第二章整式的加减复习1

第2章复习第2章|复习知识归类1．整式的有关概念单项式：都是数或字母的____，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母．单项式的系数：叫做这个单项式的系数．单项式的次数：一个单项式中，叫做这个单项式的次数．积单项式中的数字因数所有字母的指数的和也是单项式第2章|复习多项式：几个单项式的____叫做多项式．多项式的次数：，叫做这个多项式的次数．整式：______________________统称整式．2．同类项、合并同类项同类项：所含字母________，并且相同字母的指数也______的项叫做同类项．几个常数项．合并同类项：叫做合并同类项，即把为新的系数，而．和单项式与多项式相同相同多项式里次数最高项的次数也是同类项把多项式中的同类项合并成一项，它们的系数相加字母部分不变第2章|复习[注意](1)同类项不考虑字母的，如－7xy与yx是同类项；(2)只有同类项才能合并，如x2＋x3合并．3．整式的加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再_____________．去括号合并同类项排列顺序不能第2章|复习考点攻略►考点一整式的有关概念例1在式子3m＋n,－2mn,p,x－b2，0中，单项式的个数是()A．3B．4C．5D．6[答案]A►考点二同类项例2若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．第2章|复习第2章|复习►考点三去括号例3已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，求：(1)A＋B；(2)2B－2A.[解析]把A，B所指的式子分别代入计算．►考点四整式的加减运算与求值例4已知A＝3x2－x＋2，B＝x＋1，C＝14x2－49，求3A＋2B－36C的值，其中x＝－6.第2章|复习解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2)＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2＝2x3＋y3＋xy2.(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2)＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2＝6xy2－6y3.第2章|复习解：3A＋2B－36C＝3(3x2－x＋2)＋2(x＋1)－3614x2－49＝9x2－3x＋6＋2x＋2－9x2＋16＝－x＋24.当x＝－6时，原式＝－(－6)＋24＝6＋24＝30.第2章|复习►考点五与整式的加减有关的探索性问题例5甲对乙说：“有一个游戏，规则是：任意想一个数，把这个数乘以2，结果加上8，再除以2，最后减去所想的数，此时我就知道结果”请你说说甲为什么会知道结果．[解析]从化简入手进而揭开它神秘的面纱．解：设所想的数为n，则(2n＋8)÷2－n＝n＋4－n＝4.因为结果是常数4，所以与所想的数无关，因此甲能知道结果．第2章|复习第2章|复习试卷讲练考查意图整式的加减这一章是用字母表示数，由算术到代数的进步，在各类考试及中考当中常以填空题、选择题和解答题的形式出现．本卷主要考察了整式的有关概念，同类项的确定，合并同类项的方法以及去括号时符号的变化规律，重点考察了同类项及整式的加减．难易度易1，2，3，4，5，6，7，8，11，12，13，14，17，18，19，20中9，15，16，21，22，23难10，24第2章|复习针对第1题训练[答案]C1．在式子x－2，0，－a，－3x2y，x＋13，1x中，单项式共有()A．5个B．4个C．3个D．2个2．下列哪个是单项式()A．ab＋bB．3－xC.x－23D．9[答案]D第2章|复习针对第3题训练1．下列各式中去括号正确的是()A．3(a＋3b)＝3a＋3bB．－(－a＋c)＝a＋cC．－2(a－b)＝－2a＋2bD．m＋(n＋a)＝m－n＋a[答案]C2．下列各项中，去括号正确的是()A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mnC．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2yD．ab－(－ab＋3)＝3[答案]C第2章|复习针对第5题训练1．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A＋B一定是()A．三次多项式B．四次多项式或单项式C．七次多项式D．四次七项式[答案]B2．若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，则“A－B”()A．可能是六次多项式B．可能是二次多项式C．一定是四次多项式或单项式D．可能是0[答案]C第2章|复习针对第8题训练已知式子x2＋3x＋5的值为7，那么式子3x2＋9x－2的值是()A．0B．2C．4D．6[答案]C若多项式2x2－ax＋3y－b＋bx2＋2x－6y＋5的值与字母x无关，试求多项式6(a2－2ab－b2)－(2a2－3ab＋4b2)的值．针对第9题训练第2章|复习数学·新课标（RJ）解：2x2－ax＋3y－b＋bx2＋2x－6y＋5＝(2＋b)x2＋(2－a)x＋(3－6)y－b＋5，∵多项式2x2－ax＋3y－b＋bx2＋2x－6y＋5的值与字母x无关，∴2＋b＝0，2－a＝0，解得b＝－2，a＝2.6(a2－2ab－b2)－(2a2－3ab＋4b2)＝6a2－12ab－6b2－2a2＋3ab－4b2＝4a2－9ab－10b2＝4×22－9×2×(－2)－10×(－2)2＝12.第2章|复习针对第21题训练某同学在计算一个多项式减去a2－2a＋1时，因误看做加上a2－2a＋1，得到答案3a2－2a＋4，你能帮助这个同学做出正确答案吗？解：这个多项式为3a2－2a＋4－(a2－2a＋1)＝2a2＋3.所以2a2＋3－(a2－2a＋1)＝a2＋2a＋2.第2章|复习针对第22题训练有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A、B、C，其位置如图FX2－1所示，化简|c|－|c＋b|＋|a－c|＋|b＋a|.解：由图知c0，b＋c0，a－c0，b＋a0.原式＝－c－(－b－c)＋(a－c)＋(－b－a)＝－c.阶段综合测试二(期中一)针对第3题训练代数式－πx2y3的系数是________，次数是________.[答案]－π33针对第16题训练观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2012个图形中共有________个五角星．[答案]6037阶段综合测试二(期中一)针对第21题训练如果式子(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字母x所取的值无关，试求式子13a3－2b2－14a3－3b2的值．解：原式＝(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)＝(2－2b)x2＋(3＋a)x－6y＋7，又因为式子的值与x无关，可得a＝－3，b＝1，又∵13a3－2b2－14a3－3b2＝112a3＋b2，当a＝－3，b＝1时，原式＝112×(－3)3＋12＝－1512＝－54.阶段综合测试三(期中二)针对第6题训练我国于2011年9月发射的“天宫一号”太空飞行器，其核心任务就是试验空间交会对接．空间交会对接技术难度很大，因为空间实验室体积都比较大，在太空中的空间实验室和航天飞机都是高速运行的，时速达到28000公里以上．这个速度可用科学记数法表示为()A．2.8×103公里B．28×103公里C．2.8×104公里D．28×104公里[答案]C阶段综合测试三(期中二)针对第8题训练1．如果整式7x2－x－6的值为9，则整式21x2－3x＋5的值是()A．10B．20C．40D．50[答案]D2．已知a与1－2b互为相反数，则整式2a－4b－3的值是________．[答案]-5阶段综合测试三(期中二)针对第9题训练某商品的价格为m元，降价10%后销量一下子上升，商场决定又提价10%，那么提价后的价格是()A．mB．0.9mC．1.1mD．0.99m[答案]D针对第13题训练点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，若将A点向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度，此时点A所表示的数是________．[答案]0阶段综合测试三(期中二)针对第21题训练学习了有理数的运算后，小明设计了一种计算程序，如图J3－1所示，当小明输入－6时，则输出值y＝________．[答案]36阶段综合测试三(期中二)针对第23题训练某校组织学生到距离学校8km的科技馆参观，学生周涛因事没能赶上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下：里程收费(元)3km以下(含3km)7.003km以上，每增加1km1.20(1)设出租车行驶的里程数为x(x≥3)km，付给出租车的费用为________元(请用含x的式子表示)；(2)周涛同学身上仅有10元钱，乘出租车到科技馆的车费够吗？请说明理由．阶段综合测试三(期中二)解：(1)付给出租车的费用＝7＋1.2(x－3)＝(1.2x＋3.4)元．(2)当x＝8时，1.2x＋3.4＝13，因为13大于10，所以车费不够用．