高层建筑混凝土结构设计-剪力墙

1第2章剪力墙结构设计高层建筑混凝土结构设计2剪力墙(结构墙、抗震墙)具有较大的平面内侧向刚度，平面外刚度较小，易发生失稳定破坏，故需采用楼板对墙肢进行约束；剪力墙中洞口应规则布置，洞口之间形成连梁；本课程主要介绍高剪力墙设计方法(H/B≥3)2.11剪力墙构件2.11.1概述2.11.2剪力墙的受力特点及分类1.剪力墙受力性能的两个主要指标(1).肢强系数nII式中，I为组给截面惯性矩，，Ij为各墙肢截面惯性矩之和njIII3所以11njnjnIIIII从式中看出，洞口越大，墙肢越弱，In变化不大而Ij减小较多，故大；反之，洞口宽度小，墙肢强，值小。对称矩形截面双肢墙，洞宽为零时，值趋于0.75；洞宽等于墙肢截面高度时，为0.923.bh/2h/2h/4h/4h/3h/3bh/3h/3h/3h4(2).整体性系数衡量连梁与剪力墙墙肢相对强弱的系数，它用连梁总的转角刚度和剪力墙墙肢总线刚度比值来表达。下面求出连梁考虑刚域和剪切变形影响的弯曲刚度后的总转解刚度：11'2'2l12mm21a.刚域的刚臂长度121414bbaahaah式中：分别为左、右截面墙肢形心至洞口边缘距离；12aa、为连梁跨度；a为连梁截面高度。bh5b.1’和2’处杆端总弯矩单位转角产生的1’、2’处杆端弯矩''''''12216bEImml相对竖向位移()产生的1’、2’处杆端弯矩aa''''''''212216bEImmaal则1’、2’处杆端总弯矩'''''''''''12121221mmmm22166bbaaaEIEIlllc.1和2处杆端总弯矩1’、2’处的竖向剪力''''3122112baVVEIl61、2处的杆端总弯矩为''''1231212161bmmVaEIa''''2132121161bmmVaEIad.连梁总转角刚度21221312bbEIaMmml结构总高为H、层高为h时，剪力墙共有m列洞口，则连总转解刚度为231112mmbjjbjjjIaHEHMhhl下面求出剪力墙总抗弯线刚度：定义墙肢j抗弯线刚度为，则所以墙肢抗弯线刚度之和为jEIH11mjjEIH7令为连梁总转角刚度与墙肢总抗弯线刚度之比，(为剪力墙整体性系数)，则223121112mbjjjjmjjIaEHhlEIH考虑墙肢轴向变形影响，墙肢线刚度乘以折减系数则2131112mbjjmjjjjIaHlhI式中，的取值:3~4肢时为0.8，5~7肢时为0.85，8肢以上为0.9，双肢墙12IIII所以，对双肢墙23121212()bIaIHhIIlIII1III2b(连梁)(墙肢1)(墙肢2)82.单榀剪力墙的受力特点双肢剪力墙任意高度处截面弯矩组成如下：12()MMMNa式中M1、M2为墙肢承担弯矩(局部弯矩)，N为墙肢中轴向拉、压力。剪力墙受力特点有：（1）任意截面弯矩M由墙肢局部弯矩(M1+M2)和整体弯矩Na两部分组成,整体性系数越大，墙肢洞口小，整体性越好，局部弯矩所占比重越小，整体弯矩越大；（2）N的大小与其上各层连梁剪力之和相同，剪力墙整体性越好，连梁中剪力越大，N值越大；（3）任一截面整体弯矩大小Na与其上各层连梁约束弯矩之和相同，所以整体弯曲是由连梁提供的；（4）剪力墙肢中应力是由局部弯矩产生的应力和整体弯矩产生的应力两部分组成。93.剪力墙与框架的判别在水平力作用下，大多数楼层墙肢是否出现反弯点是剪力墙与框架的判别标准。判别方法为时，为剪力墙；时，为框架或壁式框架为肢墙系数限值，详见教材表14-6.4.剪力墙分类(1)整体剪力墙洞口面积小于整个墙面立面面积的15%；洞口间的距离及洞口到墙边的距离大于洞口长边尺寸。(2)整体小开口剪力墙10且(3)联肢剪力墙10且102.11.3剪力墙内力及水平位移计算1整体剪力墙与整体小开口剪力墙1）整体剪力墙内力计算整体墙（包括小洞口整体墙），其受力状态如同悬臂梁，截面上应力是线性分布的，因此整体墙的内力可按普通受弯构件计算各截面的弯矩及剪力。实际应力整体弯曲应力局部弯曲应力整体小开口墙=+整体墙2）整体小开口剪力墙内力计算各墙肢弯矩Mj0.850.15jjjppjIIMMMII式中：为计算截面总外弯矩；第j墙肢惯性矩;组合截面惯性矩.jMjII112）顶点位移需同时计算弯曲和剪切变形30230230241()8113.641(6041()3均布荷载倒三角形荷载)顶点集中荷载式式位移公式第一项为弯曲变形的影响，第二项为剪切变形的影响。如果不考虑剪切变形的影响，则与一般受弯构件的位移计算公式完全相同了.各墙肢轴力Nj0.85pjjjMNAyI第j墙肢截面面积;jA式中:第j墙肢截面形心到组合截面形心的距离;jy各墙肢剪力Vj12jjjpjjAIVVAIAIA2I2A3I3y1y3y2组合截面形心线1112剪力墙的等效刚度等效刚度：是按顶点位移相等的原则，考虑弯曲变形和剪切变形后，折算成一个竖向悬臂受弯构件的抗弯刚度。222()41(3.641()41均布荷载倒三角形荷载)顶点集中荷载若取G=0.42E，则左式可近似统一为291wewwEIEIIAH303030()811(60()3eeeVHEIVHuEIVHEI均布荷载倒三角形荷载)顶点集中荷载式中：0V为墙底部总剪力；H为剪力墙总高；wA考虑洞口影响后剪力墙折算截面积整体墙011.25p整体小开口墙wwjAA为截面剪应力分布不均区系数，矩形截面取1.20pfAA、分别为洞口截面积和墙总立面积；13wI考虑洞口影响后剪力墙水平截面折算惯性矩整体墙iiwiIhIh整体小开口墙1.2wIIiI剪力墙沿竖向各段水平截面的惯性矩，有洞口时算组合截面惯性矩hi-1hihi+1Ii+1IiIi-1H剪力墙截面惯性矩142双肢剪力墙连续化分析方法(1)基本假定anl1EI1A2EI2A1A2AbhhH1I2I0bEIanl1)楼、屋盖平面内刚度无限大；2)连续化假定：将每一楼层处的连梁简化成均布于整个层高范围内的许多小梁(剪力栅片),使作用于连梁上的内力沿墙高方向连续分布；15(2)建立变形协调方程在连梁跨中切开，在外荷载和连梁剪力作用下，连梁两侧竖向相对位移为零。3)两个墙肢在同一标高处的水平位移和转角相等；4)连梁反弯点位于跨中；5)层高、墙肢及连梁截面力学特征参数沿墙高方向均为常数。2nl1ay）（z）（zz2aH02nlPanl1EI1A2EI2AP161)墙肢弯曲变形引起的竖向相对位移11a墙肢轴线间距离;墙肢弯曲变形产生的转角。111111aa1172)墙肢轴向变形引起的竖向相对位移2120111zHzdzdzEAAN)(2z）（zz0HNNNzazzdzzzNHz)()(183)连梁弯曲和剪切变形引起的竖向相对位移h梁跨中作用剪力大小弯曲变形产生的相对位移33012MbhlEI剪切变形产生的相对位移3VbhlGA3hz）（l2bnhll考虑刚域的影响，连梁的计算跨度则002121bbbbIIEIGAl令333312MVbhlEI19由1230得31120111012zHbzhladzdzEAAEI上式对微分两次得z3''''112111012bhlaEAAEI根据墙肢内力和弯曲变形关系，可得到各种荷载类型下关于和的表达式''z式中，除连梁剪力为未知量，还有剪力墙墙肢的转角尚为未知，)(z1由内力和外力的平衡zHd1a2a)(1zM)(2zM)()()(20HzpdzazMzMzM)()()(21dzdazMzMHzHzp)()()()()(11dzdazMHzHz)()()()(22根据弯矩和曲率的关系'112211)(EIdzydEIzM'22222)(EIdzydEIzMHzpdzaMIIEzMzM'12121)()()(])([)(1'211HzpdzazMIIE''1121[()()]()pVzazEII1EIPVzHy不同荷载下的剪力计算02200)()1()()1()(VzVHzVzVHzVzVppp(均布荷载)(倒三角形荷载)(顶点集中荷载)213''''112111012bhlaEAAEI0122''1021201211()11()1()zVaEIIHzVaEIIHVaEII(均布荷载)(倒三角形荷载)(顶点集中荷载)32''01212121111012()()bhlazaVEIEAAEIIHEII(均布荷载)322''021212121111012()()bhlazaVEIEAAEIIHEII(倒三角形荷载)32''0121212111012()()bhlaaVEIEAAEIIEII(顶点集中荷载)22式中为基底总剪力,令0V232;bIaDl1212;aAAsAA221126;()HDhII22216HDsha210222''210222210211()()1zVHHzzzVHHHVH则变形协调微分方程为(均布荷载)(倒三角形荷载)(顶点集中荷载)23(3)微分方程的解令zH则20121Va式中2(1)(1)2(1)2111chshachachachshachachathshch(均布荷载)(倒三角形荷载)(顶点集中荷载)(4)内力计算连梁对墙肢约束弯矩2012VmJ层连梁剪力bjVhJ层连梁端弯矩2nbjbjlMVJ层墙肢轴力(1,2)nijbkkjNVi24J层墙肢弯矩11122212jjjjIMMIIIMMII式中njpjbkkjMMVaJ层墙肢剪力'11''12'22''12jpjjpjIVVIIIVVII式中'2121iiiiIIEIGAh(5)位移计算需同时考虑弯曲和剪切变形，不同荷载作用下剪力墙位移计算公式详见教材291~292页.25(6)双肢墙几何参数物理意义的讨论和内力位移分布的特点层数水平位移连梁剪力墙肢轴力墙肢弯矩①.整体参数，越大，墙的刚度越大，侧移小；②.剪力最大的连梁不在最底层，随加大，连梁剪力增大，最大剪力的连梁下移；③.墙肢轴力随增大而增大；④.墙肢的弯矩随增大而减小；N)(xMy26232bIaDl1212aAAsAA221126()