浙江省温州市第十一中学高中数学 3.3.3《点到直线的距离》课件 新人教A版必修2

3.3.3《点到直线的距离》两点间的距离公式是什么？已知点，则222111,,yxPyxP，.21221221yyxxPPxyO1P2P1M2NQ2M1N复习引入已知点，直线，如何求点到直线的距离？000,yxP0:CByAxl0Pl点到直线的距离，是指从点到直线的垂线段的长度，其中是垂足．0P0PllQP0QxyO0PlQ引入新课xyO0PlQ试一试，你能求出吗？QP0点到直线的距离思路一：直接法直线的方程l直线的斜率lQPl0直线的方程l直线的方程QP0交点QP0点之间的距离（到的距离）QP、00Pl点的坐标0P直线的斜率QP0点的坐标0P点的坐标Q两点间距离公式xyO0PlQ点到直线的距离思路简单运算繁琐回忆建立两点间的距离公式的过程．xyO1P2P1M2NQ2M1N首先求出两条与坐标轴平行的线段的长度，然后利用勾股定理求出这两点间的距离（斜边长）．点到直线的距离思路二：间接法xyO0PlQd面积法求出R求出点的坐标S求出点的坐标求出求出利用勾股定理求出SR点到直线的距离||0RP||0SP||RS||0QPxyO0PlQ点到直线的距离：000,yxP0:CByAxl2200BACByAxd点到直线的距离例1求点到直线的距离．210，P23:xl解：350321322d思考：还有其他解法吗？典型例题练习22.求点C（1，-2）到直线4x+3y=0的距离.1.求点A（-2，3）到直线3x+4y+3=0的距离.P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离：2200||BACByAxd点到直线的距离：3.点P(-1,2)到直线3x=2的距离是.4.点P(-1,2)到直线3y=2的距离是.5.点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.例2已知点，求的面积．011331，－，，，，CBAABC解：如图，设边上的高为，则ABh.21hABSABCy1234xO-1123ABCh.22311322AB边上的高就是点到的距离．ABhCAB典型例题边所在直线的方程为：AB，131313xy即：.04yx点到的距离04yx01，C.251140122h因此，.5252221ABCS解：例2已知点，求的面积．011331，－，，，，CBAABC典型例题y1234xO-1123ABCh1.平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0的距离是______;2.两平行线3x+4y=10和6x+8y=0的距离是____.练习3yxol2l1两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.两条平行直线间的距离：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离是2221-BACCdQP2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是2221BAC-Cd+=2200BACByAxd+++=1.平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是当A=0或B=0时,公式仍然成立.小结