PID控制原理

1第4章PID控制原理目录4.lPID控制的特点4.2比例控制(P控制)4.3比例积分控制(PI控制)4.4比例积分微分控制(PID控制)4.5数字PID控制4.6利用MATLAB实现PID控制规律本章小结24.lPID控制的特点PID控制是比例积分微分控制（Proportional-Integral-Differential）历史最久、应用最广，适应性最强的控制方式在工业生产过程中，PID控制算法占85%～90%3反馈控制——根据误差进行的控制给定（目标）输出（控制结果）4.lPID控制的特点4反馈控制控制器执行器被控对象测量/变送器-+目标误差输出广义对象PID4.lPID控制的特点5常规PID控制系统的原理输入：控制偏差e(t)=r(t)-y(t)输出：偏差的比例(P)、积分(I)和微分(D)的线性组合比例积分微分广义被控对象r(t)e(t)y(t)+-+++u(t)))()(1)(()(0dttdeTdtteTteKtuDtIc式中Kc——比例系数TI——积分时间常数TD——微分时间常数4.lPID控制的特点6PID控制具有以下优点：①原理简单，使用方便。②适应性强，可以广泛应用于化工、热工、冶金、炼油以及造纸、建材等各种生产部门。③鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特性的变化不大敏感。④对模型依赖少。按PID控制进行工作的自动调节器早已商品化。4.lPID控制的特点7在过程控制中，绝大部分都采用PID控制。例外的情况有两种。一种是被控对象易于控制而控制要求又不高的，可以采用更简单的开关控制方式。另一种是被控对象特别难以控制而控制要求又特别高的情况，这时如果PID控制难以达到生产要求就要考虑采用更先进的控制方法。4.lPID控制的特点84.2比例调节(P调节)4.2.1比例控制的调节规律和比例带4.2.2比例控制的特点4.2.3比例带对控制过程的影响94.2.1比例控制的调节规律和比例带在P调节中，调节器的输出信号u与偏差信号e成比例，即u＝Kce式中，Kc称为比例增益(视情况可设置为正或负)。10•在实际应用中，由于执行器的运动（如阀门开度）有限，控制器的输出u(t)也就被限制在一定的范围之内，•换句话说，在Kc较大时，偏差e(t)仅在一定的范围内与控制器的输出保持线性关系。4.2.1比例控制的调节规律和比例带11•图4-1说明了偏差与输出之间保持线性关系的范围•图中偏差在-50%-50%范围变化时，•如果Kc=1，则控制器输出u(t)变化在0～100%范围（对应阀门的全关到全开），并与输入e(t)之间保持线性关系。•Kc1时，制器输出u(t)与输入e(t)之间的线性关系只在-50%/Kc～50%/Kc满足。4.2.1比例控制的调节规律和比例带12•当|e(t)|超出该范围时，控制器输出具有饱和特性，保持在最小或最大值。•因此，比例控制有一定的应用范围，超过该范围时，控制器输出与输入之间不成比例关系。•这表明，从局部范围看，比例控制作用表示控制输出与输入之间是线性关系，但从整体范围看，两者之间是非线性关系。4.2.1比例控制的调节规律和比例带13P调节的阶跃响应tteu•P调节对偏差信号能做出及时反应，没有丝毫的滞后。•输出u实际上是对其起始值的增量。因此，当偏差e为零，因而u＝0时，并不意味着调节器没有输出，它只说明此时有u=u0。•u0的大小是可以通过调整调节器的工作点加以改变的。0u0+Kceu0u=Kce4.2.1比例控制的调节规律和比例带14%100||/||/minmaxminmaxuuueee],[maxminee],[maxminuu2．比例带及其物理意义①比例带的定义在过程控制中，通常用比例度表示控制输出与偏差成线性关系的比例控制器输入（偏差）的范围。因此，比例度又称为比例带，其定义为式中，为偏差信号范围，即仪表的量程；为控制器输出信号范围，即控制器输出的工作范围。4.2.1比例控制的调节规律和比例带15习题4.2(p98)某电动比例调节器的测量范围为100--200oC，其输出为0--10mA。当温度从140oC变化到160oC时，测得调节器的输出从3mA变化到7mA。试求出该调节器比例带。%100)/()/(minmaxminmaxuuueee4.2.1比例控制的调节规律和比例带164.2.1比例控制的调节规律和比例带如果采用单元组合仪表，调节器的输入和输出都是统一的标准信号，即，则有此时比例带（比例度）δ与比例增益成反比，比例带小，则较小的偏差就能激励调节器产生100%的开度变化，相应的比例增益就大。3)-(4%1001%100cKue|uu||ee|minmaxminmax17②δ具有重要的物理意义u代表调节阀开度的变化量，δ就代表使调节阀开度改变100%即从全关到全开时所需要的被调量的变化范围。例如，若测量仪表的量程为100℃，则δ＝50%就表示被调量需要改变50℃才能使调节阀从全关到全开。当被调量处在“比例带”以内调节阀的开度(变化)才与偏差成比例。超出这个“比例带”以外调节阀已处于全关或全开的状态，调节器的输入与输出已不再保持比例关系。4.2.1比例控制的调节规律和比例带184.2比例调节(P调节)4.2.1比例控制的调节规律和比例带4.2.2比例控制的特点4.2.3比例带对控制过程的影响194.2.2比例调节的特点比例调节的显著特点就是有差调节。204.2.2比例调节的特点如果采用比例调节，则在负荷扰动下的调节过程结束后，被调量不可能与设定值准确相等，它们之间一定有残差。因为根据比例调节的特点，只有调节器的输入有变化,即被调量和设定值之间有偏差,调节器的输出才会发生变化。21abeuKc•这里的杠杆充当了比例调节器：液位变化e是其输入；阀杆位移△u是其输出；调节器的比例增益为：•该比例调节器是有余差的！•余差的大小与比例增益有关，Kc大，余差小。液位比例控制系统示意图4.2.2比例调节的特点22余差（或静差）是指：被调参数的新的稳定值与给定值不相等而形成的差值。余差的大小与调节器的放大系数K或比例带δ有关放大系数越小，即比例带越大，余差就越大；放大系数越大，即比例带越小，比例调节作用越强，余差就越小。4.2.2比例调节的特点23比例控制是有差控制可以根据控制理论加以验。因如果广义被控对象的传递函数Gp(s)具有一阶惯性加纯迟延的形式则当控制器Gc(s)采用比例控制时系统的开环传递函数可表示为4.2.2比例调节的特点24当系统的输入在幅值为A的阶跃信号激励时，其响应的稳态误差为由上式可知，该系统的稳态误差与输入的幅值成正比，与系统的开环增益成反比，它为一有限值。也就是说，只要广义被控对象的增益K与控制器的比例增益Kc乘积不为无穷大，系统的稳态误差就不会为零。4.2.2比例调节的特点254.2比例调节(P调节)4.2.1比例控制的调节规律和比例带4.2.2比例控制的特点4.2.3比例带对控制过程的影响264.2.3比例带对于调节过程的影响a)δ大调节阀的动作幅度小，变化平稳，甚至无超调，但余差大，调节时间也很长b)δ减小调节阀动作幅度加大，被调量来回波动，余差减小c)δ进一步减小被调量振荡加剧d)δ为临界值系统处于临界稳定状态e)δ小于临界值系统不稳定，振荡发散图4.4δ对比例调节过程的影响27比例调节的特点：（1）比例调节的输出增量与输入增量呈一一对应的比例关系，即：u=Ke（2）比例调节反应速度快，输出与输入同步，没有时间滞后，其动态特性好。（3）比例调节的结果不能使被调参数完全回到给定值，而产生余差。28若对象较稳定（对象的静态放大系数较小，时间常数不太大，滞后较小）则比例带可选小些，这样可以提高系统的灵敏度，使反应速度加快一些；相反，若对象的放大系数较大，时间常数较小，滞后时间较大则比例带可选大一些，以提高系统的稳定性。比例带的一般选择原则：29比例带的选取，一般情况下，比例带的范围大致如下：压力调节：30~70%流量调节：40~100%液位调节：20~80%温度调节：20~60%304.3比例积分控制(PI控制)4.3.1积分控制的调节规律4.3.2比例积分控制的调节规律4.3.3积分饱和现象与抗积分饱和的措施311.积分调节动作规律调节器的输出信号的变化速度du/dt与偏差信号e成正比，或者说调节器的输出与偏差信号的积分成正比，即：式中S。称为积分速度，可视情况取正值或负值。(4.5)000tedtSueSdtdu4.3.1积分控制的调节规律32积分调节的阶跃响应tteu•I调节器的输出不仅与偏差信号的大小有关，还与偏差存在的时间长短有关。•只要偏差存在，调节器的输出就会不断变化，直到偏差为零调节器的输出才稳定下来不再变化。•所以积分调节作用能自动消除余差。•注意I调节的输出不像P调节那样随偏差为零而变到零。tedtSu004.3.1积分控制的调节规律33图示的自力式气压调节阀就是一个简单的积分调节器：管道压力P是被调量，它通过针形阀R与调节阀膜头的上部空腔相通，而膜头的下部空腔则与大气相通。改变针形阀的开度可改变积分速度S0eSdtdu0图4-5自力式气压控制阀结构原理图4.3.1积分控制的调节规律342积分调节的特点，无差调节积分调节的特点是无差调节只要偏差不为零，控制输出就不为零，它就要动作到把被调量的静差完全消除为止而一旦被调量偏差e为零，积分调节器的输出就会保持不变。调节器的输出可以停在任何数值上,即:被控对象在负荷扰动下的调节过程结束后，被调量没有余差，而调节阀则可以停在新的负荷所要求的开度上。tedtSu00tteu4.3.1积分控制的调节规律35积分调节的稳定性它的稳定作用比P调节差，采用积分调节不可能得到稳定的系统。K(s+1)(2s-1)KGK=2K=0.24.3.1积分控制的调节规律36-2-1.8-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20-1-0.500.51NyquistDiagramRealAxisImaginaryAxisNyquistDiagramRealAxisImaginaryAxis-1-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10-1-0.500.5105101520250123StepResponseTime(sec)Amplitude01234560123StepResponseTime(sec)AmplitudeZ=P-NK(s+1)(2s-1)KGK=2K=0.24.3.1积分控制的调节规律3702468101214161820-2000020004000StepResponseTime(sec)Amplitude0123456789051015StepResponseTime(sec)Amplitude-2-1.8-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20-40-2002040NyquistDiagramRealAxisImaginaryAxis-1-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10-4-2024NyquistDiagramRealAxisImaginaryAxisZ=P-NKs(s+1)(2s-1)KGK=2K=0.24.3.1积分控制的调节规律38稳定作用比P调节差。根据奈氏稳定判据可知，对于非自衡的被控对象采用P调节时，只要加大比例带总可以使系统稳定(除非被控对象含有一个以上的积分环节)；如果采用I调节则不可能得到稳定的系统。4.3.1积分控制的调节规律39积分调节的滞后性对于同一个被控对象，采用I调节时其调节过程的进行总比采用P调节时缓慢，除非积分速度无穷大，否则I调节就不可能像P调节那样及时对偏差加以响应，而是滞后于偏差的变化，它的滞后特性使其难以对干扰进