第十一次课 狭义相对论质点动力学简介

即趋于低速时，物理量须趋于经典理论中相应的量物理概念：质量，动量，能量，……重新审视其定义(1)应符合爱因斯坦的狭义相对性原理(2)应满足对应原理即经过洛伦兹变换时保持定律形式不变原则14.5狭义相对论质点动力学简介一、相对论质量、动量质点动力学基本方程1.质速关系经典理论：恒量0mm与物体运动无关(2)质速曲线当v=0.1cm增加0.5%02mmm(3)光速是物体运动的极限速度。00m讨论(1)当vc时,m=m0。当v=0.866c当vc当v=c2.相对论动量220/1/cmmpvvv可以证明，该公式保证动量守恒定律在洛伦兹变换下，对任何惯性系都保持不变性。2201cmmv3.相对论质点动力学基本方程相对论力学v201ddddβmttpF二、能量质能关系经典力学20k2mEv相对论力学?质点动能就是把它从静止加速到v的过程中,合外力所做的功。mcd202kddmLmEFrcm22k0Emcmcvvmvdd22mc201βmm两边微分相对论的动能表达式(1)注意相对论动能与经典力学动能的区别和联系vvvddmmrtprFAdddddvpd讨论质点动能就是把它从静止加速到v的过程中,合外力所做的功20k0221/mEcmcv)183211(442220cccmvv220vm牛顿力学中的动能公式cvAd(2)静止能量总能量总能量：200cmE静止能量：2mcE22K0Emcmc任何宏观静止物体具有能量相对论质量是能量的量度质能关系2mcE物体总能量与物体的总质量成正比—质量与能量不可分割(3)能量守恒与质量守恒iim=常量例几个粒子相互作用iiiicmE)(2=常量相对论质量守恒能量守恒例核反应中，反应粒子和生成粒子的静止质量分别为M01，M02能量守恒20kcMEk2202k1201EcMEcM20201k1k2)(cMMEE质量亏损四、相对论能量和动量的关系两边平方201βmm20221mβm42022242cmcmcmv两边乘以c420222EcpE取极限情况考虑，如光子00mcEphνEhchνp22chνcEmpc20cm20222EcpE00E2mc例解求两个静质量都为m0的粒子，其中一个静止，另一个以v0=0.8c运动，它们对心碰撞以后粘在一起。碰撞后合成粒子的静止质量。取两粒子作为一个系统，碰撞前后动量、能量圴守恒，设碰撞后合成粒子的静止质量为M0，运动质量为M，运动速度为V，则MVm00v2202Mccmmc0022031.25.0138/1mmcVMM220/1cVMM得由0mVM0vm例解求某粒子的静止质量为m0，当其动能等于其静能时，其质量和动量各等于多少？22k0Emcmc动能：由此得，动量cmmp03vc23=v由质速关系201βmm2k0Emc02mm例解求设火箭的静止质量为100t，当它以第二宇宙速度飞行时，其质量增加了多少？222k0012Emcmcmv220k012mmmEcmvckg107.0109102.111010002131633火箭的第二宇宙速度v=11.2103m/s，因此vc，所以火箭的动能为火箭质量可近视为不变火箭的质量的增加量为第14章小结一、经典力学时空观长度和时间测量时绝对的，与参考系无关。伽利略坐标和速度变换utxxyyzzttuxxvvyyvvzzvv二、狭义相对论基本假设爱因斯坦相对性原理：在所有惯性系中，一切物理定律都相同，即具有相同的数学表达式。光速不变原理：真空中的光速c=3.0×108ms-1。在所有惯性系中，真空中光沿各个方向的速率都等于同一个恒量c，与光源和观察着的运动状态无关。三、洛伦兹坐标及速度变换公式21utxx221xcuttyyzz21tuxx221xcuttyyzzcuxxxcvuuvv21xyycvuvv2211xzzcvuvv2211xxxcvuuvv21xyycvuvv2211xzzcvuvv2211四、时空的相对性长度收缩：201ll时间延缓：201式中，l0为固有长度，τ0为固有时间。动量：vv201mmp式中，m为物体运动质量，m0为物体的静止质量，v为物体相对于参考系的运动速度。五、相对论质量、动量质量：201cmmvv六、相对论能量2mcE动能：2020kcmmcEEE动量能量关系：420222cmcpE