一元二次不等式复习试卷

第1页，共9页一元二次不等式复习试卷年级__________班级_________学号_________姓名__________分数____总分一二三一、选择题(共25题，题分合计125分)1.若x为实数，则下列不等式的解集正确的是A.222xxx的解集是B.2121212xxx的解集是)(C.3092xxx的解集是D.设00221221cbxaxxxcbxaxxx则且的两个实根为,,,的解集是12xxxx2.若根式2532xx没有意义，则A.132xB.x＜0C.132xD.x＞1或32x3.式子322xx有意义，则得分阅卷人第2页，共9页A.22xxx或B.｛x｜x≠±3｝C.22xxD.3232xxxxxx且且4.设y＝x2+px+q，如果y的最小值为零，那么q等于A．0B.241pC.p21D.241p5.已知函数y＝ax2+bx+c，如果a＞b＞c，且a+b+c＝0，则它的图象可能是6.设集合M=｛x｜2-x＞0｝，N=｛x｜x2-4x+3＜0}，U=R，则(CUM)∩N是A.｛x｜x＞1｝B.｛x｜x≥2｝C.｛x｜x＜3｝D.｛x｜2≤x＜3｝7.若关于x的不等式ax2+bx+c＜0(a≠0)的解集是空集，则A.a＜0且b2-4ac＞0B.a＜0且b2-4ac≤0C.a＞0且b2-4ac≤0D.a＞0且b2-4ac＞08.设集合M＝{x|0≤x＜2}，集合N＝{x|x2－2x－3＜0}，集合M∩N等于A.{x|0≤x＜1}B.{x|0≤x＜2}C.{x|0≤x≤1}D.{x|0≤x≤2}9.已知P＝{m|-4＜m＜0}，Q＝{m|mx2-mx-1＜0对一切x∈R成立}，那么下列关系中成立的是A.PQB.QPC.P＝QD.P∩Q＝10.已知函数y＝(m-1)x2-mx-m的图象如图，则m的取值范围是A.m＜54B.0＜m＜54C.m＜1D.0＜m＜111.若方程ax-x-a=0有两个根，则a的取值范围是A.（1，+）B.（0，1）C.（0，+）D.第3页，共9页12.不等式652xxx2-4的解集是A.{x22xx或,}B.{x2x}C.{x3x}D.{x232xx且,}13.在①131203222xxxxxx与②xxxxxx4304322与③01021222xxxx与))((三组不等式中，解集相同的组数有A.0组B.1组C.2组D.3组14.二次函数y=-x2-6x+k的图象的顶点在x轴上，则k的值为A.-9B.9C.3D.-315.若0＜a＜1，则不等式(x-a)(x-a1)＜0的解是A.a＜x＜a1B.a1＜x＜aC.x＞a1,或x＜aD.x＜a1,或x＞a16.关于不等式组axax的解集，正确的结论是A.解集为空集B.解集为实数集C.当a＞0时，解集不是空集D.当a≠0时，解集不是空集17.设集合P，Q与全集U，有下列命题：P∩Q=P；P∪Q=Q；P∩(CUQ)=；(CUP)∪Q=U。其中，与命题PQ等价的有A.1个B.2个C.3个D.4个18.已知14412xxx，则x的取值范围是A.x≤1B.x＜1或x＞2C.1≤x≤2D.x≥219.已知集合M={Rxxxyy,322},集合N={32yy}，则M∩N=A.{4yy}B.{51yy}C.{14yy}D.第4页，共9页20.已知不等式022bxax的解集为3121xx，则ba的值为A.-14B.-10C.14D.1021.下列四个命题①面积相等的两个三角形全等②在实数集内，负数不能开平方③如果m2+n2≠0(m∈R，n∈R)，那么mn≠0④一元二次不等式都可化为一元一次不等式组求解。其中正确命题的个数是A.1B.2C.3D.422.设一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式042acbΔ，则不等式ax2+bx+c≥0的解集为A.RB.C.{abxx2}D.{ab2}23.不等式2x2-3|x|-350的解为A.x-27或x5B.0x27或x5C.-25x-5或x7D.x-5或x524.方程实数根，有两个不相等的0122mxmmx)(则实数m的取值范围是A.41mB.41mC.41mD.041mm且25.全集U=R，A={x|x2－x0},B=11xx,则A.ACUB)B.CUBAC.A=CUBD.CUA∪B=R二、填空题(共14题，题分合计60分)1.不等式02nmxx的解集是32xx|，则m=__，n=__.2.设U=R，A=｛x｜x＜3＝，B=｛x｜x2-3x+2=0｝，C=｛x｜｜x｜＜2＝，D=｛x｜x2-x-2≥0｝，则(CUA)∩C=，B∩(CUC)=，C∪D=，A∩(CUD)=.得分阅卷人第5页，共9页3.不等式x2+x＜-1的解集是，不等式x2-x+1＞0的解集是.4.函数的定义域为22xxxf)(______________.5.不等式0＜x2+x-2≤4的解集是_______________.6.二次函数的图象经过点（1，2），（0，-7），且对称轴为，x=2，则函数的解析式为____.7.二次函数的图象经过点（1,10），顶点的坐标为（-1，-2），这二次函数的解析式为_____.8.不等式x2+x+k＞0恒成立，k的取值范围是_______.9.不等式4≤x2－3x＜18的整数集用列举法表示为___________.10.方程x2-5x+6=0的解集可表示为;方程组的解集可表示为0231332yxyx.11.不等式ax2+abx+b＞0的解集是｛x|2＜x＜3｝，则a=，b=.12.已知U＝{x|x2-3x+2≥0}，A={x||x－2|＞1}，则CUA=_____.13.已知关于x的不等式x2－mx+n≤0的解集是{x|-5≤x≤1}，则实数m=___,n=____.14.若方程x2+(m+1)x+m－7＝0有两个负根，则m的取值范围是_____.三、解答题(共25题，题分合计226分)1.解下列不等式06xx2.解不等式：-1＜x2+2x-1≤23.x取何值时，抛物线y=-x2+5x-5上的点位于直线y=1的上方？4.已知关于x的不等式(a2-4)x2+(a+2)x-1≥0的解集是空集，求实数a的取值范围。5.解不等式x2-x-5＞｜2x-1｜6.已知关于x的不等式ax2-2ax+2a+3＜0的解集为空集，求a的取值范围。7.a为何值时，不等式(a2－3a+2)x2+(a－1)x+2＞0的解为一切实数？8.设二次函数的图象的顶点是23,2，与x轴的两个交点之间的距离为6，求这二次函数的解析式.得分阅卷人第6页，共9页9.抛物线y＝ax2+bx+c过三点A（3，0），B（-2，0），C（0，23），M是抛物线的顶点，求△AMB的面积.10.对于任意实数x，一元二次不等式(2m-1)x2+(m+1)x+(m-4)＞0恒成立，求实数m的取值范围.11.已知全集U＝{x|x2-3x+2≥0}，A＝{x||x－2|＞1}，B＝{x|21xx＞0}，求CUA，CUB，A∩B，A∪B，A∩(CUB),(CUA)∪B.12.解不等式0)(2abxbax13.已知06|2xxxA，01|2axxxB是ABA，求a的范围。14.解不等式：(1)0544422xxxx；(2)2544422xxxx.15.已知全集U＝R，A＝{x|x2-x-6＜0}，B＝{x|x2+2x-8＞0}，C＝{x|x2-4ax+3a2＜0}，若A∩BC，求实数a的取值范围.16.解不等式：-10≤x2+6x+5＜1117.设b2－2ab＞0,解关于x的不等式:a2x2+b2(1－x)≥[ax+b(1－x)]2.18.设A={x|x2-4x+3≤0}，B={x|x2-ax＜x-a}，且BA，求a的取值范围.19.若不等式x2-ax+b0的解集是{x｜2＜x＜3}，求不等式bx2-ax+10的解集.20.已知集合A=｛x｜x2-5x+4≤0｝，B=｛x｜x2-2ax+a+2≤0，a∈R｝，且BA，求a的取值范围。21.如图，由沿河城市A运货物到离河岸30km的地点B，按沿河距离计算，A离C是40km。如果水路运费是公路运费的一半，应该怎样确定在河岸的D点，然后从B点筑一条到D点的公路，使由A到B的运费最省?22.方程(m+3)x2-4mx+2m-1=0的两个根异号，且负根的绝对值比正根的绝对值大，求m的范围。23.设集合A={x|x2+(p+2)x+1＝0}，且A∩{x|x＞0}＝，求实数p的取值范围.24.已知集合P={x||2x－1|＞3}，Q={x|x2+4x+a＜0}，若QP，求实数a的取值范围.25.求证：不等式ax2-ax+1-a0对于一切实数x都成立的充要条件是0≤a＜54.第7页，共9页一元二次不等式解法答案一、选择题(共25题，合计125分)1.1500答案：B2.1547答案：C3.1548答案：D4.1608答案：B5.1610答案：D6.1741答案：D7.1761答案：C8.1774答案：B9.1785答案：C10.1786答案：B11.2105答案：A12.4261答案：B13.1501答案：A14.1609答案：A15.1616答案：A16.1746答案：C17.1754答案：D18.1759答案：C19.1858答案：B20.2085答案：A21.4174答案：A22.4255答案：D23.1543答案：D24.1762答案：D25.1775答案：A二、填空题(共14题，合计60分)第8页，共9页1.1511答案：-1;-62.1549答案：，｛2｝，R，｛x｜-1＜x＜2｝3.1550答案：，R4.1552答案：2xx或1x5.1553答案：｛x｜-3≤x＜-2或1＜x≤2｝6.1611答案：y=-3x2+12x-77.1612答案：y=3x2+6x+18.1617答案：41k9.1789答案：{-2,-1,4,5}10.4263答案：{2,3};{(2,3)}11.1551答案：65，-512.1618答案：{x|2≤x≤3}∪{1}13.1781答案：-4，-514.1787答案：m＞7三、解答题(共25题，合计226分)1.1503答案：原不等式的解集为40xx2.1603答案：原不等式的解集为{x|-3≤x＜-2或0＜x≤1}3.1604答案：2＜x＜34.1514答案：a的取值范围是-2≤a＜565.1540答案：原不等式的解集为｛x｜x＜-3或x＞4｝6.1541答案：a≥07.1606答案：a的取值范围是a≤1或a＞7158.1607答案：二次函数解析式为6532612xxy9.1613答案：S△AMB=3212510.1614答案：m＞511.1620答案：CUA＝{x|2≤x≤3或x＝1}；CUB＝{1，2}；A∩B＝{x|x＜1或x＞3}；第9页，共9页A∪B＝{x＜1或x＞2}；A∩(CUB)＝；(CUA)∪B＝{x≤1或x≥2}＝U12.1512答案：当ba时，解集为bxaxx或|当ba时，解集为axx|当ba时，解集为axbxx或|13.1513答案：a的取值范围是25310|ax14.1605答案：(1)原不等式的为x=2(2)原不等式的解集为R15.1615答案：a的取值范围是1≤a≤216.1619答案：原不等式的解为)153,153(x17.1621答案：不等式的解集为{x|0≤x≤1}18.1733答案：