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例1、在△ABC中，AB＞AC.（1）当AP是∠BAC角平分线时，AP交BC于点P，如图1所示。求证：AB-AC＞BP-CP.例1、在△ABC中，AB＞AC.（2）当AP是∠BAC外角平分线时，连接PB和PC，如图2所示。猜想AB+AC与BP+CP的大小关系，并证明你的猜想。练习1、如图，∠B=∠C=90°，∠BAC和∠ADC的平分线交于BC上一点E.（1）求证：AD=AB+CD.（2）求证：BE=CE.练习1、如图，AB∥DC，∠BAC和∠ADC的平分线交于BC上一点E.（1）求证：AD=AB+CD.（2）求证：BE=CE.这两个结论是否还成立？练习2、如图，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，BD为△ABC的角平分线，CE垂直于BD的延长线于E.求证：BD=2CE.2011-2012香坊区七年级下期末已知在△ABC中，∠C=3∠B，AF平分∠BAC交BC于点F，BD垂直于AF，交AF的延长线于点D.（1）当∠C=90°时求证：BD=AC.2011-2012香坊区七年级下期末已知在△ABC中，∠C=3∠B，AF平分∠BAC交BC于点F，BD垂直于AF，交AF的延长线于点D.（2）当∠C≠90°时AB=10，FD=3.求△ABF的面积.练习3、如图，在△ABC中，∠B=60°△ABC的角平分线AD和CE相交于点O.求证：AE+CD=AC.例2、如图，△ABC的角平分线BM和CN相交于点P.求证：AP平分∠BAC.练习1、如图，OD平分∠AOB，DC垂直于OA于C，∠A+∠B=180°.求证：AO+BO=2CO.2010-2011香坊区七年级下期末已知点C是∠MAN平分线上一点，∠BCD的两边CB、CD分别与射线AM、AN相交于B、D两点，且∠BCD+∠MAN=180°，过点C作CE⊥AB，垂足为E.（1）当点E在线段AB上时，求证：AB-AD=2BE.2010-2011香坊区七年级下期末已知点C是∠MAN平分线上一点，∠BCD的两边CB、CD分别与射线AM、AN相交于B、D两点，且∠BCD+∠MAN=180°，过点C作CE⊥AB，垂足为E.（2）当点E在线段AB的延长线上时，请直接写出线段AB、AD与BE之间的数量关系：.2010-2011香坊区七年级下期末已知点C是∠MAN平分线上一点，∠BCD的两边CB、CD分别与射线AM、AN相交于B、D两点，且∠BCD+∠MAN=180°，过点C作CE⊥AB，垂足为E.（3）在（2）的条件下，若∠MAN=60°，连接BD，作∠ABD的平分线BF交AD于点F，交AC于点O，连接DO并延长交AB于点G.BG=2,DF=5,求线段BD的长.