基于MATLAB的双闭环直流调速系统仿真研究

基于MATLAB的双闭环直流调速系统仿真研究1基于MATLAB的双闭环直流调速系统仿真研究摘要：本次的实验内容介绍了双闭环直流调速系统的原理及组成，并且分别对电流调节器和转速调节器进行了分析，而且对电流环和转速环模型的建立和参数的设计，运用MATLAB计算机软件对其进行了仿真研究，并得出实验结果。关键词：双闭环直流调速系统电流环转速环计算机仿真一、研究要求1、掌握双闭环直流调速系统的原理及组成2、掌握双闭环直流调速系统的仿真研究方法二、双闭环直流调速系统原理2.1、双闭环直流调速系统的介绍许多生产机械，由于加工和运行的要求，使电动机经常处于起动、制动、反转的过渡过程中，因此起动和制动过程的时间在很大程度上决定了生产机械的生产效率。为缩短这一部分时间，仅采用PI调节器的转速负反馈单闭环调速系统，其性能还不很令人满意。双闭环直流调速系统较单闭环相比具有动态响应快、抗干扰能力强等优点，具有良好的抗扰性能，它对于被反馈环的前向通道上的一切扰动作用都能有效的加以抑制。具有单闭环不能比拟的优势2.2、双闭环直流调速系统的组成为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，在系统中设置了两个调节器，分别调节转速和电流，二者之间实行串级连接，如1图所示，即把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制晶闸管整流器的触发装置。从闭环结构上看，电流调节环在里面，叫做内环；转速环在外面，叫做外环。这样就形成了转速、电流双闭环调速系统。该双闭环调速系统的两个调节器ASR和ACR一般都采用PI调节器。因为PI调节器作为校正装置既可以保证系统的稳态精度，使系统在稳态运行时得到无静差调速，又能提高系统的稳定性；作为控制器时又能兼顾快速响应和消除静差两方面的要求。一般的调速系统要求以稳和准为主，采用PI调节器便能保证系统获得良好的静态和动态性能。图1转速、电流反馈控制直流调速系统原理图基于MATLAB的双闭环直流调速系统仿真研究22.3系统的静态和动态性能指标2.3.1系统的静态性能指标首先，画出其稳态系统结构框图，如图2所示图2双闭环直流调速系统的稳态结构图由于当调节器饱和时，输出达到限幅值，输入量的变化不再影响输出量，除非有反向的输入信号使调节器退出饱和。即饱和的调节器暂时隔断了输入和输出之间的联系，相当于该调节环开环，当调节器不饱和时，PI调节器工作在线性调节状态。为了实现电流的实时控制和快速跟随，希望电流调节器不进入饱和状态，因此，对于静特性来说，只有转速调节器饱和与不饱和两种情况2.3.1.1转速调节器不饱和这时，两个调节器都不饱和，稳态时，他们的输入偏差电压都是零。Un*=Un=αn=αn0→n=Un*α=n0，Ui*=Ui=βId由于ASR不饱和，Ui*Uim*，则IdIdm2.3.1.2、转速调节器饱和ASR输出达到限幅值Uim*,转速外环呈开环状态，转速的变化对于系统不再产生影响，双闭环变成一个电流无静差的单闭环系统，稳态时：Id=Uim*β=Idm，此时必须是nn0的情况2.3.2系统的动态性能分析系统动态数学模型如图3所示图3双闭环直流调速系统动态结构图基于MATLAB的双闭环直流调速系统仿真研究3动态性能指标分析：1、典型系统的选择为了保证系统稳定性和一定的稳态精度，多采用Ⅰ型和Ⅱ型系统。又因为典型一型系统跟随性能好，故选择典型一型系统进行下一步设计。2、动态性能指标跟随性能指标：（1）上升时间tr：在典型的阶跃响应跟随过程中，输出量从零起第一次上升到稳态值经过的时间称为上升时间。它表示动态响应的快速性。（2）超调量：σ在典型的阶跃响应跟随过程中，输出量超出稳态值的最大偏离量与稳态值之比，用百分数表示，叫做超调量。超调量反映系统的相对稳定性。超调量越小，则相对稳定性越好，即动态响应比较平稳。（3）调节时间：ts在阶跃响应曲线的稳态值附近，取±5%（或±2%）的范围作为允许误差带，以响应曲线达到并不再超出该误差带所需的最短时间，定义为调节时间。三、参数设计3.1基本参数如下：直流电动机：220V，136A，1460r/min.Ce=0.132Vmin/r.允许过载倍数为1.5；晶闸管装置放大系数：Ks=40；Ts=0.0017s；电枢回路总电阻：5.0R；时间常数：sTmsTl18.0,03.0；电流反馈系数：AV/05.0；电流反馈滤波时间常数：sToi002.0；电流反馈系数：AV/05.0；转速反馈系数α=0.007vmin/r转速反馈滤波时间常数：sTon01.0设计要求：设计电流调节器，要求电流无静差，电流超调量%5i。转速无静差，空载起动到额定负载转速时转速超调量%10n。并绘制双闭环调速系统的动态结构图。设计多环控制系统的一般原则是：从内环开始，一环一环地逐步向外扩展。故设计此系统需要的是：先从电流环入手，首先设计好电流调节器，然后把整个电流环看作是转速调节系统中的一个环节，再设计转速调节器。系统的具体结构如下图4图4双闭环直流调速系统结构图基于MATLAB的双闭环直流调速系统仿真研究43.2电流环的设计如上图4所示，内环画框图部分为电流环，可根据实际对电流环进行简化，结果为Wct=31TmTl3.2.1、确定时间常数（1）整流装置滞后时间常数Ts。三相桥式电路的平均失控时间Ts=0.0017s。（2）电流滤波时间常数Toi三相桥式电路每个波头的时间是3.33ms，为了基本滤平波头，应有（1~2）Toi=3.33ms，因此取Toi=2ms=0.002s.。（3）电流环小时间常数iT按小时间常数近似处理，取sTTToisi0037.0。3.2.2、电流调节器结构的选择电流环的一项重要作用就是保持电枢电流在动态过程中不超过允许值，从这个观点出发，应该把电流环校正成典型Ⅰ型系统。电流环的控制对象是双惯性型的。要校正成典型Ⅰ型系统，显然因该采用PI调节器。根据设计要求：%5i，而且1011.80037.003.0iTTl因此可按典型Ⅰ型系统设计。电流调节器选用PI型，其传递函数WACR(s)=Ki(τi+1)τis3.2.3、电流调节器参数的选择ACR超前时间常数：sTli03.0。电流环开环增益：要求%5i时，应取5.0iTKI,因此sTKII11.1350037.05.05.0于是，ACR的比例系数为基于MATLAB的双闭环直流调速系统仿真研究5013.14005.05.003.01.135*siIiKRKK3.2.4、校验近似条件电流环截止频率sKIci11.135（1）校验晶闸管整流装置传递函数的近似条件：13Ts=13ⅹ0.0017s-1=196.1s-1wc满足近似条件（2）校验忽略反电动势对电流环影响的条件：cilmssTT821.401*03.018.01313满足近似条件（3）小时间常数近似处理条件cioisssTT81.1801*002.00017.0131131满足近似条件3.2.5计算调节器电阻和电容电流调节器原理图如图5所示图5电流调节器原理图按所有运算放大器取40KR0，各电阻和电容值计算如下,52.4040013.1KKRKRoii取K40,75.010104003.063FFRCiii取F75.0基于MATLAB的双闭环直流调速系统仿真研究6,2.0101040002.04468FFRTCooioi取F2.0按照上述参数，电流环可以达到的动态指标为：%5%3.4%i，满足设计要求。3.3转速环的设计在设计转速环时，可把已设计好的电流环看作是转速调节系统中的一个环节。3.3.1确定时间常数（1）电流环等效时间常数为sTi0074.02。（2）转速滤波时间常数onT根据所用调速发电机纹波情况，取sTon01.0（3）转速环小时间常数nT按小时间常数近似处理，取sTTTonin0174.023.3.2、选择转速调节器结构由于设计要求无静差，转速调节器必须含有积分环节；又根据动态要求，应按典型Ⅱ型系统设计转速环。故ASR选用PI调节器，其传递函数为ssKsWnnnASR1)(3.3.3、选择转速调节器参数按跟随和抗扰性能都较好的原则，取5h,则ASR的超前时间常数为sshTnn087.00174.05转速环开环增益222224.39610174.0252621ssThhKnN于是，ASR的比例系数为基于MATLAB的双闭环直流调速系统仿真研究77.110174.05.0007.05218.0132.005.062)1(nRThTChKmen3.3.4、效验近似条件转速环截止频率为115.341087.04.396ssKKnNNcn（1）电流环传递函数简化条件：13KIT∑i=13135.10.0037s-1=63.7s-1wcn满足简化条件。（2）小时间常数近似处理条件：13KITon=13135.10.01s-1=38.7s-1wcn满足近似条件。3.3.5、计算调节器电阻和电容转速调节器原理图如下图6：图6转速调节器原理图取KR400，则KKRKRnn468407.110，取K470FFRCnnn185.01010470087.063，取F2.0FFRTConon110104001.044630，取F13.3.6、校核转速超调量基于MATLAB的双闭环直流调速系统仿真研究8当h=5时，σn=37.6%,不能满足设计要求。实际上，以上我们是按照线性系统计算而得，当加阶跃时，ASR饱和，不符合线性系统的前提，则需按ASR退饱和情况重新计算。当按ASR退饱和情况重新计算时：σn=2ⅹ81.2%ⅹ1.5ⅹ136ⅹ0.50.1321460ⅹ0.1740.18≈8.31%10%能满足设计要求。四、Simulink仿真实验4.1电流环的仿真电流环的仿真模型如图7图7电流环的仿真模型（1）当参数关系是KT=0.5时，电流环的仿真结果如图8所示：图8电流环的仿真结果基于MATLAB的双闭环直流调速系统仿真研究9分析：从图中可以曲线看出，其阶跃响应的仿真曲线有很小的超调量，接着曲线呈略微的下降趋势，最终趋于稳定，且稳定值略低于200A。（2）当参数关系是KT=0.25时，按I型系统的设计方法得到PI调节器的传递函数为0.5067+16.89s,电流环的阶跃的仿真结果如图9所示。图9无超调的仿真结果分析：从图中可以曲线看出，其阶跃响应的仿真曲线无超调，但上升时间较上幅图的结果有变长，其稳定值也略低于200A。（3）当参数关系是KT=1.0时，得到PI调节器的传递函数为2.027+67.567s，电流环的阶跃的仿真结果如图10所示。图10转速环的抗扰波形图基于MATLAB的双闭环直流调速系统仿真研究10分析：从图中可以曲线看出，其阶跃响应的仿真曲线超调量很大，较上述的结果而言上升时间变短，且其稳定值也略低于200A。三种情况分析小结：观察三条仿真曲线，在直流电动机的恒流升速阶段，电流值低于λΙN,其原因是电流调节系统受到电动机反电动势的扰动，其是一个线性渐增的扰动量，所以系统做不到无静差，而是Id略低于Idm。4.2、转速环的系统仿真PI参数采用上述转速环的设计结果，其传递函数为11.7+134.48s。转速环的仿真模型如图11所示图11转速环的仿真模型（1）将阶跃值设置为10，得到启动时的转速与电流响应曲线如图12所示，ASR调节器经过了不饱和，饱和，退饱和三个阶段，最终稳定运行于给定转速。基于MATLAB的双闭环直流调速系统仿真研究11图12转速环空载高速起动波形图分析：从图中得到启动时的转速与电流响应曲线，转速的响应看出启动转速上诉，最终达稳定与给定转速，而电流的响应曲线呈上升，不变，下降三种趋势，即对应着，ASR调节器经过了不饱和，饱和，退饱和三个