全国卷2011-2017高考—平面向量试题带答案

新课标全国卷Ⅰ文科数学分类汇编5．平面向量（含解析）一、选择题【2015，2】2．已知点A(0,1)，B(3,2)，向量(4,3)AC，则向量BC()A．(-7,-4)B．(7,4)C．(-1,4)D．(1,4)【2014，6】设D,E,F分别为ΔABC的三边BC,CA,AB的中点，则FCEB()A．ADB．AD21C．BC21D．BC二、填空题【2017，13】已知向量1,2a，,1bm，若向量ab与a垂直，则m．【2016，13】设向量1xx,a=，12,b=，且ab，则x．【2013，13】已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b．若b·c＝0，则t＝______．【2012，15】15．已知向量a，b夹角为45°，且||1a，|2|10ab，则||b_________．【2011，13】已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量ab与向量kab垂直，则k．2011—2017年新课标全国卷2文科数学试题分类汇编4．平面向量一、选择题（2017·4）设非零向量，ab，满足+=-abab则（）A．a⊥bB.=abC.a∥bD.ab（2015·4）向量a=(1，-1)，b=(-1，2)，则(2a+b)·a=（）A.-1B.0C.1D.2（2014·4）设向量ba,满足10||ba，6||ba，则ba（）A．1B．2C．3D．5二、填空题（2016·13）已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a∥b，则m=___________.（2013·14）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则AEBDuuuruuur_______.（2012·15）已知向量a，b夹角为45º，且|a|=1，|2|=10ab，则|b|=.（2011·13）已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a+b与向量ka-b垂直，则k=.新课标全国卷Ⅰ文科数学分类汇编5．平面向量（解析版）一、选择题【2015，2】解：(3,1),ABBCACAB=(-7,-4)，故选A【2014，6】解：+EBFCECCBFBBC=111()222ACABABACAD,故选A二、填空题【2017，13】已知向量1,2a，,1bm，若向量ab与a垂直，则m．【解析】由题得(1,3)abm，因为()0aba，所以(1)230m，解得7m；【2016，13】设向量1xx,a=，12,b=，且ab，则x．解析：23．由题意210xxab，解得23x．故填23．【2013，13】已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b．若b·c＝0，则t＝______．解析：2．∵b·c＝0，|a|＝|b|＝1，〈a，b〉＝60°，∴a·b＝111122．∴b·c＝[ta＋(1－t)b]·b＝0，即ta·b＋(1－t)b2＝0．∴12t＋1－t＝0．∴t＝2．【2012，15】15．已知向量a，b夹角为45°，且||1a，|2|10ab，则||b_________．【解析】23．由已知||2245cos||||bbaba．因为|2|10ab，所以10||4||422bbaa，即06||22||2bb，解得23||b．【2011，13】已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量ab与向量kab垂直，则k．【解析】因为a与b为两个不共线的单位向量，所以1ab．又kab与ab垂直，所以0kabab，即220kkaababb，所以10kkabab，即1coscos0kk．（为a与b的夹角）所以11cos0k，又a与b不共线，所以cos1，所以1k．故答案为1．2011—2017年新课标全国卷2文科数学试题分类汇编4．平面向量（解析版）一、选择题（2017·4）A解析：由||||ababrrrr平方得2222()2()()2()aabbaabbrrrrrrrr，即0abrr，则abrr，故选A.（2015·4）C解析：由题意可得a2=2，a·b=-3，所以(2a+b)·a=2a2+a·b=4-3=1.（2014·4）A解析：2222||10210.||626.abababababab，，两式相减，则1.ab二、填空题（2016·13）-6解析：因为a∥b，所以2430m，解得6m．（2013·14）2解析：在正方形中，12AEADDCuuuruuuruuur，BDBAADADDCuuuruuruuuruuuruuur，所以2222111()()222222AEBDADDCADDCADDCuuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur.（2012·15）32解析：∵|210ab|=，平方得224410aab+b，即22260|b||b|，解得32|b|=或2（舍）（2011·13）k=1解析：(a+b)·(ka-b)=0展开易得k=1.