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Aristotle（前384前322）1.1亚里士多德的力学理论及方法论思想古希腊在力学方面取得成就最大的是亚里士多德，他是古希腊的伟大思想家，他在哲学上摇摆于唯物主义与唯心主义之间，他兴趣广泛学识渊博，曾研究过力学，物理学、天文学、化学、生物学、气象学、心理学、逻辑学、政治学、伦理学、美学、诗学等。是一位百科全书式的学者，是古代科学思想的主要代表。他提出的许多丰富思想，为以后的科学发展提供了宝贵的思想材料。但后来被教会奉为权威以后，他的一些错误思想又成了近代科学发展的障碍。在力学方面，他主要研究了物体在最简单的情况下(如在重力作用下)的运动问题。亚里士多德主要着眼于“运动原因”的探讨。所以，他的力学理论是动力学性质的，而且大多是一些猜想和推理的结果，因而结论往往是错误的。亚里士多德认为在自然界中有两种机械运动：自然的和强迫的。自然运动即重物竖直下落和轻物竖直上升的运动，这是物体在“内在目的”的支配下寻找其“天然位置”的运动。按照他的想法，每一物体都有其活动的自然领域或特定空间，即“天然位置”。例如，含土元素的重物的天然位置在地心，它是绝对的重；火元素的天然位置在天空，它是绝对的轻；气是相对的轻，水是相对的重。所以，重物下坠，烟焰腾空，石头在水中下降，气泡在水中上升，都是一种自然运动。物体愈重，下降的倾向愈大，下落得愈快；物体愈轻，下降的倾向愈小，下落得就必然愈慢。物体下落的快慢与它的重量成正比。亚里士多德学派对下落物体越接近地面速度越大的现象，曾提出了两种解释：一是落体的加速运动与它接近自然位置的终点相关联，越接近终点，物体奔向天然处所的倾向也越得到加强；二是物体下落时，它上面的空气柱的重量越来越大，加强了强迫降落的作用，下面的空气柱则缩短，减小了对落体的阻力。除了重物的下降和轻物的上升之外，其它一切运动(包括匀速直线运动在内)都是强迫运动，这种运动只有在推动下才能进行。当“推一个物体的力不再推它时，物体便归于静止”；物体运动的速度与施加的外力成正比，与在介质中受到的阻力成反比。为什么射出的箭和抛出的石头在弓和抛物者的作用早已结束之后还会继续运动呢？亚里士多德的解释是：物体刚离开抛物者那个时刻，由于它向前冲而排开部分介质，就在它的后面造成一个虚空，自然界是不允许有虚空存在的，以周围的介质便立即填补这个虚空，这些介质对物体又形成了一个向前的推动力，物体因而得以继续前进。那么它们的运动又为什么会终止呢？这或者是力逐渐减弱而最后改变了，或者是由于反作用，或者是重力大过这个力。这样，亚里士多德就把运动的根源放在事物之外，并把外力的作用与物体运动的速度直接联系起来。由于亚里士多德没有科学的力的概念，所以他的运动学只是一种思辨的理论。亚里士多德的运动理论尽管同观察有一定的联系，但在方法论上他毕竟崇尚演绎法的完善性，满足于把不证自明的自然事实作为推理的出发点，过多地凭借思辨和猜测，缺乏细致的观察，特别是缺少实验方法。比如，在落体这个例子中，实验是亚里士多德伸手可及的事，只要取两块不同重量的石头并让它们落下，就会发现它们落地时间会差不多一样，但亚里士多德没有这样做。因而，他对经验材料的概括缺乏严密的科学性，所得出的结论往往是幼稚的或错误的。当然，我们对于亚里士多德对物理学发展的历史作用，不能因为他的某些错误而全盘否定，应该作出实事求是的分析。事实上，亚里士多德所创立的以三段论为中心的形式逻辑系统，他所确认的科学认识一般道路是先通过归纳从个别上升到一般，然后再通过演绎从一般推出个别，对阿基米德、欧几里得、牛顿等人乃至现代科学家的研究工作都有重要的影响。GalieoGalilei(15641642)1.2伽利略与科学传统的历史转折16至17世纪以来,在各门自然科学的发展中,居于首位的是以天体和地面上物体的机械运动为研究对象的经典力学,而对亚里士多德运动理论的检验和批判,成为这一时期力学发展的重要起点。在纠正亚里士多德的错误观点，澄清两千年来使科学停滞不前的误会，打开新知识探索者的眼界，把亚里士多德的科学旧传统转折到近现代科学新传统方面，作出突破性贡献的当推伽利略，因而人们把他推崇为“近代科学之父”是不无道理的。伽利略的运动理论，是经典力学的奠基性工作。1.研究落体实验的起因。1.2.1伽利略的运动理论早在1589年到1591年间，他就开始了这方面的研究。1632年出版的《关于两大世界体系的对话》和1638年出版的《关于力学和局部运动两门新科学的谈话和数学证明》，以确凿的实验事实,严密的逻辑推理和清晰的观点,批驳了亚里士多德的运动学说,阐明了他的运动理论。2.伽利略的落体实验。在比萨大学任教时期，伽利略就已经开研究自由落体问题，但当时他认为落体的下落速度只在开始的很短时间内是增加的，随之加速度就逐渐减小，最终以匀速下落。到了1604年，在致萨皮的一封信中，他明确地指出了在相等的时间间隔内下落的距离呈从1开始的奇数序列的规律。直到1638年，他才在《两门新科学》中系统地论述了这一研究成果。他首先运用从一个思想实验得出的佯谬入手，对亚里士多德的落体学说提出了反驳。他提出，如果亚里士多德的学说是正确的，即物体的下落速度与其重量成正比，重物的下落速度比轻物为快，那么就可以设想出一个简单的实验：把两个轻重不同的下落物体连接在一起，由于两个物体原来各自的下落速度不同而互相影响，它们连在一起后将以某个中间大小的速度下落，但两个连在一起时当然要比原来较重的物体更重一些，由此可以看出，我们可以从“较重物体比较轻物体运动得快的假设推出了较重物体运动较慢的结论来”，从而从逻辑上证明了亚里士多德的学说是错误的。即只有假定重力加速度与物体的重量无关，才能消除这矛盾。自由落体运动是否符合他所提出的“若一物体从静止状态出发，并在相等的时间间隔内获得相等的速度增量，则称该物体的运动为匀加速运动。”这一匀加速运动的定义是否正确呢？伽利略认为应该通过实验作出检验。但要直接测定下落物体速度的增量与下落的时间是不是成正比，即ΔV/Δt是否为恒量,在当时是十分困难的，于是伽利略转向了数学。伽利略利用如图1—1所示的图解方法求出了从静止开始的匀加速运动的距离s与时间t的关系。图中AB表示时间，横线表示各时刻的速度，面积ABE表示所通过的距离。显然这个面积与矩形ABFG的面积相等，FB为末速度的一半，即平均速度。由此不难得出，匀加速运动通过的距离与时间的平方成正比，即图1-1匀加速运动的图示这里不包含任何瞬时值，这样，只要直接测定s和t就行了。s/t2=常量为了“冲淡重力”减缓下落运动，伽利略进行了著名的斜面实验。他在一个板条上刻出一条直槽，贴上羊皮纸使之平滑，让一个光滑的黄铜小球沿直槽下落，并用水钟测定下落时间。3.伽利略的斜面实验伽利略在斜面成不同的倾斜角和铜球滚动不同距离的情况下作出了上百次测定，发现“一个从静止开始下落的物体在相等的时间间隔经过的各段距离之比，等于从1开始的一系列奇数之比”，即为1:3:5:7……，从而完全证实了落体“所经过的各种距离总是同所用时间的平方成比例”。4.等末速度假设为了把斜面实验的结论推广到竖直情况下的自由落体运动，伽利略提出了“等末速度假设”，即静止物体不论是沿竖直方向还是沿不同斜面从同一高度下落，到达末端时具有相同的速度;这就是说,物体在下落中所得到的速度只由下落的高度决定,而与斜面的倾斜程度无关。他论证说，如果情况不是这样，那么只要把过程反转过来，物体就可以利用下落中得到的更大的速度上升到比由之下落的更高的高度，而这是与我们的经验相违背。图1-2摆的升高实验伽利略用一个单摆实验检验了这个假设。如图1-2所示，拉至ＡＢ放开的摆球会升到对面同一水平高度上，如果在Ｅ或Ｆ处钉上小钉子，摆球仍然沿不同的圆弧上升到同一水平高度的各点。反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会升到原水平高度的Ｂ点。这说明，沿不同倾斜度的斜面(不同弧线)下落，其末速度是相等的。根据这个假设，就可以得到沿斜面长度ｌ(下滑)的加速度g1与沿斜面高度ｈ(自由下落的加速度ｇ)之间的关系。如图1-3所示，物体自顶端沿斜面下滑和竖直下落所用的时间分别为t1和ｔ，末速度同样为ｖ，则由图1-3沿斜面方向与竖直方向下落的加速度的关系thv2tlv12和;1ttlh得到再由v=g1t1和v=gt,得到αttggsin11由这个关系，就不难从斜面上的加速度g1求出自由下落的加速度ｇ。不过，伽利略并没有给出加速度ｇ的精确数据，他只是根据这个关系明确得出了自由落体作匀加速运动的结论。“等末速度假设”和单摆摆球的等高性实验，把伽利略引向另一个理想实验：如图1-4所示,一个光滑坚硬的小球从Ａ点沿光滑斜面ＡＢ下落，它将以获得的速度沿任何对接斜面(BC、BD、BE等)上升到Ａ的同一水平高度。5.伽利略的理想实验正如沿DB下落经沿CB下落具有较小的加速度，小球沿BD上升比沿BC上升也将有较小的减速度。所以随着斜面倾斜度的减小，小球上升的减速度也越小，小球运动的时间也越长。在水平面BF上，减速度将减小到零，小球将以恒定的速度永远运动下去。图1-4伽利略对接斜面的理想实验伽利略写道：“任何速度一旦施加给一个运动着的物体，只要除去加速或减速的外因，此速度就可保持不变；不过，这是只能在水平面上发生的一种情形。”这就是伽利略关于惯性运动的思想，早在《谈话》一书中，他已经表达过这个思想。不过，伽利略还不能想象不受重力作用的物体。正是为了避免重力对运动的影响，他才不得不把物体放在水平面上，这给他的结论带来很大的局限性。在谈到小球从水平桌面边缘的下落时，伽利略指出这时小球将在它原来水平方向的匀速运动之上再增加一个向下的匀加速运动，他把重力的作用作为这个加速运动的原因。这样，伽利略就把力的作用同运动状态的变化联系起来，从而把动力学的研究引上正确的方向。由以上几例可以看出，伽利略对物理规律的论证是严格的。1.2.2伽利略的科学思维方法伽利略关于运动理论的研究工作，采用了一个对近代科学的发展很有效的程序和科学方法。即提出假设对现象的一般观察运用数学和逻辑进行推理实验检验形成理论伽利略是很重视观察的，因为从观察得到的感性经验会使人们认识到现象的特殊方面。在分析感性经验和借助于创造性想象的基础上,就可以提出工作假设,伽利略就是根据自然界单一效应的简单性的信念大胆假设自由落体是一种速度随时间成正比而增加的匀加速运动，他正是从假设入手讨论他所要研究的那种运动的定义和性质的。进而，在数学演绎阶段，从假设引出可检验的逻辑推论；在这里，数学成为他进行逻辑演绎和论证的有力工具。最后，通过特殊情况的斜面实验，对由假设得出的结论进行检验。在完成上述步骤之后，就可以建立理论，并把它的成果向更大的广度和深度推进。伽利略实质上使用了把实验和逻辑(数学)谐和地结合起来的方法,从而有力地推进了人类科学认识活动的发展。在自然科学的研究方法上开辟了一个新的历史时期。这正是他工作的卓越之处。他所发现的许多最基本的定理，都是通过了实验和逻辑（数学）的双重证明并把两者有机结合，从而既克服了实验不精确和不定量，又摒弃了“万物皆数”的唯心主义对科学研究的不良影响。值得指出的是，在伽利略的著作里所描述的实验都是理想化的，他所写出的实验数据都同理论结论精确地符合，这很可能是因为他对数据进行了筛选。这表明伽利略并没有被实验的表面现象所束缚,能够正确地对待和解释实验误差。在伽利略研究活动中，还有一个宝贵的特点，就是善于从人们熟视无睹的平凡事件中，挖掘出不平凡的道理。例如船在平稳航行时，船内的一切力学现象同船静止时一样，这是很多坐过船的人都体验过的现象，但极少有人思索过它的道理，但是伽利略却从此发现了相对性理论。由此，我们看到，无论是在运动学基本原理上，还是在运动学研究方法上，伽利略都作出了奠基性的重要贡献。这些是他留给后人宝贵的精神财富。霍布斯(Hobbes)评价说:“他是第一个给我们打开通向整个物理领域的门的人。爱因斯坦(AlbertEinstein,1879－1955)和英费尔德(L．Infeld）在《物理学的进化》一书中评论说：“伽利略的发现以及他所应