一元二次方程复习课(开课课件)

一元二次方程的概念：1.（07兰州）下列方程中是一元二次方程的是（）A、2x＋1＝0B、y2＋x＝1C、x2＋1＝0D、1xx12C2.（08青岛）关于x的方程是一元二次方程，求m的值。073)2(22xxmm一元二次方程三要素:1.一个未知数.2.含未知项的最高次数是2次.3.方程两边都是整式.二次项的系数不等于0.注意:m=-2一、一元二次方程的概念引例：判断下列方程是不是一元二次方程（1）4x-x²+=0（2）3x²-y-1=0（3）ax²+ｂx+c=0（4）x+=0注意：一元二次方程的三个要素1、已知关于x的方程（m²-1）x²+（m-1）x-2m+1=0，当m时是一元二次方程，当m=时是一元一次方程，当m=时，x=0。2、若（m+2）x2+（m-2）x-2=0是关于x的一元二次方程则m。一元二次方程（关于x）一般形式二次项系数一次项系数常数项3x²-1=03x（x-2）=2（x-2）是不是不是≠±1≠－2-1½213不一定x1练习：一元二次方程的解法1、请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程（1）、3x2-5x=0（2）、3x²-1=0（3）、x（2x+3）=5（2x+3）（4）、3(x-2)2=9（5）、x²-3x+2=0（6）、(3x-3)2=4(x-2)2293033622aaxxa的一个根，则是方程、若mnnnmxxn），则一个根（是方程、0072形式，则的）请用配方法转化成（、nmxxx22,02489、请写出一个一元二次方程，它的根为-1和211-12)2(2x(x+1)(x-2)=0一元二次方程根的判别式acb42002acbxax042acb000两不相等实根两相等实根无实根一元二次方程一元二次方程根的判式是:002acbxax判别式的情况根的情况定理与逆定理042acb042acb两个不相等实根两个相等实根无实根(无解)三、例1：不解方程，判别下列方程的根的情况（1）04322xx（3）07152xx（2）yy2491620414243422acb解：（1）=判别式的应用:所以，原方程有两个不相等的实根。说明：解这类题目时，一般要先把方程化为一般形式，求出△，然后对△进行计算，使△的符号明朗化，进而说明△的符号情况，得出结论。1、不解方程，判别方程的根的情况一元二次方程的应用：面积类应用题：1.（09年甘肃庆阳）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米A面积类应用题：2.（08十堰）如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?BADC墙增长率类应用题：3.（09兰州）2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a％后售价为148元，下面所列方程正确的是()A.200(1+a％)2=148;B.200(1-a％)2=148;C.200(1-2a％)=148;D.200(1+a2％)=148;BABCPQ（1）用含x的代数式表示BQ、PB的长度；（2）当为何值时，△PBQ为等腰三角形；（3）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由。其它类型应用题：4.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止。连结PQ。设动点运动时间为x秒。其它类型应用题：5.在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，AD=21，DC=12，动点P从点D出发，沿线段DA方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向点B运动.点P、Q分别从点D、C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动，设运动时间为t秒.问:当t为何值时，△BPQ是等腰三角形？ADBCPQ分类讨论思想27t316t或你说我说大家说请你谈谈学习本节课后的感受!