第二章 筏形基础(09.11.10)

基础设计主讲：庄鹏（a）平板式筏形基础（b、c）梁板式筏形基础第一节概述一、筏形基础：可分为平板式和梁板式两种类型。平板式筏形基础：即一块等厚度的钢筋混凝土平板。梁板式筏形基础：在筏形基础底板上沿柱轴纵横向设置基础梁，即形成梁板式筏形基础。第二章筏形基础二、梁板式筏形基础可分为单向肋筏形基础：仅在一个方向的柱下布置肋梁；双向肋筏形基础：在纵、横两个方向的柱下都布置肋梁。单向肋筏形基础双向肋筏形基础双向肋筏形基础可分为：主次肋筏形基础双主肋筏形基础第二节筏形基础设计步骤和构造要求一、基础底面积确定1．应满足基础持力层土的地基承载力要求。如果将xoy坐标原点置于筏基底板形心处，则基底反力可按下式计算xIMyIMAGFyxpyykxxkkkk,++++xyMyMxo基底反力应满足以下要求pkfapkmax1.2fa当地下水位较高时，验算公式中的地基压力项应减去基础底面处的浮力，即ppwfapmaxpw1.2fa式中pw地下水位作用在基础底面上的浮力，即pw=whw；hw地下水位至基底的距离。2．尽可能使荷载合力重心与筏基底面形心相重合。当不能重合时，偏心距宜符合下式要求e0.1W/A式中W与偏心距方向一致的基础底面抵抗矩；A基础底面积。如果偏心较大，为减少偏心距，可将筏板外伸悬挑，悬跳长度不宜大于边跨柱距的1/4；对于肋梁不外伸的悬挑筏板，挑出长度不宜大于1.5~2.0m，如做成坡度，其边缘厚度不小于200mm.3．如有软弱下卧层，应验算下卧层强度，验算方法与天然地基上浅基础相同。二、筏板厚度的确定筏板厚度应根据抗冲切、抗剪切要求确定。1．一般不小于柱网较大跨度的1/20，并不得小于200mm。2．可根据楼层层数，按每层50mm确定。3．对12层以上建筑的梁板式筏基，其底板厚度与最大双向板格的短边净跨之比不应小于1/14，且板厚不应小于400mm。4．对于高层建筑的筏基，可采用厚筏板，厚度可取1~3m。三、筏基底板的配筋筏基的配筋应根据内力计算结果确定。1．筏板配筋率一般在0.5%~1.0%为宜。2．受力钢筋最小直径不宜小于8mm，一般不小于l2mm，间距100~200mm。3．除计算配筋外，纵横方向支座钢筋尚应有1/2~1/3贯通全跨，其配筋率不应小于0.15%；跨中钢筋应按计算配筋全部连通。4．对无外伸肋梁的双向外伸板角，应配置5~7根辐射状的附加钢筋。附加钢筋的直径与边跨板的主筋相同，钢筋外端间距不大于200mm，且内锚长度(从肋梁外边缘起算)应大于板的外伸长度。四、混凝土强度等级的确定筏基的混凝土强度等级不应小于C30，当有地下室时应采用防水混凝土。五、基础的沉降基础的沉降应小于建筑物的允许沉降值，可按分层总和法或按《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002规定的计算方法。六、地下室底层柱、墙的边缘至基础梁边缘的距离不应小于50mm。第三节刚性板条法——平板式筏基一、基础底面的地基净反力++++xyMyMxoyyxxjjWMWMAFppminmax二、内力计算方法倒楼盖法和刚性板条法1.刚性板条法计算步骤如下刚性板条法内力计算简图先将筏板在x，y方向从跨中到跨中分成若干条带，而后取出每一条带按独立的条形基础进行分析。按平均值进行修正，柱荷载的修正系数2．不平衡力调整原因：没有考虑条带之间的剪力，因此，每一条带柱荷载的总和与基底净反力总和不平衡。方法：设某条带的宽度为b，长度为L，柱的总荷载为∑F，基底净反力总和为bL，二者平均值为jpbLpFFj21FF各柱修正值分别为Fi，修正的基底平均净反力bLFpj最后采用修正后的柱荷载及基底净反力，按独立的柱下条形基础计算基础内力。第四节倒楼盖法——主次肋梁板式筏基倒楼盖法计算基础内力步骤：将筏基作为楼盖，地基净反力作为荷载，底板按连续单向板或双向板计算。注意：采用倒楼盖法计算基础内力时，在两端第一、二开间内，应按计算增加10%~20%的配筋量且上下均匀配置。主次肋筏基荷载传递路径：地基净反力传给底板，底板传给次肋，次肋传给主肋。主次肋梁板式筏形基础一、基础底面尺寸确定二、底板内力及配筋计算中心受压基底净反力为底板跨中及支座弯矩按连续板计算，可近似计算对于中心受压情况akkkfAGNpANpj20101lpMj悬臂部分弯矩按悬臂板计算21121lpMj22221lpMj底板配筋按简化公式计算09.0hfMAys三、基础梁内力及配筋计算设中间次肋JL1有n根，边缘次肋JL2只有两根，则全部肋梁折算为中间次肋共有（n+2）根。设=R2/R1，则R2=R1。中间次肋JL1：受荷面积A1=b1L1作用的总合力R1=pjb1L1边缘次肋JL2：受荷面积A2=b1L2作用的总合力R2=pjb1L2JL4上A、C轴线外地基净反力产生的线荷载q=pja2F1=N/（n+2）JL2与JL3交叉点的作用力F3=F1设JL1上柱子总轴力为N，JL1与JL3的交叉点作用力JL1上地基总合力是R1，JL1与JL4的交叉点上作用力F2=（R1F1）/2JL2与JL4交叉点的作用力F4=F2JL4端部：地基四个转角处地基净反力产生的集中力F5=pja1a2各梁的内力计算可参照柱下条形基础的计算方法。各梁受力图例题图各梁受力图第五节倒楼盖法——双主肋梁板式筏基荷载传递路径：地基净反力传给底板，底板传给主肋。纵横梁荷载分布图基础梁受荷情况：三角形荷载与梯形荷载。边梁还有轴线以外地基传来的均匀线荷载。一、基础底面尺寸确定对于中心受压情况akkkfAGNp对于矩形基础dfNAGak二、基础底板厚度确定根据构造初步确定，再进行抗冲切、抗剪切验算。1．抗冲切计算Fl0.7hpftumh0式中Fl——底板承受的冲切力，净反力乘阴影面积；底板的冲切hp——受冲切承载力截面高度影响系数；h0800mm时，取1.0；h02000mm时，取0.9；其间按线性内插法取用。um——距荷载边为h0/2处的周长；2．斜截面抗剪计算Vs0.7hsftbh0hs=(800/h0)1/4Vs的计算方法示意hs——受剪承载力截面高度影响系数，当h0小于800mm时，取800mm；h0大于2000mm时，取2000mm；b——支座边缘处板的净宽；h0——板的有效高度。式中Vs——基底净反力产生的板支座边缘处的总剪力设计值；底板分成单列、双列、三列双向板。三、底板内力及配筋计算（一）单列双向板有两个板的编号1、2及两个支座编号a、b。板1称为角区格，板2称为中间区格。单列双向板角区格11．角区格1将荷载pj分解为p1x与p1y，即p1x=x1xpjp1y=x1ypjx1x、x1y为荷载分配系数，显然x1x+x1y=1x方向的梁，在x=lx/2处，有挠度x=p1xlx4/192EIy方向的梁，在y=ly/2处，有挠度y=5p1yly4/384EI由x=y得p1xlx4/192EI=5p1yly4/384EI由p1y=pjp1x得jxjjxyxyxpxppllllp144441525525由此可得441525xx4115221xyxx=ly/lxx1x、x1y已制成表格，应用时可根据=ly/lx查表。板中最大弯矩，考虑板的扭转影响后可得M1x=1xpjlx2M1y=1ypjly21x、1y为系数，根据=ly/lx的比值查表。区格22．中间区格2x方向的梁，在x=lx/2处，有挠度x=p2xlx4/384EIy方向的梁，在y=ly/2处，有挠度y=5p2yly4/384EI利用在板中点处的条件x=y，pj=p2x+p2y，可得p2x=x2xpjp2y=x2ypj442515xx42511yx板中最大弯矩M2x=2xpjlx2M2y=2ypjly2x2x、x2y、2x、2y是的函数，可查表。3．支座弯矩Ma、Mb在a、b支座处有（二）双列双向板2212416xjxxalpxxM22121xjxblpxM双列双向板单列双向板1．区格3在板的中心处有挠度x=p3xlx4/192EIy=p3yly4/192EI板中最大弯矩M3x=3xpjlx2M3y=3ypjly2x3x、x3y、3x、3y是的函数，可查表。利用条件x=y与pj=p3x+p3y得p3x=x3xpjp3y=x3ypj4431xx4311yx区格32．区格4在板的中心处有挠度x=p4xlx4/384EIy=p4yly4/192EI板中最大弯矩M4x=4xpjlx2M4y=4ypjly2x4x、x4y、4x、4y是的函数，可查表。利用条件x=y与pj=p4x+p4y得p4x=x4xpjp4y=x4ypj444212xx44211yx区格43．支座弯矩2432416xjxxalpxxM24121xjxblpxM2323)1(8181yjxyjyclpxlpxM2424)1(8181yjxyjydlpxlpxM双列双向板（三）三列双向板三列双向板区格3、4的计算公式及相应系数与二列双向板相同1．区格4在板的中心处有挠度x=p4xlx4/192EIy=p4yly4/384EI板中最大弯矩M4x=4xpjlx2=4ypjlx2M4y=4ypjly2=4xpjly2x4x未制成表格，计算时可直接将带入公式计算。利用条件x=y与pj=p4x+p4y得p4x=x4xpjp4y=x4ypj4442xx4422yx区格42．区格5在板的中心处有挠度x=p5xlx4/384EIy=p5yly4/384EI板中最大弯矩M5x=5xpjlx2M5y=5ypjly2x5x、x5y、5x、5y是的函数，可查表。利用条件x=y与pj=p5x+p5y得p5x=x5xpjp5y=x5ypj4451xx4511yx区格53．支座弯矩2432416xjxxalpxxM24121xjxblpxM2542416xjxxclpxxM25121xjxdlpxM2432432411612416yjxxyjyyelpxxlpxxM2542542411612416yjxxyjyyflpxxlpxxM三列双向板（四）支座弯矩调整设基础梁的宽度为b，板在支座处的集中反力近似看成pjl/2，在支座处弯矩的调整值为在x、y方向上弯矩的调整值为式中i=1、2、3、4、5。lbpblpMjj412121blpxblpMxjixxixix4141blpxblpMyjixyiyiy14141调整后的支座处弯矩为Mkx=MkMixMly=MlMiy式中k=a、b、c、d；l=c、d、e、f。支座弯矩调整图（五）底板的配筋计算底板配筋按简化公式计算基础梁的内力可按倒置的连续梁进行计算。09.0hfMAys四、纵横梁内力分析与配筋1.杆端弯矩jp可用连续梁系数法求杆端弯矩，这时可将三角形或梯形荷载化成等效荷载。求等效荷载的根据：梁在等效荷载作用下固端弯矩分别与三角形荷载或梯形荷载作用下梁的固端弯矩相等。梁在三角形荷载作用下的固端弯矩2965xjBAlpMMjp在等效荷载作用下的固端弯矩2121xjBAlpMMAAMM令则有jjjppp625.085三角形等效荷载MAMBAMBM梁在梯形荷载作用下的固端弯矩2121xjBAlpMMAAMM令则有32221121yjBAlpMMyla/3221jjpp梯形等效荷载MAMBAMBM在等效