北京理综高考物理前两个计算题汇编(有答案)

hxRFab30°B012340.40.8I/At/s甲乙MNPQ09-11各年模拟试题计算题前两个汇编1（16分）在竖直平面内有一个粗糙的14圆弧轨道，其半径R=0.40m，轨道的最低点距地面高度h=0.80m。一质量m=0.10kg的小滑块从轨道的最高点由静止释放，到达最低点时以一定的水平速度离开轨道，落地点距轨道最低点的水平距离x=0.80m。空气阻力不计，g取10m/s2，求：⑴小滑块离开轨道时的速度大小；⑵小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小；⑶小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功。2（20分）如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30º角，两导轨的间距l=0.50m，一端接有阻值R=1.0Ω的电阻。质量m=0.10kg的金属棒ab置于导轨上，与轨道垂直，电阻r=0.25Ω。整个装置处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。t=0时刻，对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，使之由静止开始运动，运动过程中电路中的电流随时间t变化的关系如图乙所示。电路中其他部分电阻忽略不计，g取10m/s2，求：⑴4.0s末金属棒ab瞬时速度的大小；⑵3.0s末力F的瞬时功率；⑶已知0~4.0s时间内电阻R上产生的热量为0.64J，试计算F对金属棒所做的功。3．（16分）如图所示，某人乘雪橇从雪坡A点滑至B点，接着沿水平地面滑至C点停止。人与雪橇的总质量为70kg，A点距地面的高度为20m，人与雪橇在BC段所受阻力恒定。图表中记录了人与雪橇运动过程中的有关数据。求：（取g＝10m／s2）（1）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能；（2）人与雪橇在BC段所受阻力的大小；（3）BC的距离。位置ABC速度（m/s）2.012.00时刻（s）04.010.04（18分）如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电荷量为q，质量为m，不计重力、粒子间的相互作用力及阻力的作用。求：（1）质子射入磁场时速度的大小；（2）沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；（3）与x轴正方向成30o角（如图中所示）射入的质子，到达y轴的位置坐标。5．（16分）如图9所示，水平桌面距地面高h=0.80m，桌面上放置两个小物块A、B，物块B置于桌面右边缘，物块A与物块B相距s=2.0m，两物块质量mA、mB均为0.10kg。现使物块A以速度v0=5.0m/s向物块B运动，并与物块B发生正碰，碰撞时间极短，碰后物块B水平飞出，落到水平地面的位置与桌面右边缘的水平距离x=0.80m。已知物块A与桌面间的动摩擦因数=0.40，重力加速度g取10m/s2，物块A和B均可视为质点，不计空气阻力。求：⑴两物块碰撞前瞬间物块A速度的大小；⑵两物块碰撞后物块B水平飞出的速度大小；⑶物块A与物块B碰撞过程中，A、B所组成的系统损失的机械能。6．（18分）如图10所示，两根平行长直金属导轨倾斜放置，导轨平面与水平面的夹角为，导轨的间距为L，两导轨上端之间接有阻值为R的电阻。质量为m的导体棒ab垂直跨接在导轨上，接触良好，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ,导轨和导体棒的电阻均不计。在导轨平面上的矩形区（如图中虚线框所示）域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度的大小为B。当磁场以某一速度沿导轨平面匀速向上运动时，导体棒以速度v0随之匀速向上运动。设导体棒在运动过程中始终处于磁场区域内。求：⑴通过导体棒ab的电流大小和方向；⑵磁场运动的速度大小；⑶维持导体棒匀速向上运动，外界在时间t内需提供的能量是多少？xyO30oEABxhsv0图9RBab图107．（16分）如图，一个质子和一个α粒子从容器A下方的小孔S，无初速地飘入电势差为U的加速电场。然后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，MN为磁场的边界。已知质子的电荷量为e，质量为m，α粒子的电荷量为2e，质量为4m。求：（1）质子进入磁场时的速率v；（2）质子在磁场中运动的时间t；（3）质子和α粒子在磁场中运动的轨道半径之比rH∶rα。8．（18分）如图，光滑圆弧轨道与水平轨道平滑相连。在水平轨道上有一轻质弹簧，右端固定在墙M上，左端连接一个质量为2m的滑块C。开始C静止在P点，弹簧正好为原长。在水平轨道上方O处，用长为L的细线悬挂一质量为m的小球B，B球恰好与水平轨道相切于D点，并可绕O点在竖直平面内运动。将质量为m的滑块A从距水平轨道3L高处由静止释放，之后与静止在D点的小球B发生碰撞，碰撞前后速度发生交换。经一段时间A与C相碰，碰撞时间极短，碰后粘在一起压缩弹簧，弹簧最大压缩量为L31。P点左方的轨道光滑、右方粗糙，滑块A、C与PM段的动摩擦因数均为μ，A、B、C均可视为质点，重力加速度为g。求：（1）滑块A与球B碰撞前瞬间的速度大小v0；（2）小球B运动到最高点时细线的拉力大小T；（3）弹簧的最大弹性势能EP。9（16分）一艘帆船在湖面上顺风行驶，在风力的推动下做速度v1=4m/s的匀速直线运动,已知：该帆船在匀速行驶的状态下突然降下风帆失去动力，帆船在湖面上做匀减速直线运动,经过8秒钟才能恰好静止；该帆船的帆面正对风的有效面积为S=10m2，帆船的总质量M约为940kg，当时的风速v2=10m/s。若假设帆船在行驶的过程中受到的阻力始终恒定不变，那么由此估算：（1）在匀速行驶的状态下，帆船受到的动力和阻力分别为多大？（2）空气的密度约为多少？BUASMN3L10(18分)如图所示，在固定的水平绝缘平板上有A、B、C三点，B点左侧的空间存在着场强大小为E，方向水平向右的匀强电场，在A点放置一个质量为m，带正电的小物块，物块与平板之间的摩擦系数为μ，若物块获得一个水平向左的初速度v0之后，该物块能够到达C点并立即折回，最后又回到A点静止下来。求：（1）此过程中电场力对物块所做的总功有多大？（2）此过程中物块所走的总路程s有多大？（3）若进一步知道物块所带的电量是q，那么B、C两点之间的距离是多大？11．如图11所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E=1.0×104N/C。现有一电荷量q=+1.0×10-4C，质量m=0.10kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点释放由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点。取g=10m/s2。求：（1）带电体在圆形轨道C点的速度大小；（2）带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小；（3）带电体在从A开始运动到落至D点的过程中的最大动能。12.光子具有能量，也具有动量。光照射到物体表面时，会对物体产生压强，这就是“光压”。光压的产生机理如同气体压强：大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强。设太阳光每个光子的平均能量为E，太阳光垂直照射地球表面时，在单位面积上的辐射功率为P0。已知光速为c，则光子的动量为E/c。求：（1）若太阳光垂直照射在地球表面，试计算时间t内照射到地球表面上半径为r的圆形区域内光子的总动量。（2）一般情况下，太阳光照射到物体表面时，一部分会被反射，还有一部分被吸收。当物体表面的反射系数为ρ时，则在每秒内照射到物体表面的全部n个光子中，有(1-ρ)n个被吸收而ρn个被反射。若太阳光垂直照射在地球表面反射系数为ρ、半径为r的某圆形区域内，则在时间t内照射到此区域的光子的总动量的变化量是多少？（3）在第（2）问中太阳光在圆形区域表面产生的光压（用I表示光压）是多少？ABDEROCP图11LMNECB13．（12分）如图所示，固定在水平面上的斜面倾角θ=37°，长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子，质量m=1.5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.50．现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑．求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力．（取g=10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8）14．（18分）如图所示，MN是一固定在水平地面上足够长的绝缘平板（右侧有挡板），整个空间有平行于平板向左、场强为E的匀强电场，在板上C点的右侧有一个垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m、带电量为-q的小物块，从C点由静止开始向右先做加速运动再做匀速运动．当物体碰到右端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，小物块返回时在磁场中恰做匀速运动，已知平板NC部分的长度为L，物块与平板间的动摩擦因数为μ，求：（1）小物块向右运动过程中克服摩擦力做的功；（2）小物块与右端挡板碰撞过程损失的机械能；（3）最终小物块停在绝缘平板上的位置．15（16分）两个板长均为三的平板电极，平行正对放置，相距为d，极板之间的电势差为U，板问电场可以认为是均匀的。一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射人两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘。已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：（1）极板间的电场强度E；（2）α粒子的初速度v0。16．（18分）洛伦兹力演示仪是由励磁线圈(也叫亥姆霍兹线圈)、洛伦兹力管和电源控制部分组成的。励磁线圈是一对彼此平行的共轴串联的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场。洛伦兹力管的圆球形玻璃泡内有电子枪，能够连续发射出电子，电子在玻璃泡内运动时，能够显示电子运动径迹。其结构如图所示。（1）给励磁线圈通电，电子枪垂直磁场方向向左发射电子，恰好形成如“结构示意图”所示的圆形径迹，则励磁线圈中电流方向是顺时针方向还是逆时针方向?2）两个励磁线圈中每一线圈为N=140匝，半径为R=140mm，两线圈内的电流方向一致，大小相同为I=1.00A，线圈之间距离正好等于圆形线圈的半径，在玻璃泡的区域内产生的磁场为匀强磁场，其磁场强度7910NIBR（特斯拉）。灯丝发出的电子束经过加速电压为U=125V的电场加速后，垂直磁场方向进入匀强磁场区域，通过标尺测得圆形径迹的直径为D=80.0mm，请估算电子的比荷em。（答案保留2位有效数字）（3）为了使电子流的圆形径迹的半径增大，可以采取哪些办法?17．（16分）均匀导线制成的电阻为R、质量为m的单匝矩形闭合线框abcd，边长ab=h，ad=L，将线框置于一有界匀强磁场上方某一高度处，如图14所示。已知该磁场区域宽度为h，磁场方向沿水平、垂直线框所在平面向里，磁感应强度为B。现使线框由静止自由下落，线框平面保持与磁场方向垂直，且bc边始终保持水平。若线框恰好以恒定速度通过磁场，重力加速度为g，空气阻力可忽略不计，求：1）线框通过磁场过程中产生的焦耳热；2）线框开始下落时bc边与磁场上边界的距离；3）bc边在磁场区域运动过程中，a、d两点间的电势差。图14Bhabcd18（18分）如图15所示装置可用来分析气体原子的组成。首先使待研究气体进入电离室A，在此气体被电离成等离子体（待研究气体的等离子体由含有一价正离子和电荷量为e的电子组成，整体显电中性）。这些等离子体（统称“带电粒子”）从电离室下端狭缝S1飘出（忽略飘出的速度），经两极板间电压为U的加速电场后（忽略这些带电粒子被加速的时间），从狭缝S2沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的有界匀强磁场，在磁场的上、下边界处分别装有水平底片E和F。当双刀双掷开关分别掷向1、2和3、4时，发现从电离室狭缝S1飘出的带电粒子分别打在E和F上的P、Q点。已知狭缝S2与水平底片E上P点之间的距离d1=2.0cm，到水平底片F上Q点的水平距离d2=6.4cm，磁场区域宽度d=30cm。空气阻力