要的联接尺寸应优选用优先数2019年8月23日12时27分15▲优先数系的选用→应遵循“先疏后密”的原则，尽可能首先选用基本系列：一般机械的主参数可选R5~R10专用工具的主要尺寸可选R10通用型材、零件和工具尺寸、铸件壁厚等可取R20~R40→当基本系列的公比不能满足分级要求，可选用派生系列应优先选用公比较大和延伸项中含有项值1的派生系列→当整个系列范围很大，不同区间内需要量和功能价值相差悬殊时，允许分段选用最适宜的基本系列或派生系列，构成复合系列2019年8月23日12时27分162019年8月23日12时27分17§7-2相似系列产品的设计1相似系列产品系统相似、尺寸与性能参数皆成一定比例关系的纵系列产品。相似系列产品不是按单个产品设计的，而是在基型产品的基础上通过相似理论利用量纲齐次原理和相似比关系计算出全系列产品的尺寸和参数，可节约设计时间并降低设计成本。2019年8月23日12时27分182基本相似理论2.1相似概念一组物理现象在物理过程中，在对应点上基本参数之间成固定的数量比例关系，称这—组物理现象为相似。▲几何相似两个几何相似的图形或物体,其对应部分的比值等于同一个常数。▲动力学相似在几何相似的力场中，力相似或连同转矩相似▲运动学相似运动路线几何相似，对应点的速度（加速度）方向相同，而大小相应成比例。2019年8月23日12时27分192019年8月23日12时27分20几何相似、动力学相似和运动学相似的关系在两个相似的系统中，若满足几何相似、动力学相似和运动学相似，则两系统的性能相似。其中，几何相似是条件，动力学相似是关键。也就是说，凡是在几何相似的条件下，求得的动力学相似的解，也能满足运动学的相似。2019年8月23日12时27分212.2相似准则将物理现象作用的物理规律所涉及的一些物理量，规定表达为一无量纲综合数群。在一个现象中的不同点上和不同时刻，此数群的数值不同。当一个现象在对应时刻、对应点上此综合数群的值两两相等时，此二现象为相似，此无量纲综合数群称为相似准则。2019年8月23日12时27分22例如，描述惯性的牛顿第二定律F=ma，表达了惯性力F与质量m和加速度a间的关系。若等式两边各量用其相应的量纲表达，并用等式右边量纲除以左边时，可得到表征惯性力的无量纲综合数群：3322eFFtFNLvtLvLv此数群由牛顿第二定律得来，可称为牛顿准则或牛顿数。若二现象的惯性力相似，必须任意点、任意对应时刻的Ne相同。2019年8月23日12时27分23相似准则的特点△相似准则不是一个物理量，而是多个物理量的组合△相似准则是综合数群，为无量纲△相似准则是不变量，而非“常量”。2019年8月23日12时27分242.3相似指标▲是指由相似准则中与各参数对应的相似常数构成的关系如与牛顿准则相应的相似指标Π为:22FtFmvLv二现象相似时其相似指标的值必为1。2019年8月23日12时27分25▲相似常数、相似指标和相似准则意义上的差别△相似常数是在两相似现象上的对应点上，每一个物理量的比值保持恒定的数值，但当用另一相似现象替代时，比值发生变化即相似比不同。△相似指标是相似常数组成的数群，在相似现象中，相似指标=1。△相似准则与相似常数都为无量纲，但意义不同。在相似现象中，相似常数可变化，但相似准则不变。2019年8月23日12时27分262.4相似三定理相似三定理是相似设计的理论基础。1868年法国科学家贝特朗(J．Bertrand)，以力学方程分析为基础，首先确定了相似第一定律，描述了相似现象的基本特性。1914年美国的波金汉(E．Buckingham)提出相似第二定理，分析了相似现象各物理参量的表达。1930年苏联学者基尔皮契夫和古赫曼提出了相似第三定理，回答了相似现象的充分而必要的条件。2019年8月23日12时27分27▲相似第一定理-正定理对于相似现象，其相似指标Π等于1，或其相似准则数值相同。理解：△相似现象各对应点的相似常数之比即相似指标等于1△相似现象各对应点的物理量的比值即相似准则具有同一数值，显示了物理过程内在联系△用第—定理来指导模型实验或进行相似设计，首先要导出相似准则，然后在实验中测量或计算相似准则包含的一切物理量2019年8月23日12时27分28▲相似第二定理-Π定理设一个物理系统有n个物理量，其中k个物理量的量纲是相互独立的，则它们可表达成(n-k)个相似准则的函数关系(即相似准则个数=n-k)2019年8月23日12时27分29△相似第二定理的表达式若描述某现象的方程为:1212(,,,,,,)0kkknfaaabbb式中:a1,a2,…,ak-相互独立的物理量(基本物理量)bk+1,bk+2,…bn-导出的物理量n-系统物理量总数k-基本物理量总数(相互独立的基本量纲数目)方程中各项量纲都是齐次的，上式可以转换无因次的准则方程：12(,,,)0nkF谓之准则关系式或π关系式。2019年8月23日12时27分30△对相似第二定理的理解⑴描述现象的方程都可以转换成无因次的准则方程⑵相似准则有(n—k)个⑶如果把某现象的试验结果（设计结果）整理成准则方程，则该式就可以推广到与该试验结果相似的所有其他试验上去，因而有利于试验结果的推广和应用。2019年8月23日12时27分31▲相似第三定理—逆定理对于同一类现象，如单值量相似，且由单值量组成的相似准则在数值上相等，则现象相似所谓单值量，是指单值条件（即影响因素）中的物理量。单值条件包括：△几何条件（空间条件）△物理条件（介质条件）△边界条件△初始条件（时间条件）2019年8月23日12时27分32△对相似第三定理的理解⑴两现象相似，除其对应点上的物理量组成的相似准则的数值相同外，还必须具备初始状态相同的条件。⑵相似第三定理是构成现象相似的充分必要条件。2019年8月23日12时27分333．相似比方程3.1方程分析法当二现象相似时，其表达方程式的形式应完全相同且方程中任意对应二项的比值相等。即对某系统有：120n则与此相似的现象当有：'''120n''iijj且将比例式予以转换，有：''1jiij将各相似比代入上式，即可求得二相似现象得相似指标。方程中若有微分符号，计算相似指标时将微分运算符号删去即可，如将用代替。2dLdt2Lt2019年8月23日12时27分34▲方程分析法的步骤△列出所需物理或几何关系方程式△用方程式中的任一项去除其他各项△将所有微分运算符号删去，用相应量的比值代替△将各项比值中的相应参数用相应的相似比代替，并令其等于1，所得各关系式即为二相似现象间的各相似指标。2019年8月23日12时27分35例确定小变形时梁的弯曲变形相似指标解：在此情况下描述梁的弯曲变形的方程为：22dyEJMdx式中：E-弹性模量J-截面的惯性矩x-截面沿梁轴线方向的坐标y-截面垂直梁方向的位移（挠度）变换上式，可得：220dyEJMdx用M除以各项可得：2210EJdyMdx2019年8月23日12时27分36删去微分运算符号，可得：210EJyMx考虑到弯矩M与外力F与梁的长度l有关，坐标x也与梁的长度l有关，计算相似比时乘、除常数均可消去，分别将式中有关参数用相应得相似比代替，代入方程并令其等于1（因此处除常数1外只有一项，常数1不予考虑），可得：31EJYFL若二梁截面形状亦相似，有4JL1ELYF代入上式有2019年8月23日12时27分37例二求方程的相似比方程解：mnpACXYZ对题目所给方程进行变换得：0mnpCXYZA用A除以各项可得：10mnpCXYZA计算相似比时乘、除常数均可不考虑，即不考虑C的影响，分别将式中有关参数用相应得相似比代替，代入方程并令其等于1（因此处除常数1外只有一项，常数1不予考虑），可得：1mnpXYZA2019年8月23日12时27分38结论当系统相似时相似比方程中各参数相似比的关系对应于物理或几何关系中的参数关系，常数项不出现。2019年8月23日12时27分393.2由相似第一定理求相似比方程通过例题予以说明。例三：两简支梁系统刚度相似，试求其相似比方程。解：梁的弯曲变形微分方程为22dyMdlEJ⑴式中各符号的含义与例一同。量纲等效2422,,dyyMFlJldll2019年8月23日12时27分40由⑴得相似准则2422dyEJyElyEldlMlFlF由相似第一定理，两系统相似，yElidemF相似准则相同相似指标为11yElF此为要求的相似比方程。2019年8月23日12时27分413.3用量纲分析法求相似准则▲对于关系式未知的物理系统，可用量纲分析法，先求出物理量间的关系式，再求其相应的相似准则▲物理量的基本量纲有三种，分两种系统力(量纲)系统：力[F]、长度[L]和时间[T]质量(量纲)系统：质量[M]、长度[L]和时间[T]▲量纲分析法的理论基础是：方程等号两边量纲齐次2019年8月23日1