经典全等三角形复习题

1全等三角形复习[知识要点]一、全等三角形1．判定和性质2．证题的思路：注：①判定两个三角形全等必须有一组边对应相等；②全等三角形面积相等．1．如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC，B′C′边上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件(只需要填写一个你认为适当的条件)2．把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……那么……”的形式为：.3.如图3，点B、D、C、F在同一条直线上，且BC=FD，AB=EF.请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是.4.如图4是玩具拼图模板的一部分，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是A．甲和丙B．丙和乙C．只有甲D．只有丙一般三角形直角三角形判定边角边（SAS）、角边角（ASA）角角边（AAS）、边边边（SSS）具备一般三角形的判定方法斜边和一条直角边对应相等（HL）性质对应边相等，对应角相等对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等）找任意一边（）找两角的夹边（已知两角）找夹已知边的另一角（）找已知边的对角（）找已知角的另一边（边为角的邻边）任意角（若边为角的对边，则找已知一边一角）找第三边（）找直角（）找夹角（已知两边AASASAASAAASSASAASSSSHLSASFABCDE图350°ac甲ca50°乙a50°72°丙图4ABC50°72°58°abc25．如图，已知0A=OB，OC=0D，下列结论中：①∠A=∠B；②DE=CE；③连OE，则0E平分∠0，正确的是()A．①②B。②③C．①③D．①②③6．如图6，BC⊥AC于C，BD⊥AD于D，BC=BD，∠ABC=60°，则∠BAD的度数为度．7．如图，AB∥CD，AC∥DB，AD与BC交于0，AE⊥BC．于E，DF⊥BC于F，那么图中全等的三角形有()对A．5B．6C．7D．88.如图，已知：AB=DE，AC=DF，,BE=CF。求证：⑴∠A=∠D；⑵AC∥DF9.如图9，E、D是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．你所添加的条件为：；得到的一对全等三角形是△______≌△______．证明：10.如图10,△ABC是等边三角形，D是BC延长线上任意一点，以AD为一边向右侧作等边△ADE，连接CE.（1）求证：△CAE≌△BAD；（2）判断直线AB与EC的位置关系，并说明理由.图10ABCDEFFEDCBＡABCDE图9图6BACD3数的开方和整式乘法练习1．4的算术平方根是A.-2B.2C.±2D.162．下列四个数在实数范围内没有平方根的是A.–(-1)B.0C.-32D.93．如图1，数轴上点P表示的数可能是A.10B.7C.-7D.-3.34．在35，6，-0.31，3，0.80108中，无理数的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个5．下列计算正确的是A．a2•a3=a6B．a6-a3=a3C．a3÷a3=aD.(a2)3=a66．计算(2ab)2÷ab2，正确结果是A.2B.4C.2aD.4a7．若(x+3)(x-5)=x2-mx-15，则m的值为A.2B.-2C.5D.-58．等式(-a-1)()=a2-1中，括号内应填入A.a+1B.-1-aC.1-aD.a-19．计算210+(-2)11的结果是A.210B.-210C．2D.-210．将一块边长为acm的正方形图片各边缩小相同的长度，则缩小后的正方形边长比原来少2cm(a＞2)，缩小后的图片面积减少了A.(4a-4)cm2B.4cm2C.(a2-4)cm2D.(2a-4)cm2二、填空题（每小题3分，共24分）11．100的平方根是．12．若一个正方体的体积为64cm3，则该正方体的棱长为cm．13.计算：(-x2y）•2xy=.14．若xn=2，yn=3，则有(xy)2n=.15.计算：20082-2009×2007=.16.计算（1）4a2(2ab-3b)；（2）(2x-1)(x-3)-2(x-1)2；（3）(x-2y)2-(x+2y)2.17．先化简，再求值:(a2b-2ab2-b3)÷b-(a-b)(a+b)，其中a=-2，21b.图1-1P•-2-31230··418．请你把下列两个代数式求和（差），并将得到的式子进行因式分解.a2-3ab，-3ab+9b2.19．把下列多项式分解因式（1）6ab-2a2b；（2）1+(x-1)(x-3)；（3）2x3y-4x2y2+2xy3.20．已知实数m,n满足(m+n)2=13,(m-n)2=5.求下列各式的值.（1）mn；（2）m2+n2-mn.21.我们已经知道，乘法公式可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释其正确性，实际上还有很多代数恒等式也可用这种形式说明其正确性.例如图2-1可以用来解释：2x(x+y)=2x2+2xy.（1）试写出图2-2所表示的代数恒等式：；（2）试画出一个平面图形，使它的面积能表示：(2x+y)(x+2y)=2x2+5xy+2y2.xxyxxxyyy