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第六章统计方法基础知识第一节统计方法及其用途第二节产品质量波动第三节统计数据及其分类第四节总体与样本第五节随机抽样方法第六节统计特征数第七节两类错误和风险第一节统计方法及其用途一、什么是统计方法统计方法，是指有关收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题作出一定结论的方法。统计方法一般分成描述性统计方法和推断性统计方法两类。描述性统计方法是对统计数据进行整理和描述的方法。推断性统计方法是在对统计数据描述的基础上，进一步对其所反映的问题进行分析、解释和作出推断性结论的方法。二、统计方法的性质（1）描述性；（2）推断性；（3）风险性。三、统计方法的用途（一）提供表示事物特征的数据（二）比较两事物的差异（三）分析影响事物变化的因素（四）分析事物之间相关关系（五）研究取样和度验方法，确定合理的试验方案（六）发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化（七）描述质量形成过程第二节产品质量波动产品质量具有波动性的规律性。产品质量波动上有普遍性和永恒性。当生产过程处于统计控制状态时，生产出来的产品的质量特性数据，其波动服从一定的分布规律，这就是产品质量的规律性。从统计学的角度来看，可以把产品质量波动分成正常波动和异常波动两类。一、正常波动正常波动是由随机原因引起的产品质量波动。我们把仅有正常流动的生产过程称为处于统计控制状态，简称为控制状态或稳定状态。二、异常波动异常波动是由系统原因引起的产品质量波动。我们把异常波动的生产过程称为处于非统计控制状态，简称失控状态或不稳定状态。从微观角度看，引起产品质量波动的原因主要来自6个方面：人（Man）机器（Machine）材料（Material）方法（Method）测量（Measure）环境（Enviroment）第三节统计数据及其分类一、计量数据凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的这类数据，就叫做计量数据。计量数据一般服从正态分布。二、计数数据凡是不能连续取值的，或者说即使用测量工具也得不到小数点以下的数据，而只能得到0或1，2，3…等自然数的这类数据，就叫做计数数据。第四节总体与样本总体又叫“母体”。样本也叫“子样”。抽样，就是指从总体中随机抽样品组成样本的活动过程。随机抽样，就是要使总体中的每一个个体（产品）都有同等机会被抽取出来组成样本的活动过程。第五节随机抽样方法一、简单随机抽样法二、系统抽样法三、分层抽样法四、整群抽样法第六节统计特征数统计特征是对样本来说的。一、样本平均值它是表示数据集中位置的各种特征数中最基本的一种，常用符号来表示，其计算公式为：XniixnX11式中：——样本的算术平均值；n——样本大小。X二、样本中位数把收集到的统计数据X1，X2，…Xn，按大小顺序重新排列，排在正中间的那个数就叫作中位数，用符号来表示。x~三、样本方差计算公式为：212)(11xxnsnii式中：s2——样本方差;xi-——某一数据与样本平均值之间的偏差。X四、样本标准偏差计算公式为：niixxns12)(11五、样本极差极差是一组数据中最大值与最小值之差。常用符号R表示，其计算公式可写成：R=xmax-xmin式中：xmax——一组数据中的最大值；xmin——一组数据中的最小值。第七节两类错误和风险我们犯了把质量好的一批成品当作质量坏的一批成品去看待、处理的错误，这类错误在统计方法中叫第I类错误，称为“弃真”错误。犯这类错误的概率值一般以符号α表示。犯判断错误就要承担风险、承担经济损失，所以α又叫作第I类错误的风险率。α我们犯了把质量坏的一批成品当作质量好的一批成品去看待、处理的错误，这类错误在统计方法中叫第II类错误，称为“取伪”错误。犯这类错误的概率值一般以符号β表示。同样，犯这类错误也要承担风险、承担经济损失，所以β又叫作第I类错误的风险率。运用统计方法可以把这两者的总风险率和总损失控制在期望的范围内。