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授课杨迪学校吉林省公主岭市第六中学科目人教版八年级数学上册课题14.2.2乘法公式——添括号法则学习目标1.使学生初步掌握添括号法则。2.会使用添括号法则进行多项式的变形。3.继续学习“类比”的方法，理解“去括号”和“添括号”的辩证关系。教学重点添括号法则及法则的应用。教学难点添上“-”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。教法发现法教具多媒体课件教学过程设计教学内容设计意图一、复习回顾：去括号的法则是什么？顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“—”号，全变号。复习旧知引出新知二、做一做：去括号（1）a+（b+c）（2）a-（b+c）（3）a+（b-c）（4）a-（b-c）解：（1）a+（b+c）=a+b+c（2）a-（b+c）=a–b–c（3）a+（b-c）=a+b–c对去括号法则应用的复习教学内容设计意图（4）a-（b-c）=a–b+c三、新课导入：上面是根据去括号法则，由左边式子得右边式子，现在我们把上面四个式子反过来.（1）a+b+c=a+（b+c）（2）a–b–c=a–（b+c）（3）a+b–c=a+（b–c）（4）a–b+c=a-（b–c）法则的探究四、观察：符号均没有变化a+b+c=a+（b+c）符号发生了变化a–b–c=a–（b+c）注意等号左右两边对应项的变化让学生观察、发现：添上“+（）”，括号里的各项都不变号添上“-（）”，括号里的各项都改变符号,进而总结添括号法则五、归纳概括：添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号此法则让学生自己总结,教师进行修改补充.教学内容设计意图六、应用新知：例1、按要求将多项式3a–2b+c添上括号。（1）把它分别放在带有“+”号和“–”的括号里。（2）把后两项括在前面带有“–”号的括号里。解：（1）3a–2b+c=+（）=-（）（2）3a–2b+c=3a–（）例1是法则的直接应用,教师要细致地讲解,让学生清楚地知道方法.（1）问是法则的直接应用,为了更加明确起见,在解题时先写出3a–2b+c=+（）=–（）的形式,再让学生往里填空.（2）问明确后两项是-2b、+c要注意每一项都包括前面的符号,再次强调添的是什么.检验方法：一是直接用添括号法则检查。二是利用去括号法则检查例1之后紧接着问：如何检查添的括号对不对呢？引导学生观察分析,直接说出有两种方法.教学内容设计意图七、学以致用：1、在括号内填入适当的项（1）a+b+c–d=a+（）（2）a–b+c–d=a–（）（3）–（a³–a²）+（a–1）=–a³–（）2、下列等式右边添的括号正确吗？若不正确可以怎样改正？（1）2x²-3x+6=+（2x²+3x–6）（2）2x²-3x+6=-（-2x²+3x-6）（3）a–2b-3c=a-（2b+3c）（4）m–n+a-b=m–（n+a+b）本题找学生回答，通过练习强化法则。八、典例解析：例2：按要求将多项式2x²+3x-6(1)写成一个单项式与一个二项式的和；(2)写成一个单项式与一个二项式的差。解:(1)2x²+3x-6(2)2x²+3x-6=2x²+(3x-6)=2x²-(-3x+6)=3x+(2x²-6)=3x-(-2x²+6)=-6+(2x²+3x)=-6-(-2x²-3x)此题是发散思维的类型，（1）、（2）小题的答案都不止一种形式，因此要让学生先讨论一下，再举手发言，通过此题可渗透一题多解的立意。教学内容设计意图例3、运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3)；(2)(a+b+c)2解：(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.（2）(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.有些整式相乘需要先作适当变形，然后再用公式。（2）题是完全平方公式的推广、其结果的规律性和完全平方公式是一致的。把a+b看作一项，再进一步利用公式，也可把b+c看作一项。教学内容设计意图九、应用拓展：1、运用乘法公式计算:（1）(a+2b–1)2;（2）(2x+y+z）(2x–y–z).2、当x²-xy=18,xy-y²=-15时,求x²-2xy+y²的值.通过拓展，让学生加深对法则的灵活应用。十、课堂小结：1、本节课你有什么收获？2、这节课我们学习了添括号法则，这个法则在整式变形中经常用到，而利用它进行整式变形的前提是原来整式的值不变。3、添括号时，一定要注意括号前的符号，这是括号里各项变不变号的依据梳理知识形成体系十一、布置作业：教材112页，第3、4、7题。加强对添括号法则的灵活应用